Analisi Matematica I - Quaderno Esercizi I

Primo Quaderno di esercitazione per l'esame di Analisi Matematica. All'interno vi saranno esercizi di vario tipo sull'argomento delle disequazioni. Inoltre, nelle prime pagine saranno presentati alcuni esercizi di numeri complessi e Manipolazione dei grafici. Alcuni esercizi sono stati ripetuti fino alla loro risoluzione completa. Buono studio.

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Ferone Adele

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

Publisher gio.cri

A.A. 2015-2016

80 pagine

Esercitazione

Vota 4,5 / 5 (2)

Scarica

Estratto del documento

Numeri complessi

(a + b i) = z
z = √2 (cos 45 + i sin 45)
z² = (√2)² (cos (π : 4 ; 45) + i sin (π : 4 ; 45))
= 8√2 (^√2/₂ + i ^√2/₂)
= i 8 · 8 i
z = x + i y
Im(z) + Rez = 0

(x + i y) · i (y + 2 (x - i y)) = 0

x² - y² + 2 i xy - iy - ix - 2 iy = 0
z = ¹/₂ + i x - y = 0
y = ⁵/₄
y = 0
x = 0, y = 0
x = x y
x + 2x = 0
x(x + 2) = 0

z² + 2iz - √3i = 0

z₀ = -2i ± √i √4 + √3 i = -2i ± √-1 ± √3i

z _1,2 = -i ± √-2 ± √3i

z₁ ; z₂ = -1 ± √3i

p = √14 = 2

Cosθ = -1/2 => θ = 120°

Sinθ = √3/2 => θ = 120° — 2̸3π

z = 2 ( Cos (3π/3) + i sin (2π/3) )

z_1,2 = -i ± √2 ( cos 2π/3 + i sin (8π/3) )

z² = Proviamo De Moivre

z² = 2 ( Cos ( ± 2π/3) + i sin (3π/3) )

z₀ = -i ± √2 + i sin(i)

z_1,2 = -i ± √2/2 √6/2

z_1,0 = √2/2 + i (-1 ± √6/2)

_z_ = 2/√3 - 1

z⁰

z: √3 + √3 √3i + i = i

√3 - i √3 i + i

z = (2 + √3 + 2i)/3 + i

√3 3 + i ++ (3/2 , 3)

cosa z = √3/π √3 i/π

θ = 4°

p = √(3/4 + 2/8)√ 8

z = 3/7 ( cos 7/7 + 7/100 )

Ho sbagliato

Cos(2α) = 2cos²(α) - 1

Cos(α) = 2cos²(α/2) - 2

√(cos²(α/2))

tg(α/2) = sin(α/2) / cos(α/2)

1 - cos(α) / 2 = 1 - cos(α/2) / 1 + cos(α/2)

1 - cos(α) / 2 = √(1 - cos(α) / 1 + cos(α))

cos(α + β) - cos(α - β) = ?

sinαsinβ = cos(α - β) - cos(α + β) / 2

cosαcosβ = ?

cos(α + β) + cos(α - β) = 2cosαcosβ

cosαcosβ = 1/2 [cos(α + β) + cos(α - β)]

X - 3 <= -3/2

X - 3 3

Anteprima

Vedrai una selezione di 17 pagine su 80