Geotecnica - Pressioni di contatto e diffusione delle tensioni in un semispazio elastico

Press. di Contatto e Diffus. Tensioni in un Semispazio Elastico

Press. di Contatto

• Una fondaz superficiale trasmette un carico al terreno: il peso della costruz. che c'è sopra. Le press. mutue (fondaz. terreno) sono dette pressioni di contatto.

• Come queste si distribuiscono dipende da:

  1. Entità e distribuz. del carico
  2. Dalla rigidezza della struttura (tipo di terra)
  3. Dalla rigidezza del terreno di fondaz.

Es. Se la fondaz. non ha rigidezza (cioè non è resist. a flessione) le press. di contatto si distribuiscono come il carico applicato. La sua deformata si adatta ai cedim. del terreno.

Inoltre se la rigid. del terreno è uguale in ogni punto => ced max in mezzeria, ced min in bordo

Questo accade nell'argilla. Nella sabbia invece la rigidezza aumenta con la press. di confinam ⇒ Ced max nel bordo Ced min in mezzeria

Queste sono le fondaz flessabili e sono le fondaz. dei rilevati

Es. 1:

Se la fondaz è rigida (cioè indeform) il carico la fa traslare verticalmente. Le press. si distribuiscono simmetricamente.

Se la rigidezza in ogni punto è la stessa (es. argilla) ⇒ Press. max a bordo Press min in mezzeria

Nella sabbia ⇒ Press max in mezzeria Press. min a bordo

Es. 2:

Se la rigidezza della fondaz è finita (fondaz semirigida) il comportam. è intermedio tra le altre due.

Che vuol dire? La deform. è curvilinea, ma meno pronun: giata.

Questa fondaz si usa per platee di fondaz.

N.B. Se il carico non è uniforme, ma ha comunque risult. verticale gentrata, che accade?

Tens. indotte da carico verticale distribuito su una linea retta in superf.

• σ_z = 2P' / π · z³ / R⁴
• σ_x = 2P' / π · x² / R⁴
• σ_y = 2P' / π · y z / R²
• τ_xy = 2P' / π · x z² / R⁴

Tens. indotte da una press. vert. uniforme su una striscia indef.

• σ_z = q / π [α + sinα · cos(α + 2β)]
• σ_x = q / π [α - sinα · cos(α + 2β)]
• σ_y = 2q / π · y · α
• τ_xy = q / π · sinα · sin(α + 2β)

α e β in radianti

E se voglio il cedim. elastica? In corrisp di O

ξ = 1/β

w_r = ^qB⁄_π ^(1-ν)2⁄_E [ ln(ξ + √(1 + ξ²)) + ξ ln ( ^{1 + √1 + ξ2}⁄_ξ ) ]