Anteprima
Vedrai una selezione di 28 pagine su 131
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 1 Analisi Matematica - Esercizi Pag. 2
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 6
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 11
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 16
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 21
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 26
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 31
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 36
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 41
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 46
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 51
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 56
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 61
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 66
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 71
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 76
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 81
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 86
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 91
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 96
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 101
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 106
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 111
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 116
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 121
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 126
Anteprima di 28 pagg. su 131.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Analisi Matematica - Esercizi Pag. 131
1 su 131
D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Disdici quando
vuoi
Acquista con carta
o PayPal
Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi
Estratto del documento

Dominio funzioni (Riassunto)

1. Denominatore diverso da "0". 2. Radice (con indice pari) maggiore o uguale a "0". 3. Argomento del logaritmo maggiore di "0".

Esempi:

  1. y = 1 / x2 C.E.: x ≠ 0

  2. y = √x-1 C.E.: x-1 ≥ 0

  3. y = 1 / x-1 C.E.: x-1 > 0

  4. y = ln(x+1) C.E.: ln x > 0 x + 1 > 0

Nota: L'esponenziale ex ha come dominio tutto R.

Esercizio 29 pag. 22 U (dominio funzioni)

y = ln(x / 1-x) C.E.: -1-x > 0 → -l+x > 0 x > 0

y = ln(ln(x)) C.E.: ln x > 0 → ln x > ln 1 → x > 1

Esercizio 30 pag. 23 U (dominio funzioni)

y = sen x / cosx - 1 C.E.: | cosx | ± 1 x / 0-2kπ

y = √ln x - 4 C.E.: x > 4 → x2 > 4 → x ± 2 V.E.

y = (1-2x) e2 C.E.: √x ∈ R

y = ln x C.E.: x > 0

Esercizio 32 pag. 23 U (dominio funzioni)

  • y = x / x-5 C.E.: x ≠ 0 → x > 5

  • y = √x2 - 4x - x C.E.: √x - 2 x

    • Esercizio 33 pag. 23 U (dominio funzioni)

    y = x2 C.E.: ln x ±

    y = x-1 C.E.: x < 0 x < 1

    Esercizio 34 pag 23U (dominio funzioni)

    y = √3Log x

    y = 5√(2x + 1) − 6x

    C.E.:

    • x ≥ 0
    • Log x3 ≥ 0
    • Log x ≥ 0
    • x ≥ 0
    • x − 3 Log 1 ≥ 0
    • x − 3 ≥ 0 → x ≥ 3

    x ≥ 3, x3 ∈ ♥

    • 2x + 1 ≥ 0
    • 2x ≥ 4 → x ≥ ±2 ∈♥

    2x ≥ -4

    x ≥ −2 ∈♥

    -6

    Esercizio 25 pag 23U (dominio funzioni)

    y = 4 − 1/x

    • 4 − x4 = 0
    • 4 − x ≤ 4
    • 4 + x0
    • y = Log 1x f Logne f e

    C.E:

    • x = 0

    Log 1/

    Log t f0 → 1/

    ne

    t b 1/f e → 1 x>1/e

    Esercizio 53 pag 24U (dominio funzioni)

    y = 1/2eix + 2eix

    C.E:

    • 2eix0
    • 2cox1 → cox → 1/2
    • 2 Log (x)
    • x/x0 → x

    x : b0

    Esercizio 58 pag 24U (dominio funzioni)

    y1 = - 2 + x/1 - x4

    Imposible, per x0

    • y2 = x/x3 + 6

    C.E: x f0

    • x3 − 3xt + 6 f0 → (x + 2) (x − 6) f0
    • x/4

    Esercizio 63 pag 25U (dominio funzioni)

    y = 2eix + 1 + h1

    C.E:

    • cox 1/x ≥1 x

    x

    • cox → x ⊥
    • gx 0 2kn x x
    • x √3 2x

    Esercizio 74 pag 25U (dominio funzioni)

    • y = 1/2 √3 x
    • C.E:
    • x)', x ≥ 1
    • x + π/2
    • eix >0

    C.E: g.d.o ≥ 0

    Esercizio 351 pag 178U (Limiti)

    lim x→0 x 3 + 3x 4 + 2x 6 = 0

    lim x→0 (x(x 3 + 9x) / x(8x2 - 20x 2) = 3 / 0 = +∞

    Esercizio 352 pag 178U (Limiti)

    lim x→1 x 2 -1 / x - 1 = 0 / 0 = 3

    lim x→1 (x 2 - 1) / x - 1 = (x - 1) (x +1) / x- 1 = 1 0 = 1

    Esercizio 353 pag 178U (Limiti)

    lim x→4 2x 2 + x - 4 / 3x 2 + 10x -5 = 0 / 0

    lim x→4 (3x (x-1)) / (5x-1) = 12 / 19

    lim x→4 3(x(x-1)) = 14

    Esercizio 354 pag 178U (Limiti)

    lim x→0 x 2 + 4x -3 + 3 / x -4 = 2 / 0 = +∞

    Esercizio 355 pag 178U (Limiti)

    lim x→ -3 x 2 -6 / 3x (x-1) = 0 / 0 (Utilizzando il teorema de de l'Hopital')

    Esercizio 356 pag 178U (Limiti)

    lim x→ -2 x -1 = 5 / 4x + 8 = 0 / 0 (Utilizzando il teorema de de l'Hopital')

    Esercizio 357 pag 178U (Limiti)

    lim x→ -1 (x-1) / (x-1) -1 = 0

    Esercizio 358 pag 178U (Limiti)

    lim x→ -3 = x 2 / (3x-3 ) = 0 / 0 Utilizzando il teorema de l'Hopital

    Esercizio 359 pag 179U (Limiti)

    lim x→ (3/2) = (2x-4 5x-1 / x-1 ) = 0

    Esercizio 360 pag 179U (Limiti)

    limx→2 (x2-4) = √12 - &Sup3;

    Esercizio 559 pag. 193 U (asintoti)

    y = 4x3⁄x2-4 c.e.: x2-4 ≠ 0 → x2≠ 4 → x ≠ &plusm;2 Asintoti verticale: x1, x2 = &plusm; 2

    lim x → +∞ 4x3⁄x2-4 = 0

    lim x → -∞ 4x3⁄x2-4 = 0 Non ci sono asintoti orizzontali

    lim x → 4 (4x3)⁄(x2-42) (m)

    lim x → 4 4(4)⁄x2-4x = 4x3-4x2-16x = 16x -4⁄∞

    lim x → 4 f(x) = mx + q = 4x3-34⁄x -4 = x2-4x: Y = 4x

    lim x → 4 4x3-16 + x2 - 16x⁄x2-4x = 0

    Asintoto obliquo y = mx + q = 4x

    Esercizio 573 pag. 193 U (asintoti)

    y = √x2+4⁄x c.e.: x2 ≥ 0 → x2− ≥ −4 ∀ x (x ≠0) Asintoti verticale: x = 1

    lim x → +∞ vx4⁄∞ = 0

    lim(x → -∞) -∞ + vx4 = +∞

    Asintoti obliquo distro: y =1

    lim x → +∞ x4 +4x = -∞ = x

    Asintoti orizzontale sinistro: y =1

    Esercizio 575 pag. 193 U (asintoti)

    y= sen x ⁄ x

    Dettagli
    Publisher
    Nobody.1990
    A.A. 2013-2014
    131 pagine
    3 download
    SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
    I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Nobody.1990 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Bucci Francesca.