Geotecnica - Principio delle tensioni efficaci

"Principio delle Tensioni Efficaci"

Il terreno è un materiale multifase. Pertanto, se gli si applicano delle sollecitazioni esterne, il suo comportamento meccanico dipende dall' interazione tra le fasi.

Come studio questa interazione?

Esistono 2 metodi.

Tuttavia il primo è talmente complesso da risultare inutilizzabile, perciò useremo il secondo.

Cosa dice?

• Il terreno è saturo
• Il terreno è assimilato a 2 mezzi continui sovrapposti, (solido+fluido) → posso estendere ai terreni dei concetti: deformazione e tensione

Ma qual è la "Legge di interazione tra le fasi"?

• Principio Tensioni Efficaci

È di Karl Terzaghi.

Dice: Per ogni punto di terreno posso calcolare le tensioni principali totali ∅ σ₁, σ₂, σ₃ che

AGISCONO.ESSE SONO FORMATE DA:

1. PRESSIONE NEUTRA (u): AGISCE NELL’ACQUA IN TUTTE LE DIREZ CON UGUALE INTENSITÀ
2. TENS PRINCIP EFFICACI (σ’): HANNO SEDE SOLO NEL TERRENO.

CONCL: σ_t = σ’_t + u

DIAMONE UN’INTERPRETAZIONE:

HO UNA SUPERF IMMAGINARIA DI AREA TRASVERSALE (A_t) ESSA DIVIDE UN ELEM DI TERRENO SATURO.

A_c AREA DEI CONTATTI INTERGRANULARIu PRESSIONE ACQUA DEI PORI

F_t,v FORZA TOTALE VERTICALE AGENTE SULLA SUPERF?

F_t,v = ΣF_i (FORZE TRASM DAI GRANI NELLE AREE DI CONTATTO) E u = ΣF_i + u·AREA = ΣF_i + u(A_t - A_c)

L’ACQUA AGISCE NEI VUOTI

F_t,v = ΣF_i,v + u(A_t - A_c)

• Le tens. orizzontali sono uguali, in tutte le direzioni
• Esiste una tens. totale verticale σz=σv
• Esiste una tens. totale orizzontale σx=σy=σh
• Le forze di volume sono solo la Forza Peso

Si hanno le nuove Eq. Indef. Equilibrio:

Quanto Valgono?

Tensioni Verticali:

• Da ∂σv/∂z = -γ ⇒ σv = ∫₀^z γ(z) dz

Suppongo il terreno omogeneo: γ = cost Suppongo che σv = 0 per z = 0 Ottengo: σv = γ ⋅ z

• Profondita' terr. soprast.
• Peso di volume del terreno

(γ = Ptot/Vtot γ_E[γ_sat;γ_D] Per noi γ = γ_sat sempre

STICO E LO SCARICO NON AVVIENE SULLA STESSA RETTA DI PRIMA, MA SU UNA DETTA LINEA DI SCARICO

σʹc = TENS EFFICACE MASSIMA RAGGIUNTA TENS. DI PREGONSOLIDAM.

QUANDO σʹd < σʹc ⇒ TERRENO SOVRACONS (OC)

GRADO DI SOVRACONSOLIDAZ : OCR = σʹc / σʹd

PS. SE IL TERRENO DEPOSITA NUOVAMENTE, SI MUOVE LUNGO UNA LINEA (DA RICARICO) PRESSOCHE’ // A QUELLA DI SCARICO. RAGGIUNTO G IL TERRENO SI RICOMPORTA COME UN NC.

* ORA, A VOLTE E’ POSSIBILE TROVARE K_o CON RELAZIONI EMPIRICHE. • K_o = ƒ(I

) ⇒ ↑ I_p ↑ K_o LINEARMENTE • RELAZ DI JAKY : K_o ≈ 1 - sin φʹ ↳ ANGOLO DI RESIST. AL TAGLIO

QUANTO VALE K_o PER GLI OC?

K_o (OC) = K_o(NG) x OCR^α ↳ α = ƒ(nat. terreno)