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SVILUPPI IN SERIE DI MACLAURIN

S∞ = ∑N=0∞ (-1)N-1 3N+1 / N! = -3 ∑N=0∞ (-1)N 3N / N! = (e-3) * -3

Accetta se c = 1, S∞ = (e3 - 32) / 5 = (e-3)2 + 3 * (5 - 6) / 5 = -6

S∞ = ∑N=1∞ 4N+2 π2N+1 (2N+2) / (2N+2)! = 4 ∑N=1∞ (-1)N π2N+1 (2N+2) / (2N+2)! = 2.8

π - 4 * 2 * π / π = -8

Esercitazione del 9/3/12

S = ∑N=0∞ (-1)N+1 / 2N+1 = -1 ∑ν=0∞ (-1)N 1 / 2N+1 = arcctg(-1) = π/4

S = ∑N=0∞ (-1)N 2N-1 / N! = (z)-1 ∑N=1+∞ (-1)N zN / N! = 1/2 ∑N=1+∞ (-z)N 1/2

∑N=1+∞ (e-2)1/2

S = ∑N=1∞ (-1)N+1 3 π2N / (2N+1) = Quanto è? 2 π, 5 · S = -3 ∑N=0∞ (-1)N (π/2)2N+1 2N π / π

-3/π ∞ ∑ (-1)N (π/2)2N+1 / (2N + 1)!

S = 3/π Sen (π/2) = 2 π, 3 / π, -3, -6

S = ∑N=0∞ (-1)N (N+1) 5N+4 = -1 ∑N=0∞ (-c-1)N / (N+1)

= -cN (1 + (5/6)) = CN 6/5

Quanto è 4 e · S = 10 e + CN 6/5 = 12

S = ∑N=1∞ (-1)N+2 (N+1) 42N / (N+1)! = ∑N=1∞ (-1)N 16N / (N+1)!

= ∑N=1∞ (16)N / N! = e-16 = e-1

quanto è e(S+4) en e(-16) = -16

S∞ = ∑N=1∞ 3 * (-1)N-1 π2N / (2N+1)! 22N

= -3 ∑ν=1∞ (-1)π (π/2)2N+1 2N π / (2N+1)!

= -6/π ∑N=1∞ (-1)N (π/2)2N+1 / (2N+1)!

= -6/π Sen (π/2) - π/2. z = -G/π

= -6 + 3 = 1/2 = Quanto vale 2π (S - 3) = 2π (-6/π + 3) = -12

Esercitazione del 9/3/12

S = ∞N=0 (-1)N 1/2N+1 = arcsen(1) = π/4

S = (2)∞N=1 (-1)N • 2N / N! - 1/2 ∞N=1 (-z/N) 1 / N! e-2 1/2

S = ∞N=0 (-1)N 4/

Dettagli
Publisher
debora.pra
A.A. 2012-2013
69 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher debora.pra di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Pavia o del prof Scienze matematiche Prof.