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Pulsazioni OMEGA [rad/s]

5.42321 5.91372 5.34673 3.06683 8.52574 1.53978 4.7294

Periodi T [s]

1.1586 0.3948 0.2479 0.19 0.1631 0.1513 0.0742

Coefficienti di partecipazione modale [%]

70.0809 8.80334 4.00572 8.80822 3.8384 6.2087 29.1

Studio del telaio con schema mensola

Si riportano i risultati ottenuti: 52

Definizione dati geometrici

altezza fondazione [m] h=2.02 altezza libera di interpiano [m] H=3.2 numero di pilastri per piano n=6 scelta schema statico c=3 %12=incastro-pattino, 3=mensola

Matrice delle masse M [t]

107.3000 0 0 0 0 0 0 0 109.7100 0 0 0 0 0 0 0 109.7100 0 0 0 0 0 0 0 109.7100 0 0 0 0 0 0 0 109.7100 0 0 0 0 0 0 0 109.7100 0 0 0 0 0 0 0 116.2900

Matrice delle rigidezze K [kN/m]

1.0e+05 *1.8338 -0.3686 0 0 0 0 0 -0.3686 0.4852 -0.1166 0 0 0 0 0 -0.1166 0.2332 -0.1166 0 0 0 0 0 -0.1166 0.2332 -0.1166 0 0 0 0 0 -0.1166 0.2332 -0.1166 0 0 0 0 0 -0.1166 0.2332 -0.1166 0 0 0 0 0 -0.1166 0.1166

Forme modali PHI

-0.0123 -0.0376 -0.0643 -0.0917 0.1146 -0.1855 -0.9701 -0.0610 -0.1801 -0.2899 -0.3831 0.4465 -0.6901

0.2422-0.2107 -0.5232 -0.5649 -0.3190 -0.0633 0.5160 -0.0163-0.3458 -0.5546 0.0137 0.5655 -0.3521 -0.3721 0.0011-0.4570 -0.2558 0.5716 -0.0043 0.5883 0.2499 -0.0001-0.5366 0.1955 0.2658 -0.5630 -0.5250 -0.1423 0.0000-0.5791 0.5303 -0.4417 0.3262 0.1944 0.0431 -0.0000

Pulsazioni OMEGA [rad/s]

2.71167

7.9568

12.6733

16.5334

19.2628

20.7698

42.3647

53

periodi T [s]

2.317

10.7897

0.4958

0.38

0.3262

0.3025

0.1483

Coefficienti di partecipazione modale [%]

70.0809

8.8033

4.0057

2.8082

2.3838

4.6208

7.2973

9.2

Analisi del telaio con SAP2000

Su SAP2000 è stato modellato lo stesso telaio e sono state assegnate le masse di ciascun orizzontamento agli Special Joint collocati al centro di essi. Per rispettare le ipotesi di telaio Shear Type, alle travi è stato attribuito un valore molto alto del modificatore del momento d'inerzia; inoltre, è stato inserito lo stesso valore del modificatore della rigidezza assiale per simulare l'indeformabilità assiale dei pilastri. Infine si sono

ridotti i gradi di libertà del sistema, consentendo spostamenti solo nelpiano del telaio. I pilastri sono stati incastrati alla base.

L’analisi ha fornito i risultati riportati in Tabella 23.

Step Sum Sum SumT [s] Ux Uy Rz Num Ux Uy Rz
1 1.15 69.58% 0.00% 69.58% 0.00% 0.00% 0.00%
2 0.39 8.78% 0.00% 78.36% 0.00% 0.00% 0.00%
3 0.25 4.02% 0.00% 82.38% 0.00% 0.00% 0.00%
4 0.19 2.85% 0.00% 85.23% 0.00% 0.00% 0.00%
5 0.17 2.44% 0.00% 87.67% 0.00% 0.00% 0.00%
6 0.16 4.70% 0.00% 92.38% 0.00% 0.00% 0.00%
7 0.09 7.62% 0.00% 100.00% 0.00% 0.00% 0.00%

Tabella 23 - Tabella dei risultati dell'analisi del telaio piano 549.3

Confronto tra i risultati

Si riporta in questo paragrafo il confronto tra i modelli appena realizzati, in termini di periodo di oscillazione della struttura e in termini di modi di vibrare:

MatLab T [s] Step SAP2000 Incastro Num T [s]
1 1.159 2.317 1.153 1
2 0.395 0.789 0.395 2
3 0.248 0.496 0.249 3
4 0.190 0.380 0.193 4
5 0.163 0.326 0.167 5
6 0.151 0.303 0.156 6
7 0.074 0.148 0.085 7
Tabella 24 - Confronto tra i periodi dei due modelli

Come si può vedere dalla Tabella 24, i periodi del modello realizzato su SAP2000 sono molto vicini al modello con schema Shear Type analizzato su MatLab.

Si riportano anche i grafici ottenuti delle prime 3 forme modali, sia su MatLab [Fig.34] che su SAP2000 [Fig.35].

Figura 29 - Grafico dei primi 3 modi di vibrare, calcolati con MatLab
Figura 30 - Primi 3 modi di vibrare, ottenuti su SAP2000
Dettagli
Publisher
teoris
A.A. 2019-2020
11 pagine
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/08 Scienza delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher teoris di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Ingegneria sismica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Vignoli Andrea.