Funzioni di più variabili - Ottimizzazione
Determinare gli estremi relativi ed assoluti
1. Determinare gli estremi relativi ed assoluti di f in ℝ4, per f(x, y) = 4xy + x2 + y2 - 2x - 2y.
2. Determinare gli estremi relativi ed assoluti di f in ℝ2, per f(x, y) = x sin(y).
3. Determinare gli estremi relativi ed assoluti di f in ℝ, per f(x, y) = √(1 + x2 + y2).
4. Determinare gli estremi relativi ed assoluti di f in ℝ2, per f(x, y) = xy - x - y.
Determinare la natura dei punti stazionari
5. Determinare la natura dei punti stazionari di f nel suo dominio, per f(x, y) = log(3 + x2 + y2).
6. Determinare la natura dei punti stazionari di f nel suo dominio, per f(x, y) = log(3 + x2 + y2).
Determinare gli estremi assoluti
7. Determinare gli estremi assoluti di f in ℝa, per f(x, y) = 1 + ax, a ∈ ℝ.
Determinare gli estremi relativi
8. Determinare gli estremi relativi di f in ℝ, per f(x, y, z) = (x2 + y2) exp(|x| - |z|) + y.
Determinare lo sviluppo di McLaurin
9. Determinare lo sviluppo di McLaurin, arrestato al V ordine, di f(x, y) = sin(x - y) + cos(x + y).
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