Teoria di Automazione industriale

Revisionato il 23/05/2026

di LucreF

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Appunti di automazione industriale basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Pugliese dell’università degli Studi della Calabria - Unical, …

Esame Automazione industriale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Pugliese Paolo

Università Università della Calabria

A.A. 2018-2019

33 pagine

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Sistemi

Esempio: un circuito elettrico

Esempio: ammortamento

Somma di una serie di potenze: a⁰ + a¹ + a² + ... + aⁿ = ^{1 - aⁿ⁺¹}⁄_{1 - a} DIM(a⁰ + a¹ + a² + ... + aⁿ) (1 - a) = 1 - aⁿ⁺¹ = 1 - aⁿ⁺¹

Esempio: crescita geometrica

Esempio: crescita logistica discreta

Esempio: pile

Esempio: un allevamento

Esempio: previsione dei laureati

Esempio: dinamica dei prezzi

Modelli per fasi di età o di Leslie

Un sistema di n equazioni alle differenze del 1 ordine: x(k+1) = A x(k) + b u(k) x ∈ Rⁿ y(k) = c x(k) + d u(k) y ∈ R ψ(n) + a₁ ψ (n-1) = b₀ u (n) + b₁ u (n-1)

Ricavo ψ(k) = b₀ u (k) + (b₁ - a₁ b₀) Σ (- a₁)^i-1 u (k-i) i=1 = b₀ se i = 0 = (- a₁)^i-1 se i > 0 = (b₁ - a₁ b₀) se i > 0 ψ (k) = Σ φ (i) u (k-i) i=0 = Σ A (k-i) u (i) = Σ somme di convoluzione

Esempio: un circuito elettrico

Esempio: ammortamento

Somma di una serie di potenze: a⁰ + a¹ + a² + ... + aⁿ = (1 - aⁿ⁺¹) / (1 - a) DIM(a⁰ + a¹ + a² + ... + aⁿ) (1 - a) = 1 - aⁿ⁺¹

Esempio: crescita geometrica

Esempio: crescita logistica discreta

Esempio: pile

Esempio: un allevamento

Esempio: previsione dei laureati

Esempio: dinamica dei prezzi

Modelli per fasi di età di Leslie

Un sistema di n equazioni alle differenze del I ordine: x(k+1) = A x(k) + B u(k) ψ(k+1) = c x(k) + d u(k) ψ(n) + a₁ ψ(n-1) = ba u(n) + bu u(n-1)

ψ(k) = ba u(k) + (ba - aba) ∑_i=1^k(-a₁)^i-1 u(k-i) ricavo h(i) = ⎰ b_o(-a₁)^i-1 (ba - aba) se i > 0 ψ(k) = ∑_i=0^k h(i) u(k-i) = ∑_i=0^k A (k-i) u(i)

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