Analisi numerica

ANALISI NUMERICA

PANIERE QUIZ (risposte chiuse)

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: De Stefano Mario

e-CAMPUS

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PANIERE QUIZ ANALISI NUMERICA

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: De Stefano Mario

Indice

Lezioni ............................................................................................................................... p. 2

Lezione 001 ............................................................................................................................. p. 3

Lezione 002 ............................................................................................................................. p. 5

Lezione 003 ............................................................................................................................. p. 6

Lezione 004 ............................................................................................................................. p. 8

• 005 ............................................................................................................................. p. 10
• Lezione 006 ............................................................................................................................. p. 12
• Lezione 007 ............................................................................................................................. p. 15
• Lezione 008 ............................................................................................................................. p. 16
• Lezione 010 ............................................................................................................................. p. 17
• Lezione 011 ............................................................................................................................. p. 18
• Lezione 012 ............................................................................................................................. p.

19Lezione 013 ............................................................................................................................. p.

21Lezione 014 ............................................................................................................................. p.

23Lezione 015 ............................................................................................................................. p.

24Lezione 016 ............................................................................................................................. p.

25Lezione 017 ............................................................................................................................. p.

26Lezione 018 ............................................................................................................................. p.

29Lezione 021 ............................................................................................................................. p.

1. Lezione 022 - p. 30
2. Lezione 023 - p. 32
3. Lezione 024 - p. 34
4. Lezione 026 - p. 36
5. Lezione 027 - p. 37
6. Lezione 001 - p. 38

1. Qual è l'obiettivo di un metodo numerico?

Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero infinito di operazioni matematiche.

Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero finito di operazioni.

matematiche.Ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche.Ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di operazioni matematiche.

02. Nei calcoli di tipo scientifico, quale tipo di rappresentazione numerica si è sempre preferito utilizzare tra quella in virgola mobile e quella in virgola fissa?

Rappresentazione in virgola fissa.

Entrambe.

Rappresentazione in virgola mobile.

Nessuna delle due rappresentazioni.

03. Come si definisce il fenomeno che avviene quando il risultato di un'operazione di macchina è un numero che non appartiene al range rappresentabile dal calcolatore?

Overflow.

Precisione di macchina.

Cancellazione.

Pivoting.

04. Come si definisce il fenomeno che avviene quando il risultato di un'operazione di macchina è un numero che non appartiene al range rappresentabile dal calcolatore?

Underflow.

Precisione di macchina.

Pivoting.

Cancellazione.

05. Come si definisce il fenomeno che avviene quando nel calcolatore

01. Indicare quale tra le seguenti affermazioni non è corretta.

Gli zeri sono sempre cifre significative.

Se gli zeri occupano le ultime posizioni di grandi numeri, non è facile stabilire quanti di essi siano significativi.

Gli zeri non sono necessariamente cifre significative in quanto possono essere usate anche solo per posizionare il punto decimale.

Il numero 32500

Cosa significa risolvere algoritmicamente un problema matematico?

ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione esatta

ottenere mediante un numero infinito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione esatta

ottenere mediante un numero infinito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente

Ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente

1. può avere da tre a cinque cifre significative.
2. Quante cifre significative ha il numero 0.000321?
3. Quante cifre significative ha il numero 3.2700x10^4?
4. Se un algoritmo amplifica eccessivamente gli errori di arrotondamento, si dice che è:
5. Quando è applicabile il metodo di Cholesky?
6. Se le perturbazioni sui dati influenzano in modo molto significativo il risultato, il problema si dice che è:
7. Quale tipo di contrazione del numero di cifre significative è generalmente più preciso dal punto di vista dell'errore?

1. dell'arrotondamento.L'arrotondamento è più preciso del troncamento.Nessuno di questi due tipi di contrazione di cifre significative può essere eseguito da un calcolatore.
2. Cosa succede all'errore di troncamento quando il numero delle operazioni decrescono?
   • Si annulla.
   • Aumenta.
   • Diminuisce.
   • Non aumenta, né diminuisce.
3. Quando si esegue un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche:
   • Non si genera nessun tipo di errore.
   • L'errore di arrotondamento diminuisce.
   • L'errore di arrotondamento si amplifica molto.
   • L'errore di troncamento si amplifica molto.
4. Dato il numero decimale (7) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2?
   • (0011) in base 2.
   • (000) in base 2.
   • (1110) in base 2.
   • (111) in base 2.
5. Quando vengono eseguite manipolazioni algebriche contemporaneamente con numeri molto grandi e molto piccoli:
   • L'errore di arrotondamento diminuisce.
   • L'errore di arrotondamento si amplifica molto.
   • Non si genera nessun tipo di errore.

è possibile.Il condizionamento del problema non influisce sulla scelta dell'algoritmo da utilizzare.

02. Data A=[4, 3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice è la seguente matrice B=[4, -5, 3; 3, 1, 3; 2, 0, -7]?
B è la emisimmetrica di A.
B è il prodotto di A per uno scalare.
B è la trasposta di A.
B non ha alcun legame con A.

03. Quale tra le seguenti è una matrice emisimmetrica?
[5, 6, -7; -6, 7, 2; -7, -2, 0].
[5, 6, 7; 6, 1, 2; 7, 2, 0].
[6, 5, 1; -5, 7, 3; 1, -3, 8].
[5, 6, 7; -6, 7, 2; -7, -2, 0].

04. Quale tra le seguenti è una matrice diagonale?
[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].
[0, 0, 4; 0, 5, 0; 6, 0, 0].
[0, 3, 3; 3, 0, 3; 3, 3, 0].
[1, 5, 6; 2, 1, 7; 3, 4, 1].

05. Quale tra le seguenti è una matrice triangolare inferiore?