Teoremi e Appunti Ponti

1. LINEE E SUPERFICI DI INFLUENZA

• Linea di influenza G=(x; x ; P=1)→assegnata una trave sottoposta un carico

S

mobile unitario, si definisce linea di influenza il diagramma che indica, con la sua

ordinata generica η(x), il valore dell'effetto in esame G (spostamento,

sollecitazione interna, reazione vincolare) in una certa sezione S;

• Diagramma di stato→Hp. P=1 e variabile la posizione x della sezione S di cui

S

misurare l’effetto, i diagrammi di stato sono diagrammi legati agli stati di carico;

fissata la posizione del carico, ogni ordinata del diagramma rappresenta

dell'effetto nella corrispondente sezione;

• 1° principio di reciprocità (Th.di Betti)→dati 2 insiemi di forze agenti

separatamente sulla struttura, il lavoro compiuto dal primo insieme per gli

spostamenti indotti dal secondo è uguale al lavoro compiuto dalle forze del

che sia valida la

secondo insieme per gli spostamenti indotti dal primo (nell’Hp.

sovrapposizione degli effetti elastici);

• 2° principio di reciprocità (Th. di Land‐Colonnetti)→dati 2 insiemi di forze e

distorsioni agenti separatamente sulla struttura, il lavoro mutuo generalizzato è

(nell’Hp. che sia valida la

nullo sovrapposizione degli effetti elastici);

• 3° principio di reciprocità (Th. di Volterra)→dati 2 insiemi di distorsioni agenti

(nell’Hp.

separatamente sulla struttura, i 2 lavori mutui generalizzati sono uguali

che sia valida la sovrapposizione degli effetti elastici);

• Th. di Betti GENERALIZZATO→ dati 2 insiemi di forze e distorsioni agenti

separatamente sulla struttura, il lavoro compiuto dalle forze e distorsioni del 1°

insieme per gli spostamenti e sollecitazioni indotti dal 2° insieme, è pari al

lavoro compiuto dalle forze e distorsioni del 2° insieme per gli spostamenti e

(nell’Hp. che sia valida la

sollecitazioni indotti dal 1° insieme sovrapposizione

degli effetti elastici);

+ = +

• Linea d’influenza della CdS→ la LdI della CdS (momento, taglio, sf. normale)

nella sezione j del sistema 1 è pari alla deformata del sistema 2 prodotta da 1

distorsione duale unitaria (rotazione, spostamento, ecc) alla CdS della quale si

ricerca la LdI;

−

2

= , = 1

• Linea d’influenza degli spostamenti→ la LdI degli spostamenti nella sezione j

del sistema 1 prodotto dal sistema di forze del 1° insieme, è pari alla deformata

del sistema 2 prodotta dal sistema di forze unitarie del 2° insieme. (HP. che per

i 2 sistemi vale il Th. di BETTI GENERALIZZATO);

−

2

= , = 1

• Linea d’influenza molteplici Carichi Concentrati:

∑

= × (se vale Hp. sovrapposizione degli effetti)

= ℎ

{

Con =

• Superficie di influenza→ Superficie che fornisce la legge di variazione di una

grandezza in una sezione S, al variare della posizione di un carico unitario

mobile sulla piastra.

Spesso tali superfici sono delimitate da una «curva di livello»: essa è il luogo dei

pti di applicazione del carico, per i quali si ottengono i medesimi effetti sulla

sezione S;

2. NORMATIVA SUI PONTI (§5)

• Spinta idraulica→ Generalmente, la spinta idraulica sulle pile è calcolata dalla

differenza tra spinta a monte e a valle (Th. della qtà di moto)

= [ ∙ ∙ + ∙ ∙ ] − [ ∙ ∙ + ∙ ∙ ]

(. (.

+ . ) − + . )

9810

= à = 981

{ = =

= . à

=

= ℎ

{ = = ∙

Un’infrastruttura acquisisce il nome di se l’ostacolo

• NB: ponte da superare è un

corso d’acqua; quello di viadotto se costituito da una vallata o da una gola e, infine,

se rappresentato da un’altra

quello di cavalcavia via di comunicazione.

3. APPOGGI E GIUNTI

• appoggi che

Appoggi fissi→ trasmettono tutte le forze, e pertanto non

consentono alcun spostamento (1/2 GdL).

Alcuni appoggi fissi possono consentire la rotazione attorno ad 1 asse orizzontale

(appoggi a cerniera cilindrica); oppure possono consentire la rotazione attorno

a 2 assi orizzontali (appoggi a a cerniera sferica).

• appoggi che

Appoggi mobili→ consentono il movimento orizzontale lungo 1

direzione (appoggi unidirezionali), o lungo 2 direzioni (appoggi

multidirezionali) (2/4 GdL)

Alcuni appoggi mobili possono consentire 1 rotazione attorno ad un asse

orizzontale determinato (appoggi a cerniera cilindrica) o 1 rotazione attorno

ad un asse orizzontale qualsiasi (appoggi a cerniera sferica)

• Funzionamento appoggi→{

• appoggi in gomma che consentono

Appoggi semi-fissi→ ro