Telecomunicazioni e Segnali (teoria - esercizi)

Sistemi di Telecomunicazioni

• La telecomunicazione consiste nel trasferimento e la gestione dell'informazione e messaggi eventualmente in contatto diretto tra le due parti.
• Teatralizzata, consiste nelle informazioni e negli scambi movimentati attraverso questi ambienti ricostruiti in assenza di contatti diretti tra le due parti.

La sorgente comunica il contenuto del messaggio mediante la trasmissione in apposito mezzo fisico il segnale (SC) associato al messaggio.

• Sorgente
• Trasmettitore TX
• Canale
• Ricevitore RX

Il trasmettitore modifica il segnale dell'informazione con oggetti d'interesse estratto dall'informazione circa l'oggetto stesso.

• Trasmettitore TX
• Canale di TX
• Oggetto di interesse
• Canale di RX
• Ricevitore RX

Calcolo dell'integrale di convoluzione

Discreto: _{ym = ∑m=1^Mhn-mxm}

termine della somma

assumo che X_n sia rect_n e h_n rect_n-2

Continua: y() = ∫_-∞^∞x(t)h(-t)dt = x() h(t)

autorange

rispettivamente traslato all'origine y

esercizio: x(t) = ( (t) - ⱱ_1/2rect( - )

Teorema di Parseval

(tesi) Il prodotto scalare in tempo di due segnali di energia X(t) e Y(t) è uguale al prodotto scalare in frequenza dove il prodotto scalare in tempo

Dimostrazione:

considero il prodotto scalare

^T∫X(t)^*Y(t)e^-j2πftdt

=^T∫X(t)^*Y(t)e^-j2πftdt=<X,Y>_T

Corollario:

• ^+∞_-∞∫|X(t)|²dt=⊗(X,X)

Teorema di Wiener

s→E=∫|X(t)|²dt

spetto di energia

• l'integrale dello spettro di densità di energia è l'energia totale

considero il limite di E[|X(t)|²]

Lo spettro di densità di energia è il trasforma di Fourier dell'auto-covarianza del segnale

E_x(g)=∫[R_X(τ)]e^-j2πfτ

S(t)

Uscita S(t)

Un segnale a banda base non pu essere trasmesso

La trasmissione wireline richiede solo determinate frequenze (per cui

si progetta lo scopo di autolimitante

se un certo banda B (mutuate di )

S(t)

Filtro equivalente della trasmissione wireline

Segnale banda base

0 -t

Per poter trasferire il segnale, stessa dispersione

500 MHz

0,200 kHz

500 MHz

per farlo si ha trasmittente nella linea se c il piatto (linea chiusa)

Modulazione

Mixer mol tiplicazione per un numero complesso

In questa modello

Considero quindi

se Z

Mixer modolazione

ricezione

(Demodulare) (multiplex)

P_e = P_o(Xt)>=0

Potenza... dentro

t_i distanza minima a cui può essere rilevato il bersaglio per essere invisibile

Campionamento e conversione analogico/digitale

13/05/20

X_T(e) = A_xd[^{n = -∞}_{n = +∞}](e - nT₀)

→ X(f) | X_C e^-j2πft e^j2πX(f) = X_C e^-j2πfT e^j2πfT = X_C e^-j2πfio = X_C e^-j2πfT = X_C e^-j2πfT = X_C

Semplificata la frequenza

Trasformata di Fourier

X_C(e) = ∫X(f) d[^-∞_+∞](e - tT) <= A... e^-j2πX(f)

x_C(t) con X_C(j2πfo) e _-j2πfo

→

X_C(e) = ∫x(t) d[^{b= e-bio}_b=+∞](e-Lio) = ¹/_T

x_C(e-io)

Conclusione del campionamento: (ipotesi) S(f) segnale limitata a banda (sopra tra -B, B) secondo i Nyquist s(f)≥B.... limite.. campionando attenzione impossibile ↔ sopra B; di frequenza di Nyquist

(tesi) E' possibile contenere il segnale ottenuto campionando campioni tranne δ (e-Linf) e f

s(e)=T_rΣnR(nT_r)sin[(e-2GB(1-nT₀)]

Tempo di sample

s(f)= Σ(2B) -> ={

... (finta) - ... - fuori dalla - con ampiezza....

Conclusione: la

A - B

Conclusione: A₁

-B ≤ f ≤ B con f= s s ≤ B segnale tempo campionamento ^{1 = ΣTc}/

λ = periodicità

s(e)=limite(1-f... F) sen(ι2πfe)