Termodinamica

Termodinamica

- Trasformazione di massa o energia in lavoro.

Sistema Termodinamico

Sistema che interagisce con l'ambiente tramite uno scambio di calore, lavoro e massa. Ne studio il comportamento con grandezze misurabili (P,V,T) e deducibili (U, H, S).

Equilibrio Termodinamico

• Termico: T cost. nel tempo e in ogni punto (no calore).
• Meccanico: P cost. in m e in n (sist. adesso).
• Chimico: le reazioni chimiche hanno raggiunto lo stadio final.

Sono in eq. termodinamico se ho eq. termico/meccanico/chimico.

Eq di Stato Gas Perfetti

Pv = R_iT con R_i = R₀ / M (funzione di stato).

La funzione di stato rappresenta tutti gli stati possibili del sist. considerato.

f(P,V,T)=0 Mi basta fissare 2 grandezze x det. la 3^a della funzione energia

Sistema Termodinamico

• Chiuso: scambio di calore e lavoro, ma massa cost.
• Aperto: scambio di calore, lavoro e massa.
• Isolato: nessuno scambio.

Parerte adiabatica: non vogliere scambio di calore.

Se un sistema in equilibrio subisce un interazione con l'ambiente circostante passa da un equilibrio iniziale a uno finale e il sistema ha subito una trasformazione termodinamica.

Trasformazioni

• Aperte: parto da 1 stato iniziale e arrivo a uno ≠ final.
• Chiuse: stato iniziale e finale coincdono (chiuso).

Sistema omogeneo: 1 fase.

Sistema eterogeneo: + fasi.

Se ho + fasi ∃ un vincolo tra le grandezze di stato: eq. di stato. V = n - f + 2 n num. componenti f num. fasi

1° Principio Termodinamica

Deriva dalla legge della conservaz. dell'energia.

In una trasformazione termodinamica in cui un sistema passa da una situazione di equilibrio A a quella B, la differenza tra il calore che scambia il sistema (Q) e il lavoro compiuto (L) è ΔU = U_B - U_A ovvero la variazione di un'entità U, funzione di stato che dipende da una tripla di stato → U = f(P,V,T)

Q ⁺/_-

Sist. chiuso

• Hp. possono cambiare Q e L

Sistema Chiuso

ΔU = ΣQ - ΣL = 0

Considerando uno squilibrio nel sistema e facendo la somma di tutti i lavori e calori scambiati secondo la convenzione ottengo che se Q ≠ 0, L ≠ nulla. Q = L

Sistema Aperto

ΣQ - ΣL = ΔU

ΔU: funzione di stato, non dipende dal percorso effettuato ma dalla posizione iniziale e finale.

Q, L: funzioni di processo (energia in transito)

Calore Specifico

Hp.: Gas Perfetto → 2 isoterme p·V = cost

"Validità Legge di Joule" U = f(T⁰)

Per un gas perfetto l’en. interna è funzione della sola T e ΔU è sempre la stessa per qualsiasi percorso io faccia

Considero il punto A e scrivo la definizione di calore specifico attraverso i dati della calorimetria.

ΔQ = C·M·ΔT

C = ΔQ/ΔT

Per il 1° principio della Termodinamica: C = ΔQ/ΔT

Trasformazioni:

• AB (V = cost) → dv = 0 → C_v = du/dT
• AD (P = cost) → C_p > C_v     C_v + PdV/dT
• AE (P^K = cost) k = C_p/C_v     du = Pdv = C_vdT
• 4. Trasf. Adiabatica

Non ho scambio di calore e il momento solo per il lavoro fornito dall’esterno.

Isoentropiche

• Trasformazioni adiabatiche reversibili: dS=0 Sb=Sa -> S=cost
• Irreversibili: dS>0 l'entropia cresce
• Reversibili: ha solo il calore scambiato verso l'est.
• Irreversibili: ha tutti i termini del Q irreversibile

Sistema isolato -> transf. Irreversibili NO entropia

Irreversibili Aumento di entropia

Se ho scambio di calore tra sistema e ambiente ho dT^o quindi posso suddividere il sistema in sottosistemi ai quali assegno una T^o, poi sommo le trasf. parziali e ottengo quella totale del sistema:

dSi: _dQei/_Ti + _dQai/_To + _dQti/_Ti

Disuguaglianza di Clausius

Sb-Sa ≥ ∫_A^B _dQ/_T

• = per transf. reversibili
• > per transf. irreversibili poiché aggiungo il calore dissipato

Sopraggio transf. irr. chiusa: δS_B^A=∫_A^B _dQe/_T + ∫_A^B _dQirr

• >0 perché ho perdite di calore (ceduto)
• >0 perché ho entropia crescente

Tutte le transf. che avvengono in natura sono irreversibili e entropia crescente M_c=_L/_QA -> L=Q_A (1-_T2/T₁) -> Il lavoro è > quanto T₁.

Il calore disperso ad alte T^o produce il lavoro (qualitativo) e l'entropia crescente porta un degrado di questo calore. X riscaldare uso il calore scartato (razionalizzazione) lasciando le T^o alte per la produzione di lavoro.

dS = dQ/T -> ∫_A^B dQ=∫_A^B Tds = Q_AB

3^o Principio: Avvicinandoci a 0^oK, S diventa indipendente da ogni grandezza fisica -> dS = cost -> S = 0

TROVO DEI PARAMETRI ADIMENSIONALI CHE TI CONSENTONO DI TROVARE LE pdc

• NUMERO DI REYNOLDS
• RUGOSITÀ DI ATTRITO RELATIVA
• FATTORE DI ATTRITO "FANNING"

Ho 2 METODI PER RICAVARE LE Rd:

• fisso la velocità all’interno del tubo che di solito è 1 < U < 2,5 [m/s] per evitare rumori. Avendo la portata G:

posso ricavare il diametro D, da cui poi posso ricavare Re

• Ora posso ricavare il fattore di fanning e di conseguenza.

DIAGRAMMA DI MOODY

Rappresento la funzione f = f (Re, ε) Si individuano 3 zone:

1. ZONA LAMINARE
2. ZONA TURBOLENTO
3. ZONA DI TRANSIZIONE

• Re < 2000 MOTO LAMINARE
• Re > 2000 MOTO TURBOLENTO

Dato un valore di Re, ho un certo ε (dato dal tipo di tubo) e dal diagramma posso ricavare f; da così ricavo poi df/dx e moltiplicando per L, ho le pdc distribuite

Intercetto G con il φ con la velocità e proseguo al limite * per trarre le pdc corrispondenti

DAL 1^O PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

dU = δQ - PdV → dQ = dU + PdV = ∫_a^b dU + ∫_a^b PdV

1. CALORE LATENTE INTERNO → incremento di E_i interna che consente la
   • rottura dei legami molecolari → passaggio di stato.
2. CALORE DOVUTO ALLA DILATAZIONE DELLA MASSA CHE STO SCALDANDO (produco lavoro)
   • PASSAGGIO DI STATO

• DIAGRAMMA T-V (p = cost ovunque → ISOBARA)

Sistema termodinamico allo stato solido al quale forniamo calore a pressione costante.

1. 1-2 aumento T° e un modesto aumento di V fino al punto 2.
2. 2-3 continuo a dare calore, ma T = cost. Ho il passaggio di stato → FUSIONE
3. 3-4 nel punto 3 ho tutto liquido, ho un ∆T > con un ∆V piccolo, ma ho
   • pendenza perché nel tratto 1-2 l'aumento di ψ/S rispetto al V che nel tratto 3-4 (coeff. di dilatazione solido < coeff. di dil del liquido).
4. 4-5: Vaporizzazione del fluido a T = cost, con ∆ di volume.
5. 5-6: Sempre continuando a scaldare a p = cost., e con aumento di
   • T, arrivo alle condizioni di vapore totale (V_SURSALDATO).

DALLA REGOLA delle FASI V = n - f + 2

Nel cambiamento di fase ho un sistema BIFASE MONOVALENTE:

1. 1-2 + 2 → 1 _{Σl = 1} fissa la T° fissa la P

CASO H₂O → CAMBIA IL PASSAGGIO DI STATO DA GHIACCIO a H₂O

Durante la fusione il V_s del ghiaccio > V_s H₂O quindi se H₂O ghiaccia, tubi sono in pericolo (∆V)

ho una PENDENZA NEGATIVA

*GRANDE DIF. TRA V e il V_VAPORE