Valutazione d'azienda - Esercizi e Formulario Prof Fontana

Esercizio 2

I dati relativi all’azienda Alfa sono i seguenti:

➢ Ros = 9 %

➢ Capital Turnover = 1

➢ Debiti = 30 milioni

➢ Capitale Proprio = 15 milioni

➢ Tasso di indebitamento (id) = 18 %

Il candidato determini il range del rating dell’azienda Alfa (in base alla tabella che segue), la probabilità di

fallimento a 5 anni ed il tasso di congrua remunerazione in base al metodo attuariale, sapendo che il tasso

privo di rischio è uguale al 4,00 %.

Rating ROE PD

Maggiore di A 13,10 % 0,015 %

A/A- 11,90% 0,08%

BBB+ / BBB- 9,90% 0,24%

Minore di B+ - 3,60% 15,09%

Esercizio 3

Si determini il valore del Capitale Economico dell’azienda Alfa non quotata che presenta i seguenti Conti

Economici storici (valori normalizzati, rivalutati ed espressi in euro/000)

Conti Economici storici: 2003 2004 2005

120’000 130’000 150’000

Ricavi operativi 100’000 80’000 120’000

Costi operativi - - -

20’000 50’000 30’000

MOL (EBITDA) 11’500 38’000 21’000

Accant ed Ammort 12’000

RO (EBIT) 8500 9000

Oneri Finanziari 5300 9000 5700

Reddito Lordo 3200 3000 3300

Imposte 1600 1500 1650

Reddito Netto 1600 1500 1650

Il candidato consideri inoltre i seguenti dati:

➢ Il Reddito Atteso è pari alla media aritmetica dei redditi storici

➢ Probabilità di Default pari al 2%

➢ Loss Given Default (LGD) = 70%

➢ ammontano a 142’500

Debiti Finanziatri della società

➢ Capitale Netto pari a 160’000

➢ Aliquota imposte virtuali pari al 30%

➢ –

Premio per il rischio (Rm i1) = 6,00 %

➢ Beta di settore = 0,5

➢ Tasso i1 = 3%

➢ Tasso di inflazione (if) = 1,5 %

➢ Tasso di crescita (g) = 1,2 %

Sulla base dei dati sopra riportati, il candidato determini il valore del Capitale Economico della società Alfa

al 31/12/2005 applicando i seguenti metodi:

Metodo reddituale semplici basato sulla media dei redditi netti storici, attraverso l’utilizzo del CAPM e

a)

della Regola di Stoccrda (percentuale di abbattimento x = 30%)

b) Metodo reddituale semplice basato su redditi operativi, utilizzando come pesi per la determinazione del

Wacc i valori contabili

Esercizio 4

L’azienda Gamma presenta il seguente Stato Patrimoniale:

Stato Patrimoniale 2013

Cassa 150 Debiti vs fornitori (1) 100

Banca 200 Mutui Passivi (7) 240

Rimanenze 350 Debiti vs banche (5) 300

Crediti vs clienti 500 Fondo Ammortamento 400

Immobilizzazioni 1500 Fondo Rischi 60

Macchinari 1200 TFR (20) 200

Debiti vs controllate (2) 150

Capitale Sociale 1200

Riserve 700

Utile d’esercizio 650

Totale 3900 Totale 3900

Il capitale sociale è composto da 1000 azioni ordinarie il cui prezzo medio di borsa degli ultimi 24 mesi è

pari a 3 euro. I tassi di interesse privi di rischio sono: a 3 anni = 2,20%; a 5 anni = 3,10%; a 10 anni =

5,02%. Il Beta Levered è pari a 0,6; l’Equity Risk Premium (Rm –

4,31%; a 30 anni = i1) è pari al 6%.

Inoltre, il rapporto W/W+D è 60%; la volatilità dell’Equity è pari al 50% e la volatilità del Debito è pari al

10%. La correlazione tra le 2 volatilità è 0,50. L’aliquota fiscale è pari al 50%.

Il candidato determini il valore della volatilità degli Asset secondo i tre modelli conosciuti. Inoltre, si

determini il valore degli Asset secondo l’approccio di Brockman & Turtle.

dell’azienda al 31/12/2013 secondo l’approccio di Black

Il candidato stimi il valore del capitale economico

& Scholes (tra parentesi sono evidenziate le scadenze dei debiti).

Infine, sapendo che il tasso id = 4,92 % ed il flusso di reddito operativo medio normalizzato e rivalutato è

pari a 360, si calcoli il valore del capitale economico con la formula di B&S utilizzando il valore del Firm

Value ottenuto mediante l’attualizzazione del reddito operativo medio atteso.

La volatilità utilizzata è quella determinata mediante il modello di Barath e Shumway.

Il tasso di inflazione è pari al 1,50%

Esercizio 5

Il candidato determini il valore del capitale economico dell’azienda Alfa mediante la formula di Black &

Scholes. L’azienda è quotata ed il capitale sociale è composto da 100'000 azioni ordinarie con un prezzo di

0,05 euro.

L’azienda al 31/12/2011 presenta il seguente Stato Patrimoniale ed i dati di seguito riportati (tra parentesi i

numeri indicano la scadenza del debito):

Stato Patrimoniale 2011

Cassa 200 Debiti vs fornitori (1) 200

Banca 150 Mutui Passivi (5) 400

Rimanenze 150 Debiti vs banche (5) 300

Ratei Attivi 150 Debiti vs obblig (6) 400

Crediti vs clienti 350 Debiti commerciali (1) 150

Immobilizzazioni 1400 TFR (20) 250

Macchinari 1600 Capitale Sociale 1200

Partecipazioni 400 Riserva sovr. azioni 500

Riserva straordinaria 100

Riserva Legale 600

Utile d’esercizio 300

Totale 4400 Totale 4400

dell’Equity dell’azienda è pari al 40%.

La deviazione standard

Il Beta Unlevered dell’azienda è pari a 0,9

Il Beta Levered è pari a 1,2

Il tasso privo di rischio in linea con la scadenza media del debito è uguale al 3,5%

L’aliquota fiscale è pari al 40%

la propabilità di default “teorica” dell’azienda.

Inoltre, il candidato determini

Esercizio 6

Il candidato determini il valore del capitale economico dell’azienda Alfa s.p.a il cui Conto Economico al

31/12/2010 è il seguente:

Conto Economico 2010

120’000

Ricavi operativi 100’000

Costi operativi -

20’000

RO (EBIT) 11’000

Oneri finanziari -

Oneri/Proventi straordinari - 5000

Reddito Lordo 4000

Imposte - 2000

Reddito Netto 2000

Il metodo (analitico) di valutazione da impiegare è basato sui flussi finanziari nella versione pura.

Si ipotizzi, per il calcolo del flusso finanziario netto del 2010, che tutti i costi e ricavi operativi siano

monetizzati (e quindi senza ammortamenti) e che le entrate finanziarie siano pari a euro 1500. Le uscite

finanziarie sono pari al 50% degli Oneri finanziari di competenza e che, infine, le uscite tributarie siano

uguali a euro 1000. I flussi netti relativi agli anni 2008 e 2009 sono rispettivamente pari a 15'500 e 12'500

euro. I coefficienti di rivalutazione monetaria sono per il 2008 = 1,1; per il 2009 = 1,05 e per il 2010 = 1.

La cassa iniziale è pari a 500

Tenuto conto che il Totale Passivo + Patrimonio Netto dell’azienda Alfa è pari a 270'270 euro, si determini

il Rating dell’azienda in base alla seguente tabella (mapping approach):

Rating Attivo / Oneri

finanziari

AAA/AA 147,44

A 92,82

BBB 60,85

BB 48,70

B 24,57

Determinato il Rating, il candidato calcoli la PD normalizzata a 20 anni “incrociando” il rating con la tabella

di Moody’s (bisogna tradutte il rating di S&P in quello di Moody’s):

Moody’s S&P

Aaa AAA

Aa1 AA+

Aa2 AA

Aa3 AA-

A1 A+

A2 A

A3 A-

Baa1 BBB+

Baa2 BBB

Baa3 BBB-

Ba1 BB+

Ba2 BB

Ba3 BB-

B1 B+

B2 B

B3 B-

Caa-C CCC

Si calcoli il tasso di congrua remunerazione sapendo che:

il tasso privo di rischio a m/l termine è pari al 4,00 % ed il tasso di inflazione è pari al 2%

Si determini quindi il tasso di congrua remunerazione in base ai seguenti metodi:

- metodo attuariale, utilizzando come PD la probabilità cumulata a 5 anni in base alla Tabella 2

- CAPM, sapendo che il premio per il rischio di mercato è 6,70% e il Beta Levered è pari a 2

Il candidato indichi quale delle due tecniche intende utilizzare e ne indichi le motivazioni in modo chiaro.

Inoltre, si calcoli il capitale economico dell’azienda Alfa mediante i flussi finanziari unlevered, nella

versione pura, utilizzando i dati precedenti. I flussi unlevered per gli anni 2008 e 2009 sono rispettivamente

27'000 e 26'000. I coefficienti di rivalutazione sono 1,1 (per il 2008); 1,05 (per il 2009) ed 1 (per il 2010).

I pesi per determinare Wacc sono W/W+D = 40% e D/W+D = 60%. Il tasso id = 18%

NB siccome i valori della PD della Tavola di Moody’s non sono molto visibili, preferisco scriverli qui:

→

il Rating è B2 PD (20 anni) = 64,895% PD (5anni) = 25,701 %

Esercizio 7

L’azienda Gamma presenta i seguenti Stati Patrimoniali:

SP 2011 SP 2012

Cassa 90 Debiti v/fornitori 100 Cassa 150 Debiti v/fornitori (1)

100

Banca 110 Mutui Passivi 300 Banca 200 Mutui Passivi (7)

Rimanenze 180 Debiti v/banche l/t 100 Rimanenze 350 240

Crediti v/clienti 320 Fondo ammortamento Crediti v/clienti 500 Debiti v/banche l/t (5)

200 300

Immobilizzazioni Immobilizzazioni 1500

1500 FSC 50 Fondo ammortamento

Macchinari 1200 400

Macchinari 1200 TFR 160 FSC 60

Debiti tributari 140 TFR 200 (20)

Cap. Sociale 1200 Debiti tributari (2)

Riserve 550 50

Utile d’esercizio 600 Cap. Sociale 1200

Totale 3400 Totale 3400 Riserve 700

Utile d’esercizio 650

Totale 3900 Totale 3900

Il capitale sociale è composto da 1000 azioni il cui prezzo di borsa è 3 euro. I tassi di interesse privi di

rischio sono: a 3 anni 2,30%; a 5 anni 3,20%; a 10 anni 4,44% e a 30 anni 5,10%.

Il Beta Levered è pari a 0,7. L’Equity Risk Premium (Rm – i1) è pari al 5,6%.

Inoltre, il rapporto W/W+D è 60%; la volatilità dell’equity è pari al 50% e la volatilità del debito è pari al

La correlazione tra le due volatilità è 0,50. L’aliquota fiscale è al 50%.

10%.

Il candidato determini il valore della volatilità degli Assets secondo i 3 metodi conosciuti. In base ai dati, si

determini il valore dell’azienda secondo l’approccio di Black e Scholes (tra parentesi sono evidenziate le

scadenze dei debiti, si vede SP del 2012). Inoltre, si determini il valore degli Asset in base

all’attualizzazione dei flussi di cassa (metodo puro).

Sapendo che il tasso “id” viene determinato in base alla media dei 3 valori del capitale economico

determinati con la formula di Black e Scholes. Inoltre, i flussi operativi relativi al 2010 e al 2011 sono

rispettivamente 230 e 350 con coefficienti di rivalutazione monetaria pari a 1,1 per il 2010 ed 1,05 per il

2011.

Infine calcoli il valore del capitale economico con la formula di B&S utilizzando il valore del Firm Value

ottenuto mediante l’attualizzazione dei flussi di cassa. La volatilità utilizzata è quella determinata mediante

il modello di Barath e Shumway.

Esercizio 8

La società Alfa presenta il seguente Stato Patrimoniale:

SP 2008

Cassa 1000 Debiti commerciali (0,5)

400

Banca 1200 Debiti vs Banche (1) 1600

Rimanenze 500 Mutui passivi (5) 1000

Titoli 1000 Debiti vs obbligazionisti (5)

Partecipazioni 1000 2000

Crediti commerciali 600 TFR (20) 3000

Immobili 1500 Ratei Passivi (1) 100

Impianti 1500 Cap. Sociale 1500

Macchinari 1800 Riserve 400

Utile d’esercizio 100

Totale 10’100 Totale 10’100

Il candidato determini il valore del capitale economico dell’azienda in questione mediante la Contingent

Claim Analysis sapendo che il prezzo di ogni azione ordinaria è pari a 0,05 euro e il numero di azioni è pari

a 200'000.

Il tasso privo di rischio coerente con la scadenza media ponderata dei debiti è pari al 4%

La volatilità degli Asset è 0,3 la PD (ad 1 anno) mediante l’approccio KMV sapendo che il tasso privo di

Il candidato inoltre determini

rischio relativo è pari al 1%. Il Rating è calcolato mediante le seguenti tabelle:

Esercizio 9

La società Alfa presenta il seguente Stato Patrimoniale:

SP 2008

Cassa 1000 Debiti commerciali (0,5)

400

Banca 1200 Debiti vs Banche (1) 1600

Rimanenze 500 Mutui passivi (5) 1000

Titoli 1000 Debiti vs obbligazionisti (5)

Partecipazioni 1000 2000

Crediti commerciali 600 TFR (20) 3000

Immobili 1500 Ratei Passivi (1) 100

Impianti 1500 Cap. Sociale 1500

Macchinari 1800 Riserve 400

Utile d’esercizio 100

Totale 10’100 Totale 10’100

Il candidato determini il valore del capitale economico dell’azienda in questione mediante la Contingent

Claim Analysis sapendo che il moltiplicatore EV/EBIT è pari a 7 ed il Reddito Operativo medio atteso è pari

a 1500. Il tasso di congrua remunerazione è pari all’8%

Il tasso privo di rischio coerente con la scadenza media ponderata dei debiti è pari al 3%

La volatilità degli Asset è 0,3

Il candidato inoltre determini la PD (ad 1 anno) mediante l’approccio KMV sapendo che il tasso privo di

rischio relativo è pari al 1%. Il Rating è calcolato mediante le seguenti tabelle:

Esercizio 10 SP 2011 CE

Cassa 200 Debiti v/fornitori 1000 Rimanenze iniziali 100 Ricavi 6000

Banca 100 Mutui Passivi 500 Acquisti materie prime Rimanenze finali 550

650

Rimanenze 550 Debiti v/banche 300 Proventi finanziari 600

Spese energia 500

Crediti v/clienti 350 Acconti 700 Plusvalenze 500

Ammortamenti 900

Immobili 1400 Fondo svalutazione

crediti 200 Costo lavoro 350

Avviamento 1000 TFR 750 Spese R&S 600

Attrezzature 1200 Debiti tributari 150 Costi amministrativi

Partecipazioni 2500 800

Obbligazioni 700 Minusvalenze 500

Debiti v/controllante

150 Accantonamenti 400

Capitale sociale 1200 Oneri finanziari 500

Riserve 2300 Imposte 1650

Utile 700 Utile 700

Totale 8650 Totale 8650 Totale 7650 Totale 7650

Si determini il Reddito Operativo mediante la configurazione a Costo del Venduto e successivamente si

calcoli l’EBITDA.

volatilità dell’Equity (USA) è pari a 19,55 %

La

La volatilità dell’Equity (ITA) è pari a 29,96 %

L’ERP (USA) è pari al 6 %

Il Beta del settore di appartenenza della società Gamma oggetto di valutazione è pari a 0,7 (Beta Unlevered)

L’aliquota fiscale marginale media è pari a 0,30

Il tasso privo di rischio atteso a lungo termine (i1) è pari a 4,8 %

Il tasso di inflazione atteso è pari a 2 %

Il Gearing Ratio (W/W+D) è pari a 60 %

Il tasso di indebitamento: tasso privo di rischio m/l + spread (10 anni)

dell’azienda viene determinato da EBITDA/Oneri Finanziari

Il Rating

Gli ammortamenti relativi all’avviamento nei 5 anni precedenti ammontano a 200 euro l’anno

Il fondo rischi nel 2010 era pari a 100 euro

Determinare il W della società Gamma mediante l’applicazione della tecnica EVA attraverso l’applicazione

del Metodo Puro. A tal fine gli EVA 2010 e 2009 ammontano rispettivamento a 850 e 1000 euro.

I coefficienti di rivalutazione monetaria del 2009 e 2010 sono pari a 1,1 ed 1,05 →

siccome non si trovano le tabelle corrispondenti, scrivo qui i valori: Rating = BBB spread 10y = 150 bp

Esercizio 11

Il candidato determini il Capitale Economico dell’azienda Alfa mediante l’utilizzo del metodo basato sui

flussi finanziari con la tecnica dei “mastrini di cassa”. Il tasso di attualizzazione applicato viene stimato

mediante CAPM con correzione di Hamada:

I dati sono i seguenti:

–

rm i1 = 6,50 %

Beta Unlevered del settore di appartenenza di Alfa = 0,7

Tasso i1 = 4 %

Tasso di inflazione if = 1 %

Rapporto di indebitamento di Alfa pari a 2

Aliquota fiscale pari al 40%

Sapendo che i mastrini di cassa, ottenuti da budget, per gli anni 2009, 2010 e 2011 sono:

Cassa e Banca 2009

Saldo iniziale 100

Entrate operative 2000 Uscite operative 1000

Entrate finanziarie 200 Uscite finanziarie 400

Apporto di Cap. Sociale 0 Rimborso di Cap Soc 100

Uscite per imposte 50

Dividendi 100

Saldo finale 650

Totale 2300 Totale 2300

Cassa e Banca 2010

Saldo iniziale 700

Entrate operative 2500 Uscite operative 1000

Entrate finanziarie 0 Uscite finanziarie 500

Apporto di Cap. Soc 800 Rimborso di Cap Soc 0

Uscite per imposte 100

Dividendi 200

Saldo finale 2200

Totale 4000 Totale 4000

Cassa e Banca 2011

Saldo iniziale 2300

Entrate operative 2000 Uscite operative 1500

Entrate finanziarie 0 Uscite finanziarie 0

Apporto di Cap. Sociale 0 Rimborso di Cap Soc 200

Uscite per imposte 100

Dividendi 200

Saldo finale 2300

Totale 4300 Totale 4300

valuti il capitale economico dell’azienda al 31/12/2008, mediante l’impiego

I dati sono espressi in euro. Si

del metodo sintetico ed analitico. Si ipotizzi che a partire dal 2012 il flusso atteso sia costante e pari alla

media dei flussi attesi relativi all’anno 2010 e 2011

Esercizio 12

Si determini il valore del Capitale Economico dell’azienda Alfa che presenta i seguenti Conti Economici

storici: 2013 2014 2015

120’000 130’000 150’000

Ricavi operativi 100’000 95’000 120’000

Costi operativi 20’000 35’000 30’000

EBIT 11’000 18’000

Oneri finanziari - - - 5000

Oneri/Proventi straordin - 5000 3000 - 3000

20’000 22’000

Reddito Lordo 4000 10’000 11’000

Imposte - 2000 - -

10’000 11’000

Reddito Netto 2000

Il candidato consideri inoltre i seguenti dati:

aliquota imposta virtuali pari al 50 %

tasso a medio e lungo termine privo di rischio (i1) pari al 4,3 %

tasso di inflazione attesa (if) pari a 0,6 %

Sulla base dei dati sopra riportati, il candidato determini il valore del capitale economico della società Alfa

al 31/12/2015 applicando il metodo reddituale complesso basato sui flussi di reddito netto sulla base del

seguente procedimento:

a) Inizialmente effettui la normalizzazione dei flussi storici

b) Successivamente si effettui la riespressione dei flussi storici in euro 2015, utilizzando i seguenti

coefficienti:

anno 2013 = 1,1

anno 2014 = 1,05

anno 2015 = 1

c) Stimi i redditi degli anno 2016, 2017 e 2018 in modo puntuale mediante interpolazione dei dati

storici al reddito dell’anno 2018

d) Ipotizzi che a partire dal 2019 il reddito atteso sia costante e pari

e) Per semplcità di calcolo non si consideri la componente fiscale relativa ai tassi dei BTP

f) Calcoli il tasso di congrua remunerazione sapendo che i CDS sono quotati a 150bp e la Loss Severity

è apri al 60%

Utilizzando gli stessi dati si calcoli il valore del capitale economico utilizzando il seguente budget:

2016 2017 2018

160’000 190’000 210’000

Ricavi operativi 120’000 140’000 160’000

Costi operativi 40’000 50’000 50’000

EBIT

Oneri finanziari - 6000 - 7000 - 4000

34’000 43’000 46’000

Reddito Lordo 17’000 21’500 23’000

Imposte - - -

17’000 21’500 23’000

Reddito Netto

Esercizio 13

Effettuare la Riclassificazione a “Valore del Conto Economico seguente:

1) Aggiunto”

Sopravvenienze in A5 = 20'000..il resto è Gestione Extra-Caratteristica

Minusvalenze in B14 = 10'000…il resto è Gestione Extra-Caratteristica

Effettuare la Riclassificazione in base al “Criterio dello Stato Patrimoniale seguente:

2) Finanziario”

Esercizio 14

Riclassificare in base al “Criterio il seguente Stato Patrimoniale:

1) Finanziario”

2) Riclassificare in base al criterio del “Valore il Conto Economico seguente:

Aggiunto”

→

A5 Gestione Extra-Caratteristica

→

B14 Gestione Extra-Caratteristica