Analisi numerica

ANALISI NUMERICA

• Errori ............................................................................................................ 3
• Numeri di macchina ................................................................................ 3
  • Floating point in Matlab ............................................................... 5
  • Errore di arrotondamento .......................................................... 6
  • Operazioni di macchina .............................................................. 6
• Equazioni differenziali .......................................................................... 8
  • Approssimazione della derivata prima ........................................ 9
  • Approssimazione della derivata seconda ................................... 11
  • Risoluzione numerica dell’equazione differenziale .................. 12
  • Valutazione dell’errore commesso in funzione di h ................... 14
  • Termini dell'equazione differenziale .......................................... 17
  • Passaggio alle due dimensioni .................................................... 19
• Metodi per la risoluzione di sistemi lineari ................................... 23
  • Metodo di Cramer ....................................................................... 23
  • Metodo diretto: metodo di eliminazione di Gauss e fattorizzazione LU .............................................................................. 23
  • Errore nella risoluzione dei sistemi lineari ................................ 28
• Risoluzione dei problemi differenziali con gli elementi finiti .... 30
  • Errore ............................................................................................. 35
• Interpolazione ..................................................................................... 37
  • Interpolazione polinomiale ..................................................... 37
  • Interpolazione con i polinomi di Lagrange .............................. 38
  • Errore ............................................................................................. 39
  • Nodi di Chebyshev ...................................................................... 40
  • Errore a causa dell’uso di dati perturbati ................................. 42
  • Interpolazione composita ......................................................... 42
  • Interpolazione spline ................................................................. 44
  • Soluzione di interpolazione in termini di minimi quadrati ... 45
• Calcolo approssimato di integrali e formule di quadratura ........ 47
• Ricerca degli zeri di una funzione ................................................. 52
  • Metodo di bisezione .................................................................... 52
  • Metodo di Newton ....................................................................... 52
  • Metodo delle secanti ................................................................. 54
  • Metodi ricorsivi ........................................................................... 55
  • Generalizzazione a un sistema lineare di funzioni non lineari ....................................................................................... 56

ANALISI NUMERICA

• Errori ...................................................................................................................... 3
• Numeri di macchina .......................................................................................... 3
• Floating point in Matlab ................................................................................... 5
• Errore di arrotondamento ................................................................................. 6
• Operazioni di macchina ................................................................................... 6
• Equazioni differenziali ...................................................................................... 8
• Approssimazione della derivata prima ......................................................... 9
• Approssimazione della derivata seconda ................................................... 11
• Risoluzione numerica dell’equazione differenziale .................................... 12
• Valutazione dell’errore commesso in funzione di h ................................. 14
• Termini dell’equazione differenziale ............................................................ 17
• Passaggio alle due dimensioni ........................................................................ 19
• Metodi per la ris