Tecnica delle Costruzioni II - Temi D'Esame A (Svolti)

Tecnica delle costruzioni II

Compito scritto del 2/05/2012

Allievi edili

E = cost = 11000 MPa (legno)

Pilastri

Travi

Analisi al II ordine - Diagrammi M-V-N (I livello appox)

h = 4 m + A/20

l = 6 m + B/50

q = 50 kN/m

A = 2^a lettera cognome

B = 1^a lettera nome

• Impostare le condizioni al contorno per la piastra in figura
• Stimare posizione ed entità dello spostamento massimo (freccia) con un metodo semplificato per un carico distribuito uniformemente

Tecnica delle costruzioni II

Compito scritto del 2/05/2012

Allievi edili

E = cost = 11000 MPa (legno)

Pilastri

0.3 m

Travi

0.5 m

0.3 m

Analisi al II ordine - Diagrammi M-V-N (I livello appox)

h = 4 m + A/20

l = 6 m + B/50

q = 50 kN/m

A = 2^a lettera cognome

B = 1^a lettera nome

Impostare le condizioni al contorno per la piastra in figura

Stimare posizione ed entità dello spostamento massimo (freccia) con un metodo semplificato per un carico distribuito uniformemente

2/5/2002

I = bh³ / 12

l = 4655 mm

l = 6040 mm

E_leg = 11000 MPa

I_p = bh³ / 12

I_t = bh³ / 12

σ = 50 kN/m

Analisi cinematica

M_{d 0} - φ + 2 = 0

K_xx φ + K_zz φ + V₂ = 0

Stima azioni assiali

(I_t l G_va + 3E_t l)

G_vb = 0,9419

Gb = 0,9787

φ = 1,18

σ = 23,34 mm

M_AB = -6EI_TG₁Φ + 2EI_KG₂Φ = -19.53 kNm M_CC = M_CD = 0

M_BC = 6EI_PG₁Φ - 2EI_PG₂Φ = 26.30 kNm M_CB = -9M_CB = -3EI_TΦ = 20.12 kNm l²

M_DB = 3EI_PG₁Φ = -23.53

V_AB = -6EI_PG₁Φ - 12EI_FG_PΦ = 1.57 kN

V_BC = -6EI_PG₂Φ + 12EI_FG_PΦ = 5

V_BC = 5/8ql² + 3EI_FP = 155.31 kN

V_CD = 3/8ql² + 3EI_EP = 146.66 kN

V_CB = 3EI_PG₁Φ = 4.51 kN

V_DB = -3EI_IG₁Φ = -4.51 kN l³

Per 90, 96 e C.C. vedi TE 24/9/2012

(i)γ_maxα = Qαl⁴ = 69αl⁴

γ_maxb = 5 Qβl⁴ = 250αl⁴

38EI ET 38EI (4.8βl⁴+5αl⁴)

Tecnica delle costruzioni II

Compito scritto del 2/05/2012

Allievi edili

E = cost = 11000 MP_a (legno)

Calcolane il carico critico 9_crt (I livello approx)

h = 4_m + A / 20

A = 2^a lettera cognome

l = 6_m + B / 50

B = 1^a lettera nome

Partendo dalla equazione generale della superficie elastica, dervane l'equazione della infelssa compresiva degli effetti del II ordine dei carichi membranali

21/5/2012

1) l = 6220 mm

h = 4700 mm

lb = 11000 MB

Ip = b⁴ = 6.25 x 10^-8 mmm⁴

I0 = 3/2Ib = 3.125 x 10^-9 mm⁴

300

Pilastri

300

300

350

300

Travi

350

Analisi cinematica

2)02)2q1)2q23q3ql10q3q1)1 - 3EIql²l²2)3EIq/q_Blhh³3EIlh²

K11 = 3EI/q_a(q_a + 3EI)l

K22-3EIq/q_b = K12

detk = | K11 0 0 K22 0 |

Stima cable(nodi spostabili)= forca linearitata

Stima azioni assiali

(Crateri Sistemi Assoluti...)

dα1)div. LL = 3q h²ll = 63 x 8105EI3EI/q₂3EI/q_B8EI/q_P23EI/q_B-5EI/q₇5 =3EI= δ= 0.9 246αα2α0

[3Ep G_a + 3ECl] / [w L] [(3Ep G_hd + 3Ep G_ho) = (3Ep Gσ, 2₂) = 0

G_a = 1 - z/3 = 1 - 0.6667

G_ho = 1 - 4J_ho = 1 - 2.6J_v

[3Ep (1 - 0.6667v) + 10,481Ep] / k^3[3Ep (1 + J_v) + 3Ecl (1,2J_v)] [3 – J_ho (1 - 0.6667v)]

(3 - 2,0000v + 10,481) (3 - 312J_v + 3 - J_v) = (3 - 1,2,0001J_v)² = 0

(13,481 + 2,0000j) (6 - 19,2J_v) = (3 + 72,0000J_n)² = 080,868² - 12,000v j + 259,1002 J_v ± 38,4019J_n)² = 03,142051⁵ - 259,100