Teoria dei Sistemi - Le proprietà geometriche dello spazio di stato

La raggiungibilità nei sistemi dinamici

La raggiungibilità è una proprietà fondamentale nell'analisi dei sistemi dinamici. Per definizione, un sistema è raggiungibile se è possibile, a partire da una condizione iniziale data, raggiungere uno stato desiderato nel tempo. Questa proprietà è importante sia per i sistemi continui che per quelli discreti.

Nel caso dei sistemi discreti, abbiamo un tempo discreto e definiamo una sequenza di ingressi opportuni per raggiungere lo stato desiderato. Nel caso dei sistemi continui, invece, dobbiamo considerare il tempo come una variabile continua e definire una traiettoria che ci permetta di raggiungere lo stato desiderato.

È importante studiare la raggiungibilità di un sistema in quanto ci fornisce informazioni sulle possibilità di controllo e sulle condizioni iniziali necessarie per raggiungere uno stato desiderato. Nel caso dei sistemi discreti, abbiamo un modello esplicito che ci permette di studiare la raggiungibilità a partire dall'origine. Nel caso dei sistemi continui, invece, dobbiamo supporre un'origine e muoverci a partire da essa per raggiungere lo stato desiderato.

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