Domande con risposta orale Fisica 1 (parte 1)

O

come

atteniamo

le :

;

[ [it(i cr) V)]

[i)ixmivi) xmi)

+

= = +

Applichiamo distributiva

la

· prop :

Zi xmier

Zieixmii ZicmxmiVi Zicrxmivem

- =

+ +

m m

~ um

~

[ ⑧ cmXMcM

⑧

E [ = E (1

Mem se

+

=> di Kong

=

dim Konig)

(20th di

.

.

L'energia inerziale

di

cinetica riferimento

sistema é

· in un :

Var) miitZmimitive E

TimiTimi i

=Z

(Vi

Ek + =

= u

m um

. O

Ex

Konig)

(20th.

Ev di

Ex

= + cm

,

L'en perché nello

il perché

è Ep CM

sia spazio

cin sia

si

· persa muove

.

. al

rispetto

del

punti sistema

i CM

si muovono .

~

~ Z

za rigido

c .

⑳

con

* L x

Di di

solito rotazione

di

scelgono particolari

rotazione

si

· assi , desi

ovvero

scegliessero bisognerebbe

di

altri

passanti Se rotazione

il assi

si

CM u

per . quale

il

th Huygens- che

di Steiner

il afferma

sare :

.

"Il ad

di di

di che

momento rispetto

inerzia asse

massa

corpo un

m

un

trova dato

distanza da

d dall'asse passante il è

si CM :

per

a (Iz'

mo Iz)

[z [z' + <

=

dim .

Guardando che

figura notiamo

la :

d)

x z

y

X z

y =

+

= =

, ,

Il da

elemento di

di dato

de

d'inerzia

momento è

singolo

· massa

un :

y9

dm(x

+

Integrando dm le formule

tutti trasforma

di

singoli usando

contributi

i

· e

otteniamo

zione : Salm[xi

d)]

(alm(x (dm[x di

yi 20y]

(y

* yy

Iz =

+ =

+

= +

+ +

= 2d)dmy

Com(x da)dm

y() ma

[z'

+

= +

+ = +

u

m un

%?

Iz Mtot (M cm)

20 Y

. del dicm

perché nel

è sist

coord CM

yer

o

↳ =

~

↑

v che ha

fluido

Un forma volume

ne

è ne

· proprio occupa

gas un ma

non facilmente

tutto del ed

il trova

volume è

recipiente cui si

in comprimi

bile consentendo di densità

volume

variazioni pressione , a .

Nel di

il recipiente

momento cambia effettuato scambio

cui

in viene

gas di diatermi

l'ambiente base

esterno

lavoro alla pareti

in presenza

e

con , I

di

,

che scambio

adiabatiche calore l'am-

impedisce

effettua

si si con

o

o

biente

.

In che ideali che

consideriamo dei

particolari presentano comportamenti

gas di

ideali che fasi

da

definiamo lontani

rarefatti

, essi sono

gas

gas sono

condizioni temperatura

transizione di

dove sufficentemente basse

abbiamo

e

condizioni sufficientemente

di temperatura alte avrebbe

senso

ci si

e per

condensazione .

Legge Boyle

isoterma di : termodinamico

Consideriamo (P T) P mantenia

V

V variamo

in

· se

eq e

gos ; e

un ,

. ,

cost otteniamo

mot : Boyle

(Legge di

PV cost PeV toliatemi

inv

con

= a

prop il

.

.

, V

di

trasf mettendo

Una stati

tra due

isoterma t

avviene

eq

to termico di colore la

,

sorgente muovendo mobile

parte

T cost e

una

con

che

risulterà Vd

PT +

=

Pa

↳

T3 PIVs PzVz

= Va =

-p

di Volta-Gay-Lussac

Legge isocora :

Pa B

Pre------- TB

Pr-------

in Ta

Se la lineare

il f

volume

manteniamo costante e

V varia

pressione

e

po(1 pt)

diT = +

=

p la

Ciò mantenendo bloccata del

mobile

verificata parete conte

può

· essere di

diversi stati

la equilibrio

nitore misurando diver

in

pressione

e a

temperature

se . di

Legge isobara volta Gay Lussac

- :

Pa -it

i

p . -

Se la

costante

di il

manteniamo linea

f

volume e

P V

· =

pressione

gos

un vo(1 2t)

rediT V

= +

=

Questo mettendo diverse

il termico

contatto

verificare

può in

si gas con

(Pint )

di mantenendo

calore l'eq

sorgenti cost

Pest misuran

meccanico e

, = .

.

contenitore

del

do diversi

il volume stati

in . Vod(z t)

E + volt

V =

=

ideale =

Se il = gas

=B

· ~

gas Pod(E t)

+

p Boat

= =

Legge di Avogadro : temperatura hanno

di

Volumi uguali diversi lo

alla stessa

,

. Te V

gas ,

moli/molecole

di .

stesso ne di stessa lo

mole stesso

alla occuperà

=> Una volume

P

Te

gas sempre

, ,

Supponendo 10 m3

PA

Patm ° Vm

P 15 k

To

· 273 =

T C 02241

e 0

= 0

= =

= = =

. .

↓ molare

volume

di

Eq ideali

stato dei gas :

.

Pa B

-------- I

N C

.

A

.

- - - - - - " Su

Vogliamo che che

generale valga metta

perfetti rela

in

· un' i

per

cercare gas

eq termodinamico

dato stato

P T

V

Zione in .

un

,

, ha

Consideriamo che

di moli occuperà

973

To 15K

· T esso

p Patm e ;

gas =

=

n

un po =

= .

figura

In di

il voler

volume riferimento portare

alla

Vo nVm supponiamo gas

un

,

. di coordinate

stato

stato

da fatto

Ciò può

P

A C un'isoco

V T con

essere

uno a uno . .

,

atteniamo

un'isoterma quindi

BC

AB ;

e

ra / Ceq

PBVo di

PV stato

POSTVm R dei

PodT PV

PodVm nRT

=

PB = =

con

= =

= , perfetti

gas

Qualunque di

obbedisce importante

ideale ed notare solo

questa è 2

gas eq que

come

a .

terza Inoltre

la tramite

ste l'eq stato

di questa

mentre

variabili ricava

si equa

.

contiene di

la legge

interno Avogadro

isoterma

al basta

isobara

isocora

zione suo e

,

,

delle

costante variabili

mantenere 3

una

calori ideali

specifici gas :

In generale che che trasforma

ricordiamo dato

da ncdT in

· = una

il Nel

calore l'ambiente di

scambiare

generica può

zione caso

gas con .

d ncpoT

da

trasf Da

di

nord un'isolara Q

T

isocora qui ricavia

una .

. ,

che

mo : % (

3( (T)

=

<p CptC

2 c

e c

con =

= 1

* * colore

colore specifico specifico molore

molare

.

volume cost costante

a pressione

a

Di trasformazioni di

solito tempe

queste molto

. , variano

ep l

e

per poco

,

quindi

ratura :

; QpnCpAT

QEnCvAT e

Altrimenti

· : not

n / dTeQp

Qu =

= ~

~

~ +F

Fi

che distinzio

di la

sistemi abbiamo

Nei dove

PM

· =

n ,

da

forze esterne

fra dipende defini

ed

interne viene

come

ne bisogna

In

sistema tener

particolare

il forze interne

le

to per

. di

della di Newton

conto legge reazione

azione

30 principio ,

e

o Fi

esercita forza

to a sul cesi

punto

il i-esimo

:

ovvero se pun una , I

>

-

punto

il esercitando

c

allora punto

sul

forza F

esimo reagisce

mo una i -

>

le due vettorialmente

forze uguali cioè F

opposte Fi

i-esimo sono e I

e i

, ,

7

E la e

=> risultat

con i

=1,.,n

= con

= ,

delle forze è nulla

interne

Per definire

punto Pi

· ogni possiamo :

ri

posizione

velocità

i Filmi

=

accelerazione Pis mi

quantità di moto i

i xmivi

momento angolare =

Li 2

cinetica ImiVi

Ex

energia i =

,

Per complessivo definire

il sistema

· possiamo :

=

E Zi mivi

[ [i(rixmivi)

= Zismivi

En =

Il di la

di geometrico

sistema punto

PM è

è

CM

· in

cui posizione

un un

dividuata dal vettore

raggio :

Zi

& Miri

=

cr Zimi Zimix/y/Zi

X/y/zcm

Le componenti

cui

· =

sono -

Zimi

La dipende dal

del riferimento

sistema di scelto mentre

CM

· posizione non

le coordinate .

si

la figura

Consideriamo seguente

· :

Es

r

- Tiz Ol

Ms ·

e

2902 -

r'cM

>

MCM I

⑧ ci

O 3

ho le

Se dai

dipendono

dei

di

sistemi riferimento punti Pi

· posizioni

a ,

quindi

vettori ri ottengo

raggi : :

e

i Zimilita Zimiri

Zimii

Fer

=

e

=

Ti i i

00 00

+ + =

i =

Zimi

Mem 00

= +

Se gli punti movimento

· in

sono

n :

p

Ver Zimidi Zimivi

drem = =

= = M

dt M

Zimi

~

~

Derivando l'accelerazione

la quindi

del

velocità atteniamo del ot

CM

CM ,

teniamo : mid=

Zi Zimiai

dvm

acm =

= dt M

M =F

Fi

che

Ma misi

· cappiamo

Se il che

di

sistema otteniamo

riferimento inerziale

è

. :

Zimii-Zi() =

=E (th Cel

Mäcr moto del

Macr

= O

.

CM)

che

Questo th dice il concentrato

comporta tut

PM è

ci CM cui

in

si come un

. I

ta la la forze esterne

delle

applicata

del sistema risultante

M è

cui

su

e

massa th

risu