Esercitazione con domande a risposta multipla Coordinate polari

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24 AIn figura è rappresentato un punto nelpiano di Gauss. Quale numero complessoA?corrisponde ad- i2 45 .A - i2 .B + i2 2 .C - + i2 2 .D - i2 2 .E( )22 - 2Il risultato della potenza 1 i è:-2 2i .A P25 Le coordinate cartesiane del punto sono- -2 2i .B ( )-0; 4 . Quali sono le sue coordinate- 2i .C polari?2i .D π +1 2i .E .4; A  2π - .4; Bnon23 Quale fra le seguenti caratteristiche è  2propria di un vettore?  3 πRaggio.A .4; C  2Modulo.B  3Direzione. πC - .4; D  2Verso.D π Colore.E - .0; E  2Le coordinate cartesiane di un punto P sono26 29 1=( ) L’equazione polare r α+- 2 2 cos3;1 . Quali sono le sue coordinate rappresenta una:polari? retta.A[ ]2; 120° .A parabola.B[ ]120; 2° . iperbole.B C[ ] circonferenza.D2; 150° .C ellisse.E[ ]4; 120° .D [ ] 30 Nel

piano di Gauss l'insieme dei punti4; 150° .E ( )P x; y corrispondente ai numeri= +z x iy che verificanocomplessiLe coordinate polari del punto P sono27 π + =  z 6i 1l'equazione è:. Quali sono le sue coordinate3 2;  4 una circonferenza.Acartesiane? una parabola.B( )3;3 .A una retta.C( )− un'iperbole.D3;3 .B ( ) un segmento.E3 2;3 2 .C ( )3 2;1 .D 31 Il modulo e l'argomento del numero( ) +1 3i sono, rispettivamente:complesso2 2; 2 .E π4; .A 328 L'equazione cartesiana della curva di πα − = è:equazione polare tg 4 0 2; .B= 6y 4.A π=y 4 x. 2;B .C 31= π;y x.C −2;4 .D 3=x 4.D π−+ = 2;2 2 .Ex y 16.E 6Qual è la forma trigonometrica del numero32 35 Le radici cubiche dell'unità sono:−complesso 3 i ? 1 3 1 3− − +1; i ; i .A° + °2 cos 330 2 sen 330 i .A 2 2 2 2° + ° −2 cos 30 2 sen 30 i .B 1; 1 .B° + ° −2 cos 60

2sen 60° i .C 1; i ; i .C° − °2 cos 330° 2 sen 330° i .D 1 3 1 3− + − −° + ° 1; i ; i.D2 cos 210° 2 sen 210° i .E 2 2 2 2−1; 1; i .E33

La forma trigonometrica del numero1 1− +complesso i è: 36

Qual è la forma esponenziale del numero2 2 +complesso 1 i ?5 5π π+ πcos i sen .A iA4 4 42 e .π π π+ iBcos i sen .B 42 e .4 4 3 πi7 7 Cπ π+ 4e .cos i sen .C 4 4 3 πiD 42 e .3 3π π+cos i sen .D π4 4 iE 4e .π π 1 + .cos i sen E  2 4 4 37

Il numero complesso scritto in formaπ1 i 6esponenziale e , corrisponde al seguente34

Il risultato della moltiplicazione 3π π π π    numero scritto in forma algebrica:+ ⋅ + è:3 cos i sen 2 cos i sen      6 6 3 3 1 1+ i .A− 6i . 6A 2 36.B 1 1+ i .B6i .C 6 2 3+6(1 i ) .D 3 1+ i .C−1 3i .E 2 21 1− i .D 62 31 1− + i .E 62 3