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Teoria della misura (Lebesgue) e problemi di Cauchy - appunti ed esercitazioni

Il corso si divide in due parti:
1) teoria della misura e integrali secondo Lebesgue
2) esistenza e unicità delle soluzioni di problemi di Cauchy (locale e globale)

Argomenti trattati:
Equivalenza di norme in spazi finiti, teorema delle contrazioni, esistenza e unicità in piccolo e in grande, inversione locale, funzione implicita, moltiplicatori di Lagrange,
Funzioni... Vedi di più

Esame di Analisi matematica 3 docente Prof. P. Caldiroli

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5 mesi fa


DESCRIZIONE APPUNTO

Il corso si divide in due parti:
1) teoria della misura e integrali secondo Lebesgue
2) esistenza e unicità delle soluzioni di problemi di Cauchy (locale e globale)

Argomenti trattati:
Equivalenza di norme in spazi finiti, teorema delle contrazioni, esistenza e unicità in piccolo e in grande, inversione locale, funzione implicita, moltiplicatori di Lagrange,
Funzioni misurabili, misura esterna, misura, teorema di Vitali, sigma algebre, spazio misurabile e misurato, continuità dall'interno e dall'esterno, Caratheodory, i chiusi e i rettangoli sono Lebesgue misurabili, regolarità della misura di Lebesgue, caratterizzazione degli insiemi e funzioni misurabili, proprietà valide quasi ovunque, funzioni semplici, funzioni integrabili, integrale, convergenza monotona (Beppo Levi), proprietà annullamento e confronto, convergenza dominata, Fatou, Egoroff-Severini, Lusin, Tonelli e Fubini


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in matematica
SSD:
Università: Torino - Unito
A.A.: 2017-2018

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Chiara 1995 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica 3 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Torino - Unito o del prof Caldiroli Paolo.

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