Domande aperte orale Fisica 2

T

· energia

e

l'energia .

totale

rappresenta

e

ca

30 . ma n

Biz

3Z luce

che fasse

la un'onda

Maxwell elettromagnetica

ipotizzò

· un'on

ovvero

,

È -

che

da trovano elettrico magnetico che

B

si

in cui sia campo campo

un

un

seguenti

delle

gode ovvero

prop :

.

hanno la

B ed E stessa di

.

1 1

vel cioé c

propag =

.

. EoNo

I legati da B

moduli E/c

.

2 =

sono

B E fra loro trasversale

.

3 ed di l'anda

dell'anda

I è

all'asse =

sono propag

e BNz

EX

lungo

l'anda

quindi ad

si esempio

se x y e

propaga BxE

Il determinato da

4 è

verso

. ande

il

Vale

5 di

. queste

principio più

ci si

se

sovrapp= sono sommano .

31 La legge che

dice

di Gauss

· :

Il E

* del

flusso elettrico chiusa

attraverso proporzionale

è

superficie

campo una In formula

superficie"

di .

interna racchiusa

quantità nella

alla carica

SE dA Qint

. = Eo

Per E

consideriamo del elettrico generato da

semplicità il

· punti

carica

caso campo una

forme che

di

distanza La legge dice

dal della

posta Colomb

centro il

Q sfera cam

e

a .

E dal

distanza centro

generato

elettrico da puntiforme e

singola Q

carica

una e

a :

po E al punto

Q e da

che fino

radiale A

= se

e vercor va an

che

Dalla legge di Gauss

· so :

=

I(E) E da

.

E

poiché radiale

Ma che

da costante

due vettori

è E tut

visto

e è

i

come sono su

ta la della sfera

superficie scrivere

posso :

9 EdA EdA

IE) E S

=

=

= .

trE) =. = Qit

S =4

· con Eo

Il flusso anche elementi

di

citto infinitesimi

può

· come

e somma

essere i

GE

IE) un dZ

= .

dove Un Se chiusa

superficie la

il normale

è il

alla I è

sup

versare . .

flusso determinato secondo Gaussi

da da

è interna

solo esterna

quella

quella e

e

s on

(E) 5

= gi

32 . La È

di

legge al

Gauss limita di elettrici generati

solo

· si campi

non caso

da distribuzioni

singola anche

puntiforme può estesa

carica essere

ma

una a

formula la

di La

complesse stessa

cariche è

più sempre :

. GE

(E) da

= .

L'unica di della

la che

attenti

bisogna stare scelta

è

· cui gaussiana

cosa sup . Si

distribuzione

della

adatti simmetria

alla

meglio in

si seguono

presa esame

.

tre seguenti

i passaggi distribuzione elettrico

fatta la il

.

I fatto

com'è com'è

capire

: campo

e :

sferica

simm . cilindrica

simm .

simm piana

. E dA

che

2° tale

la

qual superficie modo

è adatta

capire più sia

in

gaussiana

: e

costante

ed

// risulti

E

no .

3: del

calcolare flusso

il elettrico

campo :

=

(E)

I E dA E S

= .

.

1o sferica

simm

caso : .

Data di

di elettrico

sfera R il

Q

unif

· raggio carica

carica campo

una ,

distanza

da

generato e

Q r

a :

Se

e se

Ele) =

e

Se R

Se R

=

ser

Tr Aiut

E Elr)

=

= :

Eo xr]R

cilindrica

o

2 simm

caso : +

E(r) = 2 PER

flusso

Il di .

lat

cilindro Lé

sup

· con :

un .

+ E(r) +

24e Qint

E =

= =

. 2 TEM

Ed

30 simm piana

caso : . elettrico

cilindro le basi

Consideriamo Il

al

parallele piano campo

con

un .

tutti due

da lati è

è i

e : aiutE

=

(E)

=

E 0 da ot

2ea

=

= = = Eo

20 Eo

33 . La div entra ad

flusso

dice ed applicata

quanto punto elettric

· ci in e

esce campo

un un

. th.

Il

cariche che

della

dove le divergenza

dice presenti afferma

ci

co sono :

.

E. St Ed

undl = .

I flusso chiusa

del

l'integrale uguale del

all'integrale

è

attraverso I

ovvero sup

una .

lungo

divergenza volume

la racchiuso

il superficie

nella .

che

legge

Dalla di Gauss so :

= E

(E) Undi Qirt

=

. Eo proporzionale

del elettrico direttamente

il flusso alla

è cari

ovvero campo

totale densità

racchiusa Se la

interno

al è di allora

carica

ca suo g

. :

Sgdt

Qint =

Sostituisco ottengo

e :

· Igd

E =

un dl

.

I

Ma : · St Ed

EndI = .

Quindi

· : St =

Edt g

.

che vale

Visto cond. volume

questa applicarla

possibile

allora è

· ogni T

per locale

integrando della

la legge di

forma

ottengo Gauss

così

ogni

su e :

E =

·

In coordinate cortesiane

· :

E GEx GE GE

=

· +

+

riguarda

Per legato al

elettrostatico

quanto eletic e

il potenziale e

· V esso campo

V La place

= (seg

Poison)

-(edi

TV) V

V) di

E -VV = = =

= eq

0

= 0 =

=

- .

34

. L'eq che

Poisson

di differenziale la relazione

mostra

importante

è mette

. in

eq

un

. .

che densità

fra potenziale

di elettrostatico combinando

c'è la for

carica

e v

EeV

la

della di

legge Gauss

locale fra

relazione .

ma con

della legge

A locale

dalla di

forma

partire

· Gauss :

=

E

8 .

E

sostituisco ottengo

-VV

= e :

-(eq

=

TV) Vv

4) Poisson)

di

= =

- .

In coordinate cartesiane

· : G

E

.

- =

(eq

Vv Laplace

Se di

=

· g 0

=

0

= .

Per ottenere dobbiamo

di di

considerare

l' il Stokes

teorema

. capire poisson con

come eq del

la conservatività

rotore elettrostatico

il .

suo e campo

Sappiamo che il lavoro

elettrostatico forza

conservativo il da

svolto

è

· ovvero

campo , una

dipende finale

dalla

da iniziale

punto solo

spostare altro

carica

per e

pos

una e

un un

a .

dal chiuso

lungo nulla

effettivo particolare lavora

il è

in

percorso un percorso

non ,

e , Dx

è

il elettrostatico irrotazionale

il

=> =

nullo

rotore è campo

E o

=

Il Stokes afferma

th che

di

: :

. GEd (SIXxE) und Z

= VXE

che

dato il membro anche

Ma il lo

nullo

è sara

o 20

2

· e

E Pois

partire di

da

fa

quindi l'eq

IV

ciò ricavo

ci capire come a = .

son

35 . Supponiamo di di

metallico

conduttore differenza

sottoposto poten

ad

· avere un una

E possibile densità

definire

ziale corrente corrente c che

di

i è

in cui scorre una

. E

proporzionale al elettrico

campo .

T 0

=

dove

· : che

la dal

del dipende

è resistività materiale.

conduttore

o concordi

due paralleli

vettori

i sono e

La seguente anche

relazione scritta

può come

essere :

g)

E =

la

dove z del materiale

è resistività

g =

Supponiamo cilindrico

di di

filo

un

avere :

lunghezza h

trasversale [

sezione

dop V Va-VB

= il

stazionarietà ( tempo)

In cond di corrente costante nel

· scrivere

possiamo

, ,

integrale poiché il

seguente uniforme

è

campo .

B

SEd Eh

V = =

Sostituendo E

. con : g(z)h gi

V = =

ottengo la del filo

resistenza Ri

· g

R =

la legge di

sostituendo ottengo Ohm

· e :

Ri

V =

36 . È

Il vettore trasportato

Poynting flusso di

di da

il un'onda

. rappresenta energia e

È

di

lettromagnetica di

dovuta elettrico

alla simultanea

presenza cam

campo e

un un

,

magnetico

po

Per di

di

la

quanto riguarda densità elettromagnetica divi.

un'onda

· energia si

essa

de in : EoE

elettrica

Energia =

Ue

: B

E

= Um

u Ue +

+

= =

Be

Energia magnetica Um

: = che

elettromagnetica

Nel di un'onda vuota nel

· sappiamo

piano

caso :

E

B 1

= ec = No

Es

Sostituisco ottengo

· e : EE que 2Um

U = = =

divisa elettrica

Ovvero In tempo

magnetica

è

l'energia energia

in e un

.

trasportata da

dt attraverso è

l'energia un'onda I :

sup

una .

, EsEcIet

dU ncZdt

= =

La associata é

pot :

. Ec

U

P = =

definire

A Poynting

di

il vettore

punto

questo

· possiamo segue

come :

= EE E

opp =

flusso

dove Il

e fornisce la pot Istantanea

I

è

· versare .

un . .

.

37 &

. i

che

La legge dice

di Ampère

· :

B d Noi

=

·

Consideriamo da

rettilineo

cilindrico

filo corrente is

percorso con :

un filo

di al

circolare attorno

raggio

percorso re modulo

ha

circonferenza

al