Schema di tutte le dimostrazioni richieste all'esame di Fisica

MOTO PARABOLICO

Le moto si compone di 2 moti lungo x e y

• Vox = Vo cosΘ
• Voy = Vo sinΘ

x(t) = Vo cosΘ t

Y(t) = Vo sinΘ t - g t² / 2

xmax Y(t) quando t = Vo sinΘ / g

Ymax Y(t) quando x = Vo ² sin(2Θ) / g

MOTO CIRCOLARE

Lungo una traiettoria non rettilinea si hanno 2 componenti per l'accelerazione: una tangenziale (tangente alla traiettoria (at)) e una normale o centripeta (che punta verso il centro della traiettoria (an)).

at = dv / dt

se V non è costante esiste una at

an = V ² / R = ω² R

ω = ds / dt

α = dω / dt

V = uniforme = costante

α = non uniforme = costante = at

Θ = Θ_o + ωt

Θ = Θ_o + ω(t - t_o) + 1/2 α (t - t_o)

ω = ω_o + α (t - t_o)

DINAMICA

I PRINCIPIO DI INERZIA

un corpo non soggetto a forze non subirà variazioni di velocità quando mantiene in euo stato di quiete (V=0) e il suo moto costante MRU

II PRINCIPIO DI INERZIA

F = ma, la risultante delle forze agenti sul corpo è dir. prop. al prodotto tra la massa inerziale e l'accelerazione a, a = dv / dt se corpo varia velocità allora F = ma

III PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE

se un corpo agisce con una forza su un altro corpo anche il secondo esercerà sul primo la stessa forza ma in verso contrario (uomo in barca per analisi aventi spinge indietro l'acqua che ne esercita una forza e avanti uomo)

QUANTITA DI MOTO

F = ma = d moment / dt = dp = mv essendo p = mv dF = dp / dt dove F = 0 implicherà conservazione di p : Δp = 0

∫ Fp = dp è impulso.

J = Δp

FORZA DI ATTRITO RADENTE

Attrito che si forma a causa dello scorrimento di un corpo su un piano no, l'attrito si oppone al moto e esiste la forza di attrito statico e dinamico, la forza di attrito statico è quella che agisce per mantenere fermo l'oggetto che subisce una forza, se esso ferma riesce a vincere l'attrito statico cioè F > Fas allora oggetto vinca e inizia a muoversi sotto effetto delle F dove una Fas cioè il minore a effetto a quello di attrito statico e che continua a contrastare il Fas = μd Tg

μs è _μd x Tg

Fa = μd N = μd mg

Easiste anche ciò è l'attrito viscoso che si oppone al moto di un oggetto in un liquido e l'attrito noto che del liquido stesso

F = -bV

FORZA ELASTICA

F = 0 se a riposo

Fx < 0 se estesa ➝ x > 0

Fx > 0 se compressa ➝ x < 0

Fe = -kX = ma

x(t) = A sin (_wt + θ) Ampiezza

V(t) = WA cos (_wt + θ)

a(t) = -w² A sin(_wt + θ)

pulsazione _w = √_K/m

x'' = -w² x ag moto armonico semplice

w = √_K/m

PENDOLO SEMPLICE

T - mg cos θ = m_R

-mg sin θ = ma_^

a_^ = _R = θ_R

w = √_g/R ➝ θ = -w² sin θ

θ = - _g/R sin θ

LAVORO

Forza peso con spostamento

→ pr scalare esiste se le cos θ esiste (θ = 0; θ = π)

L > 0

L < 0

L = 0

Forza attitut con spostamento

→ pr scalare esiste se il cos θ esiste (θ = π)

L_opp < 0 sempre si oppone al moto

LAB = ∫_α^B F ds

LAB = ∫_α^B F (ds + ..)

Potenza = P = _dL/dt = F • V (watt)

ENERGIA CINETICA (stato di moto)

(LAB =) _β F • ds = ∫_α^B ma ds = ∫_α^B m dv ds

ENERGIA POTENZIALE

(LAB =) ∫_α^B F • ds = ∫_α^B m mg (dx ux + dy uy + dz uz )

ΔEp = Ep– Epβ

ENERGIA MECCANICA

ΔEK = Ep_B – Ep_A

ΔEm = EK + Ep

Em = EK + Ep

Disco Carico

G = dq = dq = σ(2πrdr) = σ2πrdr

G = dE = d(σ2πr₂)E = σ2E(r₂)

πEᵣ = dq(drπe₂)

E = ∫E·dA

E = ∫E = ∫EdA

cosθ

Piano

E = σ ⁶ 2E₂

lo se porto all'infinito ie rapporto diretto = 0

Gauss

∫E·dA = ∫E·dA

ΦE = +E·dA

• ΦE = E + ∇ΦE/Edt = 0

Condensatore

Sistema da 2 conduttori (Armature) cariche opposte induzione completa

• Un conduttore se assunto a uno carico sposterà le sue cariche in modo da annullarne l'effetto, internamente manterrà un potenziale costante e quini un campo interno per a zero

Condensatore Sferico

E = (1₆ ) 4πEε₂ ]ε

ΔV = V_A - V_B ≥ S_A

E = (E·EΔ_B

π = E = q |E R_AΒ

q_ΕO ΔV = = 4{rεε/ππ

Condensatore Piano

Campo esterno = 0 campo interno ≠ 0

G = 4

E = G/2E₂

G = 8Q /E