Tensioni contatto, sollecitazioni impulsive, instabilità

3. passare allo studio dei cerchi ottenuti, applicando ulteriormente le formule del Hertz.

8. Continuiamo superfici sferiche e cilindriche.

SUPERFICIE SFERICA significa aventi un raggio di curvatura costante sulla superficie.

SUPERFICIE CILINDRICA significa uno prolungo la topologia con un piano perpendicolare, ottiene una superficie retta.

SUPERFICIE SFERICHE

F

andamento delle pressioni

SUPERF. ESTERA

RETRA.

¹/_d1 - ¹/_d2

P_max = ^3F/_2πa² Massima al centro

σ_z = ^3F/_2πa²

Lo stato di tensione generato è tensilile.

Dato dalle tese di Reuss

Superfici cilindriche

P_max

Il punto più sollecitato si cerca a una distanza b dal contatto

Nel caso di fatica, la curva rossa nel punto P_f fino e sopra si comprende secondo un contatto. Ci permette di risolvere ...

Euler = m π² E_c / λ²

Più vincoli e sono più m è piccolo, perché le travi si inglobano fra differenti elementi, quindi Oc_n.

Nota: Oc_n non dipende dalla OC, però dal materiale. Gli elementi snelli possono essere progettati con materiali non costosi.

Instabilità plastica

Si verifica quando la snella non è troppo elevata, ma con piccoli carichi di compressione.

σ_cp = σ_y - k λ², K = ( σ_y / 2 π )² 1 / m E

σ_Y - Johnson

Si riportano le relazioni su un profilo.

λ₁ = 2 π √m E / σ_y

λ < λ₁ = Johnson —> σ_cp λ > λ₁ = Euler —> σ_id

χ = σ_cr / σ_m ≥ χ_min σ̄_m = F / A

Slenderness — Instabilità