Analisi FEM di un telaio di contrasto per prove su componenti meccanici in scala reale

Analisi FEM di un telaio di contrasto per prove su componenti meccanici

in scala reale

Fase concettuale di modellazione

L’oggetto dell'analisi FEM proposta è un telaio di

contrasto, utilizzato per effettuare prove sperimentali

statiche e dinamiche su componenti meccanici di

grandi dimensioni in scala reale. La struttura è

costituita da una robusta intelaiatura di acciaio,

composta da tre anelli chiusi collegati tra loro

mediante delle travi disposte longitudinalmente. Per

incrementare la rigidezza e la solidità della stessa sono

presenti dei tiranti pretensionati, disposti lateralmente

e superiormente. La struttura risulta quindi essere

molto rigida, condizione necessaria per consentire

l'applicazione sia statica sia dinamica di carichi al

componente meccanico che deve essere esaminato senza che il telaio subisca inflessioni eccessive,

che ne comprometterebbero il buon funzionamento. È da specificare che nel suo funzionamento la

struttura si comporta come un anello chiuso, nel quale i carichi applicati si scaricano completamente

all'interno dello stesso; come conseguenza di questo fatto l'unica forza trasmessa a terra è il peso

proprio della struttura stessa.

Obiettivi dell’analisi:

L'analisi FEM proposta si prefigge come obiettivi un'analisi strutturale di tipo statico del telaio in

esame, in relazione a tre condizioni di carichi applicati, e un'analisi di tipo dinamico (che si traduce

in una ricerca delle frequenze proprie di vibrazione della struttura stessa) per la verifica della

massima frequenza di esercizio degli attuatori idraulici, che deve essere inferiore alla più piccola

frequenza propria della struttura, per evitare che si verifichino fenomeni di risonanza.

L'analisi statica viene effettuata tramite due tipi di modellazione della struttura: in prima analisi si

studia tramite una modellazione con elementi beam; scopo di questa analisi è la valutazione

qualitativa della deformata e degli spostamenti, in modo da evincere una panoramica generale sul

comportamento della struttura. Successivamente si effettua una modellazione tramite elementi shell,

che permette una valutazione più precisa del comportamento della struttura e dello stato di sforzo

che viene a crearsi nella stessa.

L'analisi dinamica, che ha come obiettivo la ricerca delle frequenze proprie del sistema e dei suoi

modi di vibrare, viene effettuata tramite modellazione beam.

Semplificazioni della struttura in esame:

La struttura in analisi è composta dal telaio di contrasto e da vari componenti accessori, il cui scopo

è la trasmissione delle forze fra il telaio stesso e il componente in scala reale in esame, sul quale si

vogliono effettuare prove sperimentali.

Per proseguire con l’analisi è necessario effettuare delle semplificazioni concettuali sia sul telaio sia

sui componenti accessori dello stesso.

Le semplificazioni effettuate sul telaio dipendono dal tipo analisi che si vuole effettuare, e pertanto

sono spiegate più nel dettaglio in seguito.

Per quanto riguarda i componenti accessori (l'oggetto dell’analisi sperimentale – generalmente un

carrello ferroviario – attuatori idraulici e rispettivi organi di collegamento al telaio), gli stessi

vengono trascurati e sostituiti con le rispettive azioni che scambiano con il telaio, in quanto si

suppone che la loro rigidezza sia molto inferiore a quella del telaio stesso, e che quindi possano

essere “visti” dal telaio come le azioni che esercitano sullo stesso. Tali azioni, che nella realtà sono

distribuite sulla superficie di contatto tra il componente accessorio e il telaio, vengono semplificate

in modo diverso a seconda del tipo di analisi che si effettua: nell'analisi beam vengono modellate

come concentrate nel punto medio della superficie di contatto tra componente accessorio e telaio,

mentre nell'analisi shell si presta più attenzione al fine di ottenere una modellazione che sia la più

verosimile possibile.

Schematizzazione dei vincoli:

Dato che l'interesse dell'analisi è incentrato sul telaio, il vincolamento a terra dello stesso risulta

essere di importanza marginale per quanto riguarda il bilanciamento delle azioni, in quanto essendo

il telaio una struttura riconducibile ad un anello chiuso, tutte le azioni agenti sullo stesso si

bilanciano sulla struttura stessa, senza trasmettersi a terra attraverso i vincoli. Si deve prestare però

particolare attenzione al fatto che i vincoli imposti debbano garantire libertà di deformazione alla

struttura, in modo da non generare sforzi interni dovuti all’iperstaticità della stessa; la soluzione più

semplice che soddisfa i requisiti richiesti è un incastro a terra posizionato in un solo nodo della

struttura. Da ciò si capisce che un primo passo per la verifica dei risultati ottenuti deve essere il

controllo delle reazioni vincolari, che devono risultare nulle.

Fase operativa di modellazione

Modellazione tramite elementi beam:

L’analisi effettuata con elementi beam è in grado di fornire indicazioni circa gli spostamenti e gli

sforzi sugli assi baricentrici di elementi approssimati a travi rettilinee. Con un analisi di questo tipo

risulta quindi impossibile determinare la distribuzione degli sforzi e delle deformazioni sulle sezioni

trasversali delle varie travi di cui è composta la struttura. Per tale motivo l’analisi beam è utilizzata

per ottenere indicazioni qualitative circa la deformata del telaio e l’ordine di grandezza degli

spostamenti in ciascuna delle tre configurazioni di carico. In aggiunta, i risultati ottenuti con

l’analisi beam sono utilizzabili anche come un criterio di verifica per i risultati ottenuti con la

successiva analisi tramite la modellazione mediante elementi shell.

Semplificazioni del telaio:

Per consentire la modellazione del telaio con elementi beam è stato necessario operare diverse

semplificazioni. Si sono trascurate le alettature presenti sulle superfici laterali, i raggi di raccordo, le

variazioni di sezione e le giunzioni bullonate tra i vari elementi che compongono la struttura

portante (i tre anelli e le travi di collegamento in direzione longitudinale). È stato quindi possibile

semplificare il telaio con una struttura formata da un insieme di travi rettilinee incastrate tra loro,

rappresentativa degli assi baricentrici degli elementi della struttura reale.

La modellazione dei tiranti è stata effettuata separatamente, per

due motivi: in primo luogo in quanto le giunzioni bullonate con cui

sono collegati alla struttura principale sono assimilabili a delle

cerniere (PIN), e non a degli incastri, e quindi incapaci di

trasmettere azioni che siano diverse da quella assiale; è stato

dunque possibile assimilarli a delle bielle che possono lavorare

solo a trazione; in secondo luogo in quanto, sapendo a priori che

gli stessi non possono essere sollecitati con azioni flettenti o di

taglio, è vantaggioso modellarli tramite elementi bar (a differenza del resto del telaio). È stato

trascurato il pretensionamento degli stessi, che nella realtà contribuisce ad incrementare la rigidezza

complessiva della struttura.

Il risultato ottenuto è il seguente:

dove in blu sono rappresentati gli elementi modellati con beam e in verde i tiranti, modellati con

bar.

Una modellazione del telaio di questo tipo comporta delle problematiche intrinseche, quali:

la parziale sovrapposizione di regioni solide, con la formazione di regioni vuote;

una diversa rigidezza della struttura dovuta all’assenza di elementi che concorrono al suo

incremento (flange e raccordi, che sono stati trascurati);

le regioni interessate alle semplificazioni operate non possono essere studiate nel dettaglio, e

i risultati ottenuti nelle stesse non sono rappresentativi del comportamento reale (es. intagli e

concentrazioni di sforzi, che non possono essere colte);

i tiranti, essendo stati collegati nel punto di intersezione delle linee d’asse delle travi, hanno

una lunghezza e un’inclinazione differente da quella reale.

Alla luce di tali considerazioni i risultati ottenuti mediante l'analisi beam hanno valenza puramente

qualitativa. Si è interessati maggiormente agli spostamenti e alla deformata qualitativa piuttosto che

alla distribuzione degli sforzi, che, come detto, risulta significativamente diversa da quella reale.

Semplificazione dei carichi:

Sono state fornite tre diverse configurazioni di carico (forze concentrate agenti in particolari punti

della struttura, significative delle azioni scambiate tra telaio e componenti accessori di collegamento

con l'oggetto in scala reale sottoposto a verifica sperimentale) con le quali effettuare l'analisi statica

della struttura. Nella realtà tali azioni (distribuite sulla superficie di contatto tra gli elementi ausiliari

e il telaio) si scaricano sulla parte inferiore del telaio stesso tramite un basamento sul quale è

appoggiato l’oggetto da sottoporre a verifica sperimentale, mentre degli altri punti si distribuiscono

uniformemente sulla superficie di contatto tra il telaio e gli attuatori idraulici. Nella modellazione

utilizzata per l'analisi con elementi beam si è ipotizzato che l’effetto di distribuzione delle forze

effettuato dal basamento sia ben approssimabile (ai fini dell'analisi beam stessa) con azioni

concentrate in due punti della parte inferiore del telaio (quelli di intersezione tra l'anello centrale e i

due profili longitudinali inferiori). In tali punti si sono applicate delle reazioni (distribuite

uniformemente tra i due) tali da equilibrare staticamente la struttura. Tale assunzione, anche se forte

e poco rappresentativa del comportamento reale si è giudicata applicabile al modello beam in

quanto, come già detto, lo stesso dà solo un’indicazione qualitativa del comportamento della

struttura, senza focalizzarsi sull’analisi dei singoli punti della stessa. Come ultima ipotesi

semplificativa si è trascurato l’effetto della forza peso.

A fianco è possibile osservare i punti in cui sono applicate

le azioni che equilibrano la struttura.

A sinistra è invece indicato il punto di applicazione dell'incastro a

terra. Tale posizione, per il tipo di modellazione dei carichi effettuata

non ha alcuna rilevanza; si deve prestare attenzione al fatto che gli

spostamenti forniti dal software sono relativi, riferiti a tale punto.

Meshatura:

È stata effettuata con una dimensione standard degli elementi per quanto riguarda le travi modellate

con elementi beam, mentre si è disposto un solo elemento finito su ciascun tirante, modellato con

elementi bar. Gli elementi utilizzati sono in entrambi i casi di tipo quadratico, in quanto sono quelli

più performanti.

Modellazione tramite elementi shell:

L’analisi effettuata con elementi shell è un’anali