Tecnologie Alimentari, Operazioni Unitarie: Formulario

Matteo Corradi Tecnologie Alimentari 1 – Il latte – Operazioni Unitarie

Tecnologie Alimentari 1: formulario

Parte prima

1. Il latte. Caratteristiche misurabili

- La distribuzione delle dimensioni dei globuli di grasso 3

∑

3

= =

32 2

∑

2

- Previsione del calore specifico del latte = ∑ ×

Dove =calore specifico di ogni componente; =frazione in massa di ogni componente.

- Conducibilità termica: formula predittiva = ∑ ×

Dove =calore specifico di ogni componente; =frazione in massa di ogni componente.

- Predizione densità alimenti a partire dalla densità dei singoli componenti

= ∑ ×

Dove =calore specifico di ogni componente; =frazione in massa di ogni componente.

- La viscosità del latte = (1 + 2,5)

=

Dove =viscosità fase solvente (fase acquosa); frazione di volume occupata dalle

particelle disperse.

à =

- Proprietà colligative di una soluzione particolare: il latte→Punto di ebollizione/congelamento

∆ = × ×

Dove i=numero di ioni (in caso di dissociazione); m=molalità (moli/kg solvente); t=temperatura di

ebollizione/fusione (K); λ=calore latente di vaporizzazione fusione alla pressione di lavoro (KJ/Kg); R=

costante universale gas (8,31 J K mol ).

-1 -1 2

=

- Punto di congelamento del latte e l’annacquamento

( − )(100 − )

=

- pH del latte e acidità titolabile

à = 3,0 − 3,4°\50

° = 0,25

2. Il trasporto, il ricevimento, il raffreddamento e lo stoccaggio del latte

- Curva di crescita: equazione di Monod

= + 0,3

0

Dove Log N = numero cellule al tempo dato; Log N = numero iniziale cellule; G = tempo di duplicazione

0

o divisione cellulare; t = tempo dato. 1

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3. Il formaggio

- La classificazione secondo il Codex Alimentarius à

( ) = × 100

- Standardizzazione del grasso del latte per affioramento 2 ( )

−

= 18

Dove v = velocità di separazione delle due fasi [m/s]; d = diametro delle particelle disperse [m]; ρi =

densità della fase interna (particella) [kg/m ]; ρe = densità della fase esterna (continua) [kg/m ]; g =

3 3

accelerazione di gravità [m/s ]; η = viscosità della fase continua [Ns/m ].

2 2

- Rapporto calcio colloidale e totale nel latte in funzione del pH

[] = ; [] ≠

Parte seconda

1. Trasferimento fluidi

- Equazione di continuità

=

Dove Q=portata, v=velocità, A=sezione.

- Equazione di Bernoulli 1 1

2 2

+ + = + + =

1 1 1 2 2 2

2 2

La somma dell’energia di pressione, cinetica e potenziale (variazione di quota z) è costante in qualsiasi

punto del moto di un fluido ideale (con viscosità nulla) incomprimibile (quindi con densità costante) lungo

una tubazione (in condizioni di regime stazionario, senza attrito, trasporto di calore o lavoro fatto dal o

sul fluido). Conseguenza diretta: se aumenta la velocità del fluido, diminuisce la sua pressione (effetto

Venturi).

- Numero di Reynolds

=

Sezione di passaggio D (m) (diametro tubazione, distanza tra piastre di uno scambiatore, etc); v=Velocità

media del fluido (m/s); =Densità del fluido (kg/m3); η=Viscosità del fluido (Pa s).

- Variazione viscosità in funzione della variazione della velocità di taglio

=

- Flusso e perdite di carico 2

= 2

Dove f = coefficiente di frizione; l = lunghezza tubazione; d = diametro

tubazione; v = velocità media fluido; ρ = densità.

- Coefficiente di frizione (di Darcy) 64

=

0,3164

= 4

√

Da cui le equazioni delle perdite di carico diventano: 2

64

= 2 2

0,3164

= 4 2

√ 2

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- Portata in massa 5

√

πρ

( )

2

= 4

Ove Cg è un coefficiente di scarico compreso tra 0,5 e 07, D il diametro dell’apertura del contenitore, tanβ

l’angolo di riposo della polvere, ρ la densità apparente, g l’accelerazione di gravità.

2. Generalità di trasporto di calore e proprietà fisiche degli alimenti

- Scambio termico conduttivo: prima legge di Fourier

= = → = −

La quantità di calore qx (W) trasmessa nell’unità di tempo attraverso una superficie A (flusso termico,

flusso di calore Φ o δq/δt) (o velocità di scambio termico) da un corpo ad un altro è proporzionale alla

differenza di temperatura (ΔT) tra i due corpi ed inversa alla resistenza R, data dallo spessore x (m) che il

calore deve attraversare, dalla conducibilità termica k (W/m°C) del corpo e dalla superficie A(m2)

attraverso cui si trasmette.

Con: =

=

- Scambio termico conduttivo: legge del raffreddamento di Newton )

= ℎ(∆) → = ℎ( −

∞

q = flusso di calore [W; J/s] scambiato per convezione o altrimenti scritto Φ

h = coefficiente medio di scambio termico convettivo [Wm-2K-1]

A = area [m2] della superficie solida normale al flusso TP = temperatura [K] della

superficie del solido (parete)

T∞ = temperatura [K] di massa del fluido (latte/acqua). A contatto T fluido e T parete

sono in equilibrio

Con: ℎ = (, , , , , , − , )

∞

- Correlazione di scambio termico convettivo = ( , , Pr)

- Coefficiente globale di scambio termico U 1 ̇

= → = −( − )

4 1

1 1

+ +

ℎ ℎ

U si ricava ponendo in relazione il coefficiente di trasporto di calore conduttivo con quelli di trasporto

convettivo del calore allo strato limite tra solido e fluido. L’inverso di U è la Resistenza globale al trasporto

di calore.

- Differenza media logaritmica di temperatura ∆ − ∆

1 2 ̇

∆ = → = ∆

∆

1

ln ( )

∆

2 3

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- Il bilancio energetico nei singoli fluidi ̇ ̇

= ̇ ∆ → = ̇ ∆

̇ ̇

= ∆ ↔ = ̇∆

̇ = ∆ = ̇∆

La quantità di calore ceduta dal fluido l (Ql) nell’unità di tempo è uguale a quella assorbita dal fluido a

(Qa). In questo caso ΔT = differenza di temperatura dello specifico fluido (l o

a) tra inizio e fine riscaldamento.

Considerare le differenze di calore specifico (c ) e le portate relative dei due fluidi o le masse (se il sistema

è discontinuo).

La quantità di calore ceduta nell’unità di tempo da un fluido è uguale a quella assorbita dal secondo fluido.

- Le