Riassunto esame Teorie e Tecniche dei Test, prof. Robusto, libro consigliato Misurare in Psicologia il Modello di Rasch, Cristanto, Mannarini

Definizione di variabile latente

Variabile latente: variabili non direttamente osservabili, bensì inferite da variabili osservate. Utilizzate perché riducono la dimensionalità dei dati (si usano k variabili latenti anziché n variabili osservate, dove k << n).

Processo di misura

Il processo di misura richiede che lo specifico tratto (o variabile) sia quantificabile e che esista una misura di questo tratto tale che i numeri che la contraddistinguano siano un'effettiva espressione della varietà del carattere. Questo manca alla psicologia, secondo Michell (1999).

Statistiche vs misure

Le statistiche sono diverse da misure:

• Numeri usati senza preoccuparsi se sono l'espressione di un'unità di misura invariante
• Sono orientate sulle relazioni tra variabili
• Hanno per obiettivo l'analisi dei dati
• Forti assunzioni sulla natura dei dati ma pochi strumenti di controllo
• Relazioni tra variabili sono espresse a livello di campioni e popolazioni
• Hanno inizio e fine con l'analisi dei dati
• Di natura descrittiva

Le misure:

• Obiettivo individuare unità di misura invariante e calibrare gli strumenti
• Sono orientate sulle relazioni fra oggetti
• Controllano congruenza dati-modello e definiscono la natura dei dati
• Sono indipendenti da campioni e popolazioni

Misurazione fondamentale

Misurazione fondamentale: misurazione che non deriva da altre misurazioni e che consente di compiere operazioni di addizione (e sottrazione), implicando perciò una concatenazione degli oggetti misurati e concettualizzando perciò un'unità di misura.

Essenziali sono dunque:

• Invarianza dei confronti
• Struttura additiva
• Unità di misura costante

È necessario un sistema di riferimento bidimensionale (items e persone per esempio). La misurazione in psicologia secondo queste definizioni è possibile; infatti, prendiamo questo confronto: dati due segmenti lunghi rispettivamente X e Y unità, la lunghezza del segmento X+Y è pari alla somma delle lunghezze dei due segmenti.

Definendo il risultato dell'abilità di una persona m su un item i come il logaritmo del rapporto tra la probabilità di successo e quella di insuccesso, ovvero Risultato Ami = log(Pmi/(1-Pmi)), allora il risultato dell'abilità di due persone m e n sullo stesso item è pari al logaritmo della probabilità di successo congiunto su quella di insuccesso congiunto.

Ma effettivamente, sommando per le proprietà dei logaritmi (visto che log a + log b = log (a*b)), si ha che è effettivamente il log della probabilità congiunta di successo sulla probabilità congiunta di insuccesso.

OSS: Si usano i logaritmi perché permettono di operare tra -inf e + inf, quando in realtà la probabilità va da 0 a 1.

Punteggi e misure

ATT! Punteggi è diverso da misure. Punteggi sembrano misure, perché hanno origine assoluta e possiedono un'apparente unità di misura. Esempio: la mobilità del paziente si misura e questa può essere correlata con il punteggio di rapidità a effettuare un percorso. La relazione tra punteggi e misure è ogivale, nel senso che punteggi sono in un intervallo finito mentre misure infinito! Perciò, quando i dati sono completi, la relazione tra punteggi e misure è monotona in un certo intervallo.

Modello di Rasch

Rasch propone un modello (1953) che costituisce condizione necessaria e sufficiente per la definizione di una misura in una qualunque scienza quantitativa a prescindere dal contesto a cui è applicata. Il risultato di interazione tra persone e item non può essere completamente predeterminato. Più una persona è abile, più alta è la probabilità di rispondere correttamente a item di questo tipo.