Teoria e metodologia del movimento umano

Lezione 8: L'analisi chinesiologica del movimento

In questa lezione, continuiamo a esplorare la domanda, “come si può spiegare il movimento umano”? Nella lezione precedente abbiamo cercato una risposta basata sulla fisiologia, ma oggi dovremo vedere il corpo come un oggetto fisico, per poter analizzarlo usando alcuni principi della fisica. Nella prima parte della lezione guardiamo le forze lineari, e nella seconda le forze che generano una rotazione.

La forza e l'equilibrio

La cinematica

Ricordate che per descrivere il movimento guardiamo i cambiamenti nella posizione del corpo, o per intero o nei singoli segmenti, la rapidità di questi spostamenti, e anche le loro accelerazioni. Nella prima lezione, ho parlato degli schemi motori statici, legati ai movimenti in un singolo segmento, e ai schemi posturali. I movimenti complessi multi segmentali, che implicano un cambiamento globale nella posizione del corpo, si chiamano schemi motori dinamici.

La dinamica

A prescindere dalla descrizione del movimento, si può tentare di scoprire le cause di qualunque azione. Nel caso di movimenti intenzionati, si può identificare le forze generate dai muscoli scheletrici come cause del movimento, e la dinamica, chiamata a volte, l'analisi cinetica, è lo studio dell'azione delle forze sul corpo. Un'analisi quantitativa tipicamente parte dall'applicazione delle leggi di Newton, e comprende alcuni concetti come la gravità, l'attrito, e la fluidodinamica. Anche la produzione, la conservazione, e l’uso dell'energia fanno parte importante della dinamica.

L'analisi cinetica

In questa lezione, vengono presentati i principi alla base dell'analisi cinetica, partendo dai movimenti lineari, seguiti dai movimenti rotazionali. La concezione delle forze che serve per l'analisi cinetica del corpo risale ai lavori di Isaac Newton, e le sue "leggi di forza". Una versione delle tre leggi viene riprodotto di sotto. La loro significato potrebbe essere non facilmente riscontrabile a prima lettura, ma sono più comprensibili quando applicate in un contesto concreto, cosa fatta nelle sezioni seguenti.

Le leggi di forza di Newton

• La prima legge (detto anche il principio di inerzia) Un corpo mantiene il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché una forza netta non agisca su di esso.
• La seconda legge L'accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale e nella stessa direzione della forza netta agente su di esso, ed è inversamente proporzionale alla sua massa.
• La terza legge Per ogni forza che un corpo esercita su di un altro corpo, ne esiste istantaneamente un'altra uguale in modulo e direzione, ma opposta in verso, causata dal secondo corpo, che agisce sul primo. Fate attenzione che l'uso della parola 'direzione’ usata in questa definizione è quello italiano per cui verso è un concetto distinto, e diverso all'uso anglosassone che vede direzione come un vettore e quindi comprende il verso.

Le forze esterne

È utile fare una distinzione tra le forze generate all'interno del corpo, dovute soprattutto all'azione dei muscoli, e quelle esterne, che provengono dall'interazione tra il corpo e il suo ambiente locale. Teniamo sotto considerazione prima le forze esterne. La lista seguente comprende la maggior parte di essi.

La forza di gravità

È l'unica forza nella lista esercitata in assenza di contatto. Agisce effettivamente al centro della massa del corpo sotto studio (il baricentro), e la sua origine è l'interazione tra la massa del corpo, e la massa del suo ambiente - in effetti tutta la massa della pianeta terra. Di conseguenza è proporzionale alla massa del corpo, e diretta dal centro del corpo al centro della terra. A volte ci interessa l'effetto della gravità sul corpo intero, e in questo caso mettiamo il punto di applicazione della forza al baricentro del corpo. In altri casi magari ci occupiamo solo di un segmento di un arto, o della distribuzione del peso per tutto il corpo, per cui dovremmo calcolare l'effetto della gravità su tutti i segmenti sotto considerazione, ciascuno di cui ha il proprio baricentro. Può capitare che questi calcoli sono più facili durante i movimenti complessi perché il baricentro dei segmenti risulta relativamente stabile, mentre il baricentro complessivo si sposta a seconda la disposizione dei segmenti. Tuttavia, l'effetto finale, calcolato per il corpo intero, o per i singoli segmenti, sarà per forza di logica uguale.

La forza di reazione del terreno

La forza di reazione del terreno (FRT) è una forza a contatto, maggiormente causata dal peso del corpo sulla parte dell'ambiente che lo dà appoggio. Come la forza di gravità, è una forza distribuita, agendo su tutta la superficie di contatto, ma di solito può essere concepita come una singola forza che agisce al centro della area della superficie, un punto chiamato il centro di pressione. La FRT, essendo una forza di reazione, agisce per contrastare la forza applicata dal corpo sui suoi dintorni. La sua ampiezza dipende sia dal peso del corpo, sia dal suo movimento. Un componente agirà sempre verticalmente verso l'alto per opporsi al peso del corpo, e quindi sarà proporzionale alla massa del corpo. Un altro componente, che di solito agisce in senso orizzontale (o in termini di assi del corpo, antero-posteriore e mediale-laterale), si oppone al movimento relativo tra il corpo e le superfici con cui è in contatto, ed è dovuto all'attrito. Potrebbe esserci anche una componente verticale aggiuntiva durante i momenti di salto e di atterraggio.

La prima condizione di equilibrio statico

Applicando la prima legge di Newton, possiamo vedere che se le sole due forze che agiscono su un corpo sono la forza di gravità, e la forza di reazione al terreno, uguale nella magnitudine ma opposta nella direzione, allora il corpo rimarrà immobile, o forse si muoverà con una velocità costante (durante un trasferimento in un ascensore per esempio). Da questo esempio, è possibile derivare un principio più generale. Le forze esterne su un corpo in equilibrio statico devono sommarsi a zero, o in altre parole la forza netta o risultante sul corpo deve essere zero. La stessa condizione vale anche per ogni parte del corpo considerata singolarmente: le forze sul braccio o sulla gamba sommano a zero se l’arto rimane immobile.

La FRT come esempio della terza legge di Newton

Si noti che la FRT, essendo una forza di reazione, rappresenta un’applicazione della terza legge di Newton. La forza di gravità che agisce sul corpo viene trasmessa dal contatto all'interno del corpo, a causa della sua incomprimibilità relativa, ai piedi, che sono in contatto con il terreno. La forza sul terreno lo fa comprimere molto leggermente a causa della sua elasticità, e genera una forza esterna cercando di ripristinare le sue dimensioni nella loro estensione precedente. Ciò dà origine alla forza diretta verso l'alto sperimentata dal corpo come la componente normale della FRT. Allo stesso modo, le forze di attrito generate dal corpo lungo la superficie del terreno hanno generato una forza trasversale nella superficie del terreno, che ancora una volta genera una reazione cercando di riportare la superficie alla sua forma originale su scala molecolare. Finché il terreno ha una forza interna sufficiente resisterà a qualunque forza che viene posta su di esso, genera la forza di reazione richiesta. La resistenza interna non è tuttavia garantita in tutti i casi, ad esempio se il terreno è impregnato d'acqua o composto da materiale non consolidato, come la sabbia, e in questi casi vi sarà un movimento relativo tra la superficie del corpo e l'area di contatto sul terreno.

Le forze di carico

Le forze di carico sono simili al FRT, ma non sono causate dal peso del corpo che agisce sul suo supporto, ma da carichi a contatto con il corpo e da esso supportati. Come tali agiscono verso il basso in linea con la gravità e sono proporzionali alla massa del carico.

L'attrito

Le forze di attrito sono presenti sia per i corpi fermi che per quelli in movimento. La direzione (e verso) della forza è sempre tale da opporsi al movimento relativo. La sua grandezza è proporzionale alle forze del corpo sui suoi dintorni. Per un corpo stazionario, c'è una forza massima che l'ambiente (per esempio il terreno su cui sono posizionati i piedi) può esercitare sul corpo, a seconda della rugosità della superficie del terreno, e la ruvidità della superficie effettiva del corpo - la pelle, le scarpe o i vestiti - sull'area di contatto. Se la forza esercitata dal corpo è inferiore a questa quantità, il punto di contatto rimarrà costante e il resto del corpo si muoverà rispetto ad esso. Ad esempio, durante la deambulazione, il corpo viene spinto in avanti rispetto al piede posizionato sul terreno che esercita una forza sul terreno in una direzione posteriore. Se la forza esercitata dal corpo supera il limite di attrito statico, il corpo inizierà a scivolare rispetto al suolo. Per le superfici in movimento relativo, c'è una minore quantità di resistenza per attrito, ma ancora una volta agisce per contrastare tale movimento.

La resistenza dell'aria

Ogni volta che un corpo è in movimento rispetto al fluido che lo circonda, la forza generata dal solido sul fluido provoca resistenza, che agisce per opporsi al moto relativo. Questo può accadere anche se il corpo è a riposo, ad esempio in una giornata ventosa. Tuttavia, di solito è più importante quando il corpo è in movimento, e specialmente nei movimenti rapidi. Questo perché la forza è proporzionale al quadrato della velocità del movimento relativo. Dipende anche, in qualche modo piuttosto complicato, dalla ruvidità della superficie del corpo e dalla sua configurazione, in particolare dall'area trasversale del corpo rispetto alla direzione del movimento.

Galleggiabilità

Qualsiasi corpo immerso in un fluido sentirà una forza che agisce contro la forza di gravità e proporzionale alla densità relativa del fluido rispetto a quella del corpo. Quindi anche un corpo in aria sentirà una forza di galleggiamento, ma l'effetto è minimo. Per un corpo umano nell’acqua, che ha una densità molto simile, c'è un effetto molto più grande, e se una frazione sufficientemente grande del corpo è immersa, la forza di galleggiamento sarà uguale in grandezza alla forza di gravità, e il corpo galleggerà.

La definizione di forza

La seconda legge di Newton può essere espressa in una forma algebrica compatta: accelerazione = forza / massa. Questa equazione è solitamente invertita per collocare le quantità direttamente misurabili sul lato destro e la quantità (forza) non osservabile sulla sinistra: Forza = massa * accelerazione o ancora più semplicemente, impiegando i simboli del S.I.: F = m X a. Sulla base di questa relazione, possiamo calcolare le forze nette su un corpo osservando la sua accelerazione.

Esempio 1

Prendiamo l'esempio più semplice possibile, un corpo sul quale agisce una singola forza, ad esempio una mela in caduta libera. L'unica forza sulla mela è quella della gravità (se ignoriamo l'effetto relativamente piccolo della resistenza aerea), e ciò agisce verticalmente verso il basso. Quindi, anche se la forza è un vettore, dobbiamo solo considerare un singolo asse, cioè l'asse verticale. Ora, l'effetto della gravità, di solito denotato simbolicamente dalla lettera "g", varia molto leggermente a seconda della posizione del corpo (in questo caso la mela) sulla terra, ma è ovunque circa 9,81 m/s². Può essere espresso anche più approssimativamente, per calcoli mentali rapidi, come 10 m/s². Quindi l'accelerazione sarà una costante per la durata della sua caduta verso terra, e la forza sulla mela sarà la sua massa moltiplicata per g, per questo tempo.

Esempio 2

Consideriamo un esempio un po' più complicato: le forze su un giavellotto mentre viene gettato da un lanciatore. La prima cosa da notare è che dobbiamo considerare due assi - all'incirca gli assi longitudinali e sagittali del lanciatore. Il movimento del giavellotto rimarrà più o meno all'interno di un singolo piano: il piano sagittale, e quindi i vettori di forza e movimento avranno solo due componenti. Ora mentre il giavellotto rimane nella presa dal lanciatore sentirà una forza trasmessa dalla mano in avanti e in alto. Le due componenti possono essere considerate separatamente. Nella direzione anteriore, sempre ignorando la resistenza aerea, l'unica forza in gioco è quella generata dal lanciatore. Segue uno schema parabolico caratteristico della maggior parte dei movimenti generati dall'uomo, partendo da zero, raggiungendo un massimo verso la metà del gesto e terminando ancora una volta a zero al momento del rilascio. Dato che l'azione del braccio del lanciatore è diagonale, lo stesso schema si osserva sull'asse verticale, con il lanciatore che genera l'accelerazione nel giavellotto via dal suolo. Tuttavia, in questa seconda direzione c'è l'effetto contemporaneo e costante della gravità che agisce nella direzione opposta, così che da qualche momento prima del rilascio, la forza netta sul giavellotto è verso il basso, cioè il giavellotto sta decelerando, e dal momento del rilascio la forza rimarrà costante e verso il basso.

La definizione del “momento”

Il momento è noto anche come momento lineare, oppure la quantità di moto. Esaminando la prima legge di Newton, si nota che in assenza di una forza esterna netta un corpo rimarrà in uno stato di moto rettilineo uniforme, o più prosaicamente, si muoverà con velocità lineare costante, che potrebbe essere zero. Questo concetto può essere espresso algebricamente come: Momento lineare = massa * velocità oppure, in simboli S.I.: p = m v. Ciò che significa è che qualsiasi corpo in assenza di forze esterne manterrà la sua velocità originale. Per fare un esempio concreto, se un ciclista desidera fermarsi prima di colpire un ostacolo di grandi dimensioni, non è sufficiente semplicemente smettere di pedalare (F = 0). Una grande forza all'indietro deve essere generata per ridurre lo slancio in avanti a zero nel tempo disponibile. Il principio si applica in tutti i casi, tuttavia, anche quando la quantità di moto originale è inferiore. Un movimento del braccio per posizionare la mano in una determinata posizione è solitamente accompagnato dall'attività muscolare, verso la fine del movimento, per rallentare il movimento e ridurre la quantità di moto dell'arto prima di superare la posizione desiderata.

Il momento meccanico

Una singola forza è associata, come si può capire dalla seconda legge di Newton, a un'accelerazione lineare. Tuttavia il movimento all'interno del corpo, cioè tra segmenti corporei, è rotazionale e generato da forze muscolari che agiscono sullo scheletro, che può essere pensato come una serie di elementi rigidi, fissati a una o due estremità per ruotare ma non cambiare posizione, relativo al segmento adiacente. Quindi in questa sezione verrà considerata la relazione tra la forza e la rotazione che risulta.

La definizione del momento meccanico

Il concetto della forza di rotazione è chiamato momento meccanico, ed è così definito: Dato un punto di riferimento (p) e una forza (F) applicata su un altro punto, il momento meccanico è la distanza (d) tra i due punti moltiplicata per il componente della forza diretta perpendicolare alla linea che connette i due punti. Questa definizione ha una validità molto generale ed è del tutto indipendente dalla posizione del punto di riferimento, anche se p non abbia una relazione costante con il punto di applicazione della forza. Nota che la quantità d è a volte indicato come il braccio di forza.

Il calcolo del momento meccanico

La forza è un vettore applicato, e cioè viene applicata in un punto, con una determinata direzione. Molto spesso tale direzione non è ortogonale alla linea che unisce il punto di applicazione e il punto di riferimento. In questi casi è necessario scomporre il vettore di forza in due componenti - perpendicolare e longitudinale, usando le formule trigonometriche incontrate in precedenza. Quando il vettore di forza si sposta ulteriormente dalla direzione ortogonale, la forza diventa meno efficace nel generare una rotazione, diminuendo come il coseno dell'angolo tra il vettore di forza e la direzione ortogonale. Nel caso più estremo, quando la forza viene applicata lungo la linea che unisce il riferimento e il punto di applicazione, il momento meccanico è zero. In altre parole, quando il braccio di momento è zero, così è anche il momento meccanico, e non verrà prodotta alcuna rotazione. Ciò si verifica frequentemente quando la forza di reazione si applica lungo la stessa linea del vettore gravitazionale.

Esempio 1 – Momento meccanico

Nel caso generale, la forza F si risolve in due componenti: una perpendicolare alla retta d, che genera una momento meccanico, e una longitudinale, che può essere ignorato per il presente scopo. La forza effettiva è F cos(θ), per una forza pendente a un angolo θ rispetto alla direzione ortogonale.

Esempio 2 – Momento meccanico

Se la forza viene applicata lungo d, allora θ è 90°, cos(θ) = 0, e il momento meccanico risulta zero.

Esempio 3 - Una coppia senza braccio di forza

Una sola forza genera un momento meccanico, ma non una rotazione, per la quale servono due forze – una coppia. Se le due forze vengono applicate sulla stessa linea, come capita spesso per la forza di gravità e l'...