Termodinamica - Principio II - Frigoriferi - Enunciati Clausius e Kelvin Plank

Secondo principio della termodinamica

Una trasformazione è detta reversibile, dopo aver avuto luogo, può essere invertita riportando il sistema e l'ambiente nelle condizioni iniziali senza che ciò comporti alcun cambiamento.

Questa trasformazione deve essere effettuata con delle variazioni infinitesime in modo che questo possa essere considerato in equilibrio termodinamico in ogni istante.

Una trasformazione irreversibile può avvenire in una sola direzione, ed una volta raggiunto lo stato finale, non è possibile tornare allo stato iniziale senza lasciare traccia sull'ambiente esterno al sistema.

Macchine termiche

Sono apparecchi che convertono calore in lavoro utilizzabile. Una certa quantità di energia viene ceduta al sistema sotto forma di calore e parte di questa energia viene ceduta dal sistema sotto forma di lavoro fatto sull'ambiente circostante.

Enunciato di Kelvin-Planck

In un processo ciclico, non è possibile convertire interamente calore in lavoro senza che avvenga una qualche variazione dell'ambiente.

e = ( |_Qassorbito| - |_Qceduto| ) / |_Qassorbito| = 1 - |_Qc| / |_Qa|

Secondo principio della termodinamica

Una trasformazione è detta reversibile, dopo aver avuto luogo, può essere invertita riportando il sistema e l’ambiente nelle condizioni iniziali senza che ciò comporti alcun cambiamento. Questa trasformazione deve essere effettuata con delle variazioni infinitesime in modo che questo possa essere considerato in equilibrio termodinamico.

Una trasformazione irreversibile può avvenire in una sola direzione, ed una volta raggiunto lo stato finale, non è possibile tornare allo stato iniziale senza lasciare traccia sull’ambiente esterno al sistema.

Macchine termiche

Sono apparati che convertono calore in lavoro utilizzabile: una certa quantità di energia viene ceduta al sistema sotto forma di calore e parte di questa energia viene ceduta dal sistema sotto forma di lavoro fatto sull’ambiente circostante.

Enunciato di Kelvin-Planck

In un processo ciclico, non è possibile convertire interamente calore in lavoro senza che avvenga una qualche variazione dell’ambiente.

e = |Q_assorbito| - |Q_ceduto| / |Q_assorbito| = 1 - |Qc| / |Qa|

Frigoriferi

Un frigorifero, e' in linea di principio una macchina termica che funziona in maniera inversa.

Enunciato di Clausius

Non e' possibile un processo ciclico nel quale il calore fluisca da un corpo a un altro a temperatura maggiore, senza che null'altro accada.

K = ¹⁄_|Qass.|^{|Q_ced.|-|Q_ass.|}

Equivalenza degli enunciati di Clausius e Kelvin-Planck

I due enunciati sono assolutamente equivalenti. Per dimostrarlo violiamo l'enunciato di Kelvin-Planck, ossia costruiamo un motore perfetto, capace di convertire interamente il calore Q_c in lavoro, L. Supponiamo di utilizzare questo lavoro L per far funzionare un frigorifero reale.

Il frigorifero assorbe il calore |Q_a| dal serbatoio a temperatura piu' bassa e cede il calore |Q_c|=|Q_a|+|L| al serbatoio a temperatura maggiore.

Consideriamo ora la macchina termica complessiva formata dal motore ideale e dal frigorifero reale.

Il lavoro L viene prodotto e scambiato all'interno di questa macchina e non entra nello scambio di energia con l'ambiente esterno. La macchina assorbe il calore |Q_c| dal serbatoio a bassa temperatura e cede al serbatoio a temperatura piu' alta una quantita' di calore uguale a |Q_c|-|Q_c|.

Continua...

Ma |Q_c|=|L| per cui

|Q_c|-|Q_c|=|Q_c|-|L|=|Q_c|

Percio' la nostra macchiana complessiva

un frigorifero perfetto che assorbe una quantita' di calore

|Q_c| dal serbatoio a bassa temperatura e cede il calore

|Q_c| al serbatoio a temperatura piu' alta, senza che

venga fatto lavoro esterno.