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Numeri complessi

  • (a + b i) = z
  • z = √2 (cos 45 + i sin 45)
  • z2 = (√2)² (cos (π : 4 ; 45) + i sin (π : 4 ; 45))
  • = 8√2 (√2/2 + i √2/2)
  • = i 8 · 8 i
  • z = x + i y
  • Im(z) + Rez = 0

(x + i y) · i (y + 2 (x - i y)) = 0

  1. x2 - y2 + 2 i xy - iy - ix - 2 iy = 0
  2. z = 1/2 + i x - y = 0
  3. y = 5/4
  4. y = 0
  5. x = 0, y = 0
  6. x = x y
  7. x + 2x = 0
  8. x(x + 2) = 0

z2 + 2iz - √3i = 0

z0 = -2i ± √i √4 + √3 i = -2i ± √-1 ± √3i

z 1,2 = -i ± √-2 ± √3i

z1 ; z2 = -1 ± √3i

p = √14 = 2

Cosθ = -1/2 => θ = 120°

Sinθ = √3/2 => θ = 120° — 2̸3π

z = 2 ( Cos (3π/3) + i sin (2π/3) )

z1,2 = -i ± √2 ( cos 2π/3 + i sin (8π/3) )

z2 = Proviamo De Moivre

z2 = 2 ( Cos ( ± 2π/3) + i sin (3π/3) )

z0 = -i ± √2 + i sin(i)

z1,2 = -i ± √2/2 √6/2

z1,0 = √2/2 + i (-1 ± √6/2)

_z_ = 2/√3 - 1

i

z0

z: √3 + √3 √3i + i = i

√3 - i √3 i + i

z = (2 + √3 + 2i)/3 + i

√3 3 + i ++ (3/2 , 3)

i

cosa z = √3/π √3 i/π

θ = 4°

p = √(3/4 + 2/8)√ 8

z = 3/7 ( cos 7/7 + 7/100 )

Ho sbagliato

Cos(2α) = 2cos2(α) - 1

Cos(α) = 2cos2(α/2) - 2

√(cos2(α/2))

tg(α/2) = sin(α/2) / cos(α/2)

1 - cos(α) / 2 = 1 - cos(α/2) / 1 + cos(α/2)

1 - cos(α) / 2 = √(1 - cos(α) / 1 + cos(α))

cos(α + β) - cos(α - β) = ?

sinαsinβ = cos(α - β) - cos(α + β) / 2

cosαcosβ = ?

cos(α + β) + cos(α - β) = 2cosαcosβ

cosαcosβ = 1/2 [cos(α + β) + cos(α - β)]

X - 3 <= -3/2

X - 3     3               

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Publisher
gio.cri
A.A. 2015-2016
80 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher gio.cri di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli" o del prof Ferone Adele.