Tensioni funi forze di contatto carrucole

Fili e corde: tensione

Ammettiamo tra le forze passive le tensioni, immaginando un sistema fisico composto da due corpi che interagiscono e un corpo intermedio. Le tensioni sono le forze elastiche esercitate dai corpi intermedi che consentono la trasmissione delle forze da un corpo all'altro.

Forze trasmesse attraverso funi

Una fune, fisicamente, è un corpo di massa trascurabile, inestensibile e incomprimibile, che è in grado di trasmettere forze da un corpo all'altro. Il risultato complessivo è che i due corpi si muovano come un tutt'uno e quindi con la medesima accelerazione a.

L'accelerazione può essere calcolata facendo riferimento alla II legge di Newton. Ai è pari al rapporto tra F e la somma delle masse:

a = F / (m₁ + m₂)

Per il corpo di sinistra, la tensione è l'unica forza agente ed è rivolta verso destra. Per la II legge di Newton è pari al prodotto dell'accelerazione a per la massa del corpo m₁:

T = a · m₁ = F / (m₁ + m₂) · m₁

Per il corpo di destra, la tensione T è rivolta verso sinistra, mentre la forza esterna F è rivolta a destra. La differenza tra F e T è il risultante delle forze applicate al corpo e quindi è pari al prodotto tra a e la massa del corpo m₂:

F - T = a · m₂ ⇒ T = a · m₁ ⇒ F - T = F - a · m₁

T = F - (F / (m₁ + m₂)) · m₂ = (F · m₁ + F · m₂ - F · m₂) / (m₂ + m₁) = (F · m₁) / (m₂ + m₁)

Fili e corde: tensione

Ammettiamo tra le forze passive le tensioni, immaginando un sistema fisico composto da due corpi che interagiscono e un corpo intermedio. Le tensioni sono le forze elastiche esercitate dai corpi intermedi che consentono la trasmissione delle forze da un corpo all'altro.

Forze trasmesse attraverso funi

Una fune, fisicamente, è un corpo di massa trascurabile, inestensibile e incomprimibile, che è in grado di trasmettere forze da un capo all'altro. Il risultato complessivo è che i due corpi si muovano come un tutt’uno e quindi con la medesima accelerazione a.

L'accelerazione può essere calcolata facendo riferimento alla II legge di Newton. Ai è pari al rapporto tra F e la somma delle masse:

a = F / (m₁ + m₂)

Per il corpo di sinistra, la tensione è l'unica forza agente ed è rivolta verso destra. Per la II legge di Newton, T è pari al prodotto dell'accelerazione a per la massa del corpo m₁:

T = a · m₁ = F / (m₁ + m₂) · m₁

Per il corpo di destra, la tensione T è rivolta verso sinistra, mentre la forza esterna F è rivolta a destra. La differenza tra F e T fa risultante della forza applicata al corpo e quindi pari al prodotto tra a e la massa del corpo m₂:

F - T = a · m₂ ⇒ T = a · m₁ ⇒ F - T = a = F = T = Δm₁

T = (F - F) / (m₁ + m₂) · m₂ = (F · m₂ + F · m₂) / (m₂ + m₂) = (F · m₁) / (m₂ + m₂)