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periodicase è e ninFUNZIONI IPERBOLICHEè èèè "è è+ _tanhcx_ HERsinh the)( )costi R)( EIR D D::D: × === ✗ a× 2 ×è e-+crescente crescente crescenteDISPARI PARIIO DISPARI >20 per 0perper ✗ ×✗, ,, tracompresa 1-1 eIPERBOLICHEFUNZIONI INVERSE)log( IT)seltsinhlx WEIR DISPARID:✗ += ) [ET [(seltcoshcx) crescentethelog IR restrizionedella è^ +00inversa✗= :+ ☐ , ,(f- [log )) ]settghlx 1 DISPARI-1:= D ,forma algebrica iy✗ +: }Parte ) realiRecReale ✗-2 = sonogmg,Parte Immaginaria y= )( btdd)( (SOMMA b) a+ Cc: +a. =, ,fac ):( ( ) adtbcb) Cid bdprodotto a. =' - , ) E ZRECZ)( il 2-coniugato +stessoil èìyCONIUGATO =realereale✗2- di= un- 27mA) E( )/ punto 0I distanza da Zdi' yzMODULO =2- -un= +✗ 12--12=12-1? 742EZ ✗=-FORMA TRIGONOMETRICA) )( PAMqcosoismocoso2- q += •✗ -= -.. ... _ i( ) ;?è asinomodulo 70sempreq = + y y =cosa✗{ 9=a. asinoy =4
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Argomento principale: PRODOTTO
Cosa è Sinai: cosa 2-2=9, 2-1 + qn= +2- Zz =°1 02 ndr, Sinor cosaicosa Sinasicosti ticosa sin9^92= + -[( ) )Sinai sind ti sinocosa cosacosa cosa Sinaqq= +- ][ (0^+02)costata) ti= sinarea DELL'FONDAMENTALETEOREMA ALGEBRA Pnl'gradoDato allora 0 hadipolinomio complesso n equazione =un ( )molteplicitàcontateesattamente ¢ loro quantesoluzioni la solvolte èn conin un num"()Pn )(2-0)=0 (PnPn Qfz)sol¢ OdièZoe se Z zo= → z = - . /lfanLE #] E TE freni<iSUCCESSIONE CONVERGENTE se 0: >- ,lelimonFINITO 112LIMITE =: 00n >-f. O la èsuccessione INFINITESIMAse =esempio : Ntt11M 1an == n -1n soo- If NE<1- <E ↳ soddisfattala2¥ questo>n cordicella ècoloreper-soddisfattasempre f )(limon3- EIR -1-00REGOLARESUCCESSIONE =: ,$ /SUCCESSIONE IRREGOLARE Iman:Le REGOLARI dividonoSI :in lelimon 112SUCCESSIONE CONVERGENTE =:f. O la èsuccessione INFINITESIMAse =
±INFINITA 00DIVERGENTESUCCESSIONE an =im:ol' M n ao+=divergenteesempio : n 00→ ☒"1mnesempio irregolare Es ): =n 00→ NÈInn 1=ÈLEI Mengolidi2 servecorvetgenle =esempio oppure: MuseoALGEBRA LIMITIDEIan-saebn-sbal oea nt-bn-sat-banb.rsse ab→II È→Oenbn qb→ 0° §1+-0000°Fao 0.00INDETERMINATEFORME ao: ao -SUCCESSIONALEDEFINIZIONE LIMITEDIPONTETEOREMA SUI LIMITI#Data f OEIR diIR#: per→ ✗ cacacon .#Ilm fa fan lle lim )R ha Iimthe Xn2 ✗) ⇐ E^ ✗✗ # siin === oon ,✗ ✗→ o tuttefunzionelimite leprendere tendonochecalcolare diper successioni ✗posso aun o ,il limite limiteil funzionecalcolo èquello dellavengono ugualidelle sesuccessioni e .DEFINIZIONE TOPOLOGICA LIMITEDI*Rf XOEIR #data :# di acc per→ ., }nuxol {=L11m fa fatue UetaleUn che3-se ) XoE E✗le FINITOIR LIMITEse AL• [] l-E.ltfase lfcx llUe cioè <conE= ) EE 0> -Uxol }{In UnoE ✗✗E✗ =\ ✗ C-✗✗ =oo ,,"J J0<1×+01Jxo SIJ the <>o✗ +- ☐, ,km OCIXXOICSJSffa Ifa SIKE <Sse E E) ) ✗ ::> > 0o= -✗ ✗→ o l +00se =• faflx Uao ] M[ )M) >+00E = , ]/ /7J okfa fa V-x.CIMMER ))Im Sse o> ✗:+00 ✗<> 0 := -✗ ✗→ o l -00se =• fa[ Mfa )] il <⇐) U ao=E -ao ,-Inn 5fa 7J 0<1×+01fa M)YMERSse) <> 0 E: : <ao= ✗-✗ ✗→ OLIMITE DESTROdi #èse xè✗ peracc ✗pero →. , SEld È 7Jlimite ]fa11m destro faè Uldtu 0> ed #>c- se )= XO✗ E ✗E E✗: +o,,xot✗ → SINISTROLIMITE di #èse ✗ peracc ✗ xópero →. , J11mn 7J112¥ [fals Yves Uls ]sinistro the)limitefcx è) Ec- > 0se E ✗: ✗✗= o-o, ,✗ xò→ASINTOTO VERTICALE/ fa) ± 00IM =✗ ✗→ o il graficoverticale cui siretta avvicina✗✗ a= oASINTOTO ORIZZONTALElefaIlm R) =1=00✗ → =L ilorizzontale grafico sicuiretta avvicinaayASINTOTO OBLIQUO [ ]km
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