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Estratto del documento

Teoria NAIF degli insiemi

La matematica non comprende i cicli viziosi. Un ciclo vizioso è un qualcosa che si contraddice. La definizione

di insieme è un ciclo vizioso, infatti è difficile da dare perché crea contraddizioni e perciò non viene assunta

dalla matematica. Bisogna prima iniziare a definire le nozioni di sintassi e di semantica:

SINTASSI: è la grammatica, che si sceglie di adottare, con cui i linguaggi vengono espressi; fornisce il

• modo in cui scrivere le formule; non attribuisce valore ai simboli.

SEMANTICA: fornisce l’interpretazione che diamo ai simboli o agli oggetti; è ciò che dà il significato.

•

teoria NAIF ingenua degli insiemi

La (G. Cantor, fine ‘800) prova a dare una definizione intuitiva di insieme.

In realtà in questa teoria l’insieme non viene definito, ma viene usato. In questa teoria quindi l’insieme è

elementi.

considerato come una collezione Anche gli elementi non vengono definiti ma in questa teoria

vengono intuitivamente considerati oggetti o unità. Se un insieme è privo di elementi allora viene detto

insieme vuoto, indicato con il simbolo ø. Normalmente un insieme viene indicato con una lettera latina

maiuscola. Un elemento con una lettera latina minuscola. ø

X insieme x elemento insieme vuoto

  

appartenenza.

La teoria degli insiemi e data dal concetto di La relazione di appartenenza esiste tra elementi

e insiemi. ∈ ∉

appartiene non appartiene

 

Esempio:

Dettagli
Publisher
tommasop01
A.A. 2020-2021
41 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher tommasop01 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica discreta e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi "Carlo Bo" di Urbino o del prof Molica Bisci Giovanni.