Domande orali Fisica 1 (parte 2)

PM

sappiamo va come un

a .

dm possibile

è

contenente facilmente

dV la

modo

questo

in più

capire come

massa

una

me ; Dunque di

di

distribuita introduciamo densità

il concetto

del

all'interno

sia

massa massa

corpo . :

Sgdv

Sam

am = =

m

g =

= la densità dice

costante

Un è

cui si

· omogeneo

corpo :

gV

=

9 m m =

=

Il concetto di densità che

di applicato volume

oltre

può

. essere

massa su

, un

anche linea l parla

V questi

superficie S casi

in si ri

su

su una o ,

una ,

, superficiale GS

di gee

densità

spettivamente densità lineare

m

, e

La chiama

grandezza volume specifica

119 si

v =

Calcolo CM

posizione :

La elemento goV

di d assimilabile

di volume di

posizione ciascun

· e

massa

, me

individuata dal

ad vettore

punto è raggio

un :

, Seydre

Sredm i

· =

cm Salm

Se simmetrico

rigido rispetto punto al

è

· piano

asse o

corpo a

un un ,

lora punto il

coincide

il il di

il centro

CM simm

con con

o

con ,

di

piano simm . uguali

descrivano

tutti

Un rigido traslare traiettorie curvili

punti

può cioè

i

· , .

corpo :

che

la Y Le

cambia

stessa la

grandezze

velocità significative

tempo

nel ata

con sono

nee .

,

di cinetica

l'energia

moto e :

Emm

>

- Ev

En

p Vem

m

= =

=

. em ix

,

=

ma =

- x micr

Lem

F = r

= . tutti le

Un traietto

di

ruotare

rigido moto circolare

punti

può cioè

. i si

corpo ,

muovono

:

che lo

hanno

circonferenza tra

di loro tutti

diversi

archi e

piani

rie sono sono su hanno la

I punti

rotazione

di

stesso ist

i

stessa

centro quello ist y

ovvero x

, . .

base

di è

L'eq

all'asce rotazione mentre alla

IVil wRi :

, = .

.

d[

M = dt

In il

generale di

moto rotatraslazione

rigido spostamento

· è ogni

carpo una :

un di di

visto traslazione

infinitesimo rotazione

può in

essere somma una

come una

e

V che

finitesima da tempo

individuate n nel

variano

e

, trash rot

. no

no ↑

&

Fo Fo

dice

rigido

Un equilibrio statico quando

si

· in i

corpo per

e

Fo

d

CMI deve

del

statico mentre l'assenza

l'eq si avere

avere = ,

Cr

. ( richiede

d F

rotatorio

moto

di 0

.

=

=

~ Spostamento di

sistema PM

· -

↳

S O

Caso di punto

singolo

· un : Via

b

*

de

9 A Vi B

,

M &

O S

R Wi Ex EK

= B A

Eas , ,

Wi = lavoro

il

Calcoliamo al di

associato moto di

sistema PM

· :

un

Fdi dWit

dWi

Edi

Fi

dWi di +

= +

= = le

Sommando traiettorie

tutti integrando lungo

contributi atteniamo

Ci

i e

w

W

W +

=

In lavoro

il

che delle

questo forze

abbiamo interne cioe

. caso scompare :

non ,

Fi

dW Fij Fi

+ i i)

( Si

=

= 5.

i - s

+ ,

formato che

Inoltre da

termini

da notare

Ovvero è

è nulli Fo

con somma

e

non .

FI5) legato ad tra

distanze

lavoro cambiamento delle

delle punti

è

il .

i vari

un

Se ( rigido

dW

variano

esse 0 corpo

non =

che

Ricordiamo

· : Zimiv-Zimiri

F d mards mudw

dW mads

Fds

=

= = =

=

= =

. EK EK

= B- A

,

,

Questo dell'energia

fornisce th

il

risultato che

il quale

cinetica afferma

· :

"Il lavoro forze

fatto dalle che

ad

complessivo interne esterne agiscono su

di

uguale dello

cinetica

di stesso

alla

PM e

sistema si

variazione energia

un che

ho

Quindi

PM"

di

stema :

. WE

W15

WioT JEx

+ =

= WI DEP

Se le

tutte forze interne conservative

· sono : WE DEPE

Se le

tutte forze esterne conservative

· :

sono

Se tutte le che

forze conservative vale

esterne il

interne

sia sono

teorema dell'Em cioè

di conservazione :

, Ep

W Ema EvatEpa

SEK SEp Emb cost.

Ek

= +

=

= = = =

=

- B

B

, ,

Se 7 Fnc = EmB-Em

Wnc = A

,

~

V

~

~

~

~ La di fra

di determinato dall'interazione

moto punto

punto è

· variazione e

un dinamica

che

ambiente di La

forza

dal di

concetto

è punto si

espressa

e av

un

.

leggi

vale di

delle Newtoni

3

di forze cambiamenti

subisce

soggetto

Un

principio inerzia non

corpo non a

: ,

(V d) di

fermo quiete rettilineo

resta moto

cioè si

in opp

era = muove

se n

velocita

moto

niforme nulla

cost

in

era

se non

=

con .

di che

denota

L'assenza forza forza di moto

l'assenza al

· più

una ma

non per la

la

che forza denota

di

velocità

tro variazio

l'azione

; invece

vari

non una

di velocità direzione

modulo lo

in

ne e .

Il che

richiede rettilineo

il moto quindi

d'inerzia unif,

· sia

principio u mo

,

to forza

la di nel

prevede

accelerato moto circolare do

Come

presenza ,

una . direzione

modulo

la cambia

uguale

velocità ist ist.

in

rimane

ve per

x

ma .

dell'acc centripeta

effetto . .

F

legge

o di

2 inerziale

Newton dove

ma intesa ma ↑

se

= massa

va

: a

in por

a

come ; ,

,

contiene

legge il poiché

anche di

Questa

rità di al

F interno principio inerzia

suo

. F

sa cost

= = .

0

= 0

=

F (legge a

ma

ma

ma fond della del

dinamica

= =

= punt

dt Fab

forza

di esercita sul

se

principio reazione un corpo

azione a una

e : F

esercitando

b l

il forza

allora sul

reagisce

corpo corpo una corpo

a

, ,

le forze quindi contrarie

uguali

due vettorialmente cioè

e

,

a sono

, ,

-

& hanno direzione

modulo ,

stesso opposto

Fl

Fa Cioè verso

= ma

b .

a ,

,

, di :

Qtà mi

moto

· = d

d

F Fdt

Sappiamo che d(mi)

ma

ma

· = =

= = = =

dt dt dt

con forza

Denotiamo della

l'impulso atteniamo

· e :

P

/Fot Sap

= Sp di

-p forza

di

l'appl impulso

= un

=

= una

= . la della

PM comporta variazione

to Po un

a di moto

atà .

T -

m(v )

mS

Se . =>

cost

m = =

· F

5 AP motol

(cons

Se atà di

nullo = 0

0

= = ·

e

F

⑧

A ·

10

- F F che di

Consideriamo soggetto punto

il

PM questa

azione

e

a per

un una ,

,

materiale lavoro

definire

Possiamo

effettui spostamento d il

infinitesimo S

uno .

forza

dalla

compiuto

infinitesimo segue

come :

F FrdS

dS Fascoo

dW =

=

= .

Si 3 casi

· possono avere :

lavoro motore

O #

- o

lavoro resistente

O = so

- lavoro

O nullo

= =

- o

= di

Quindi ad

punto

spostamento

effettuare da A

PM

· uno un un un

per infinitesi

traiettoria spostamenti

la

suddividere

punto B in

è necessario o

I F

contributi dS

singoli cioé

i

mi sommare

e :

,

((E +...

SF f) d

d lavora

il

Wat Nm

Wat

w +

+

= ovvero

= = .... ,

che

dato lavori

totale dalle

dalla effettuati

dei

è somma vengano

che

forze da

PM B

singole il

spostare 5

A .

0

essere =

per possono

a ,

la

In particolare potrebbe

lavoro nulla

risultante del è cio

essere

quando

accade :

forze

Non agiscono

forze risultante

Agiscono nulla

con

traiettoria

alla

risult 1

. .

In particolare la

consideriamo figura

seguente

· :

A

Se cost. AB WA

e

e

Pot istantanea :

.

La lavoro

dal di

data tempo

pot ist unità

è

· scrive

si come

x e :

.

. y

dW dS

P F F F v

= = - =

= - -

dt

dt F

che modS mov

ma ds

Ricordiamo Da

dW S

dS mvdv

F ci

=

=

=

= =

. = .

che

ricavo :

Smudv e

mmSEk (th cinetica

=

W energia

= .

th

Il dell'energia che

dice

cinetica

ei :

.

"Il lavoro delle forze

dalla

compiuto da

spostare

risultante B

PM A

per a

un

.

del

uguale

è di cinetica

alla stesso

variazione PM

energia

Quindi

· Ex

No = EK

- fin > in

,

, diminuisce Fattil

=Ex la velocità presenti

SEK

-W I

fin sono

se

in

, , che

I nel moto forza

dove

circolare

Ex

W Ex l'unica

= agisce

- = come

=

fin in

, ha

che quanto

centripeta traiet

è alla

quella 1

in