Teoremi fondamentali funzioni:

Esame Analisi e geometria I

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. Cipriani Fabio Eugenio Giovanni

Appunto

Appunti di Analisi e geometria 1 sui teoremi fondamentali delle funzioni: teorema minimo e massimo assoluti, teorema degli zeri, teorema valori intermedi basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Cipriani dell’università del Politecnico di Milano, facoltà di Ingegneria industriale. Scarica il file in formato PDF!

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TEOREMA (CONTINUEMINMAX ASSOLUTI PER FUNZIONI)

Se b è un massimo o un minimo assoluto per una funzione f definita su un intervallo [a, b] (se b è un estremo superiore o inferiore), allora b è un punto di accumulazione per i valori che la funzione assume nell'intervallo.

In altre parole, se f è una funzione definita su un intervallo [a, b] e b è un massimo o un minimo assoluto per f, allora esistono punti nell'intervallo [a, b] in cui la funzione assume valori arbitrariamente vicini a b.

Questo teorema è anche noto come il teorema di Bolzano-Weierstrass.

sonoe successione n, µn, ≥, ≥ne, XMconvergente a lieuXM ✗ nn=Quindi f- f-lieu )(line lineM YnrrYn Poiche✗ XM' continua'e→ in= n= = µf-)f- ( (l' ✗ )✗µ nnie= =f- )( f-( a) funzioneMERM limitataimplica Mche =/Xii superiormentecioe 'cioe ' e una= +In (f) ( f- accumulazioneha XMM /In [f) b) diIn 'IenlfM lvalore' Max MaxMc- poiche' punto) 'sisuppiu un suma per:-. e a.

Dettagli

Publisher

ludovica.pezzino

A.A. 2022-2023

3 pagine

SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher ludovica.pezzino di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi e geometria I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Cipriani Fabio Eugenio Giovanni.