Tecnica delle Costruzioni - Introduzione alla teoria delle strutture e al metodo dell'equilibrio

Argomento: Teoria delle Strutture

1. Scopo:

   La teoria delle strutture comprende tutta una serie di metodi per risolvere strutture a molti gradi di iperstaticità (e che pertanto non possono essere risolte con il metodo della congruenza)

2. Risolvere:

   Significa determinare:

   • N(z)
   • T(z) sollecitazioni
   • M(z)
   • S(z) deformazioni

3. Preliminari:

   Per poter utilizzare uno qualsiasi di questi metodi, è necessario avere ben chiari alcuni concetti acquisiti nel corso di SDQ, perché, anche se non fanno parte del corso di TDC, ci serviranno:

   1. In cosa consiste il metodo della congruenza (ma solo per vincoli perfetti e variaz.)

TERMICHE - È TUTTO QUELLO CHE CI INTERES.

A) ALCUNE NOZIONI SULLA SIMMETRIA DELLE STRUTTURE

• St. gener. = simm. + antisimm.

S) N(z)M(z)SIMMETRIC (O SPECULARI)

n(z)T(z)ANTIMETRIC

A) ESATTAIM IL CONTRARIO.

QUANDO, DI S O DI A SI STUDIA META' STRUTTURA VALE CHE:

S) N≠0 ∩ CONDIZ EVENTUALET=0 VINCOLO PRESENTEM≠0TRANNE:N≠0T≠0M≠0

A) N=0 ∩ CONDIZ EVENTUALET≠0 VINCOLO PRESENTEM=0

F

F/2 F/2

S

Esercizio

"Trovare il legame tra Ma e ψa"

Metodo di Mohr

• VA + VB = 0
• M(A) - MA + VBl = 0
• VB = -MA / l
• VA = MA / l

M(z) = -MA / l z

Struttura ausiliaria:

q = -M / ESl = MA / l_E3

Promemoria

• Risoluzione di questa struttura:

Struttura principale:

• Equazioni di congruenza

η₁₀ + η₁₁ X = 0

Ovvero: ψ - φ(α) + φ(x) = 0

Per il P.S.E.

φ(α) = ∫₀^L (qL² - qz²) 1/E₅ - ∫₀^L (qL⁴ z² - qz³/6) 1/E₅

PROMEMORIA

(piccole tecniche per risolvere piu' velocemen-te le strutture)

• Strutture Simmetriche

scriviamo M(z) scriviamo N(z)

Il piedritto, pero', non puo' ruotare cosi' → dunque l'asta trasla orizontalm.

Concl:

E' lineare poiche' M(z)=0;

Questo e' un caso tipico: nella simmetria, ci si deve aspettare lo spostamento orizzontale.