Esercitazione con domande a risposta multipla Numeri complessi

ESAME: COMPLEMENTI DI MATEMATICA A.A. 2018-2019

ESERCITAZIONE 6

ARGOMENTO TRATTATO: NUMERI COMPLESSI, COORDINATE POLARI

RACCOLTA DI DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA CON ELENCO DELLE RISPOSTE

I NUMERI COMPLESSI.

LE COORDINATE POLARI

( ) ( )⋅1 5 i i

Il quoziente 5 : è uguale a:

a; 0 0; b

Il prodotto è uguale a: 5.

A( )0; 0 .A –5.

B( )a; b . i5 .B C −( ) 25i .Dab; 0 .C i( )− .0; ab . ED 5( )0; ab .E

Fra le seguenti espressioni una sola non esprime il quadrato del numero −immaginario 5i . Quale?

+2 Il numero è uguale al numero:

i i 225i .A2i .A − 25 .B2i .B ( )( )− −5i 5i .Ci2 .C 25.0. DD ( )+ − 2i2 . 2E .5 iE

3 A quale dei seguenti numeri è uguale il 7 nConsidera la potenza i , n numero naturale.−i inumero 3 ? Quale delle seguenti affermazioni è falsa?2.A ni è uguale a 1 oppure a –1, se n è pari.A–2.B ni è uguale a –1, se n è multiplo di 4.Bi–2 .C nC i è

uguale a i oppure a –i, se n èi². D dispari.

3.E nD i è sempre uguale a uno dei quattro valori 1, –1, i, –i.⋅

4 i iIl prodotto 2 è uguale al numero: nIl valore di i dipende dall’esponente.i³. EA –2.B –3.C i².D i–2 .E8 12

Considera le seguenti addizioni. Quale haConsidera l’espressione: come somma un numero complesso reale?+14 36i i ( ) ( ). + + − −( ) 3 3i 6 3i ;2⋅ 52 i    2 2− + − ;i i   Il suo valore è:    3 3i.A  1 ( )− − + +i. .B i 3 i  40.C Solo la prima.A+1 i.D La prima e la terza.B−1 i.E La seconda e la terza.C Tutte e tre.D Nessuna delle tre.

9 Che cosa si può affermare sui numeri E+ −complessi 2 3i , 2 3i ?Sono uguali, perché hanno la stessaA 13 Il risultato della seguente moltiplicazione( )( )− +parte reale. 1 i 1 i è:Sono opposti, perché hanno iB

2. A coefficienti delle parti immaginarie 0. Bopposti. ( )− 2C 1 i . Sono diversi, perché hanno la parteC immaginaria diversa. ( )+ 2D 1 i . Il primo è maggiore del secondo perchéD + > − +2 3 2 3 . 1 i . EIl primo è maggiore del secondo perchéE ( )( )> − + −3i 3i . 14 2 i 2 i Quanto vale il prodotto dinumeri complessi?− +10 La somma di 3 2i e 3 2i è: −4 i . A4i . A + .4 iB− 4i . B 5.C0.C 3.D+6 4i . D 5i . E6.E ( )( )− +15 1 2i 1 2i La moltiplicazione ha come− +11 La differenza tra 2 i e 2 i è: prodotto:− 2i . A un numero intero.A2i . B un numero razionale non intero.B0.C un numero irrazionale.C−4 i . D un numero immaginario.D4.E un numero complesso reale.E