Vincoli, Gradi di Libertà, Coordinate Lagrangiane (Fisica I, parte 4 di 16)

COORDINATE e VINCOLI

Il movimento di un oggetto è limitato dalla presenza di vincoli che riducono la sua libertà materiale. In particolare, quando un punto è vincolato su una superficie sferica, le sue coordinate sono indipendenti e possono essere individuate tramite riferimenti come latitudine e longitudine.

Geometricamente, il vincolo è rappresentato da una disequazione o da un insieme di equazioni che il punto deve rispettare. Fisicamente, il vincolo si concretizza nella reazione vincolare, che si oppone ai tentativi di movimento dell'oggetto.

La forza di attrito è una delle leggi che oppone al moto, ad esempio nel moto rettilineo uniforme o armonico, e non provoca alcuna accelerazione se il corpo è sufficientemente debole.

È importante considerare queste forze perché gli oggetti sono idealizzati e meno forze esistono che si oppongono al moto iniziale.

MOVIMENTO CORPIMOTO DEIale ,LE ATTRITOFORZE DImovimento le contatto puntipresentanosuperfici scabredi- perciòsono minimie contrastatecontatto sviluppanoqualidi pressioni enormisineiimene elettrostatica"" da repulsioneforze di atomicolivelloar)SCABRESUPERFICI eFORZA ATTRITODI → → →" siIo III. Fame:[io Iii:[ : ;I. [ e / Ècomponente parallela Motoal |-1 ¥MÌcontatto fermesuperfici( )ATTRITO STATICO• aApplicando abbastanza debole laforza Quindiquestocorpo sinonuna muoveuna .,forza bilanciataperfettamente dallaapplicata è STATICOATTRITOFORZA DI della forzamovimentoIl lail forza applicataquando èinizierà maggiorecorpoattritodi statico massima .Farneti determinato:hip mai:[ III.stancoII" : ,↳ al dellaproporzionaleè modulo vincolatareazione L pianoAlATTRITO• DINAMICOÈ forza Il benla modulomovimento determinatoche seguente formuladallaalsi oppone :.Fq=µd definita daè

cioè Mrs dinamico

COEFFICIENTE ATTRITO

DI

il e,,modulo della

dal vincolare

Reazione Udc 104.

l' benattrito modulo

ha definito

dinamico priori

OSSERVAZIONI → un a .statico definito- l' contrario modulo

attrito al ha ma→ un

non SIIII!IIII attrito% .ee di.info massima:[! ;→ parallelamente

la forza rivolta

attrito al

di pianoè→ sempre

la

che al movimento forza/opposto

nel

genera verso .→nn

INCLINATO

PIANO

IL → ahFa ↳!À, →→ ×dell

schema

hsituazione : ° \FORZE a→-14 → →cosa W my✓ =sistemail

Ruotiamo parallelol' di dariferimento almodo pianorendere assein eIi unicamente

Notiamo ilquindi siµ corpocome muova→ sull'N asse eFa ↳i- → il ridotto libertàdel havincolo gradi diipianoinfatti è vincoloµ unl'Abbiamo accelerazione Èquindi ( )a. o= orizzontaleinfatti ilWe èWa⇐ pianomymaga sesin a →==Wz mgt my cosa= = NewtonApplico leggela di { {lungo

l' FaFa ma mamyMa sinoasse a→ sin× = -= -+ →lungo l' NN→ May mg cosamy cosayasse => -d inclinatofa dal↳ pianovincolo provoca0caso statico 0a• → NEII'[FEFÈI 'risultaAllora Faesina.fr NSN →Emy my sine,Quindi è equilibrioc' seNSN Nssina.caMao my cosa=sente ns cosa tanamax (tanttanto )Msdmaxcuida →Nsns = =Ufocaso DINAMICO →• l'questoIn troviamo accelerazionecicaso FaMax my sin a= - )particolare NsMax NotoNoi seincosasin mamy a > ÈFA-= tigna→a. musicistaorsina -= ATTRITO