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RIGIDEZZA ALLA ROTAZIONE
Definizione: La rigidezza alla rotazione di un'asta AB, vincolata in A e in B, è la coppia che è necessario applicare per provocare in A una rotazione unitaria.
Si chiama WAB [N·m]
WAB = ? Calcolo ψ e lo pongo pari a 1.
- Risolvere la struttura: WAB
- PLV
ψA = ∫0L WAB/E3 dz = WABL/E3
φA = 1 ⇒ WAB = EJ/L = R [F.M]
CONCL:
- R;
- t = -1;
M = ψ · k;
2)
WAB
A φA φB B
WAB = ?
- M(z)
WAB
t = 0
- PLV
φA = 1/EJ ∫0L(WAB z/L) ( z/L ) = ∫0L 1/EJ WAB z2/L2 =
= WABL/3EJ
= ∫0L ( WAB - 3/2 WABz/L - 3/2 WABz/L + 9/4 WABz2/L2 )
= ∫0L ( WAB - 3/2 WABz/L + 9/4 WABz2/L2 )
= ∫0L ( WABz - 3/2 WABz2/L + WAB/L2 z3/4 )
= 1/E3 WABL ( 1/1 - 3/2 + 3/4 )
→ 4 - 6 + 3/4 = 1/4
WAB = 4R;
Ei, noto M(z), conosco V(z).
Es. TRAVE INFLESSA
- FINE -
1) Stavolta, per come sono vincolati, i 2 NODI potranno TRASLARE. E se possono traslare, non posso più dire niente sulla rigidezza delle aste!
2) Per le aste orizzontali non ci sono problemi perché la traslaz è orizzontale (e dunque, non si sommano a ψ(z)).
WAB = 4R; WAB = 3R;
3) Sull’asta verticale posso avere Tz dunque, un Tz
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