Tecnica delle Costruzioni - Cemento armato

CEMENTO ARMATO

• NTC 2008 (BOZZA 3/2009) EUROCODICI (EC2)

CAP 4 (PAR 4.1) CAP. 11 (PAR 11.2, 11.3) 11.3.2, 11.3.3

• COS'È IL C.A.?

È CLS ... COMPLETATO CON ARMATURE DISPOSTE IN MODO DA FORMARE UNA GABBIA

STAFFE (ARMAT TRASV)

ARMAT LONG.

ESSE SI DISPONG PER:

1. DARE RESIST DI TRAZ AL CLS, CHE ALTRIM NON AVREBBE
2. "CONFINARE" IL CLS ANCHE SE NON CI SONO O DI TRAZIONE. ALTRIM NON HA DUTTILITA DELL'ACCIAIO

Cemento Armato

• NTC 2008 (Bozza 3/2009)
• Eurocodici (EC 2)

• Cap. 4 (Par 4.1)
• Cap. 11 (Par 11.2, 11.3)
• 11.3.2, 11.3.3

Cos'è il C.A?

È cls... completato con armature disposte in modo da formare una gabbia

Staffe (Armat Trasv)

Armat Long

1. Dare resist di traz al cls, che altrim non avrebbe
2. "Confinare" il cls, anche se non ci sono o di trazione. Altrim non ha duttilità dell'acciaio

PS Se le armat non sono disp così, l'elem non ha

né traz né duttilità dell'acciaio, e dunque non

è C.A.

La norma, ovviamente, regola la disposiz

Acciaio da C.A.

Si usa in tondi, in "barre" (oppure "in rotoli")

Piccoli risalti per aumen.

tare l'aderenza

Ad ader migliorata

ϕ ∈ [6mm, 40mm]

Barre

L = 12m

ϕ ∈ [6mm, 16mm] (se non si può avvolg) Rotoli

Esistono anche:

1. Reti
2. Tralicci elettrosaldati

Un requisito importante è che l'acciaio dev'essere

"saldabile" e "lavorabile"

Tipi di Acciaio:

• B 450 A (per questo φmax=10mm)
• B 450 C

Come si piega l’acciaio?

La normativa, pertanto, assegna un valore di mandrino per i diversi φ.

Classific Acciai

1. Prova di trazione

L’acciaio da C.A è molto meno duttile.

Non manifesta uno snerv preciso, pertanto se ne usa una convenz:

f_sy = f_0,2 (quella per cui, scaric il provino, si avrebbe una deformaz residua pari a 0,2)

1. Per gli acciai 450 è f_y

Il B450 A ha troppe limitaz, pertanto non lo useremo.

Per il B450 C f_t = 540 MPaf_y = 450 MPa

2) Per un B450 C occorre che:

• f_y,k (frattile 5%) > f_{y nomin}f_t,k > f_{t nomin}
• (f_t/f_y)_k (che non è f_tk/f_yk; i due valori potrebbero essere diversi)
• (f_t/f_y)_k ≥ 1.15 (stavolta frattile 10%)< 1.35
• Se l'acciaio è "sovraresist" non riesco ad innescare fenomeni dissipativi.

Inoltre (f_y/f_{y nom})_k < 1.25 frattile 10%.

A_gk > 7.5%.↓ Allungam a rottura

P.S.

3. Per il B450 A:

AgTk ≥ 2.5%

(f_t/f_yk) ≥ 1.05

CALCESTRUZZO

Acqua + Cemento + Sabbia → Malta cementizia

Malta + Ghiaia → Cls.

Il cemento è il legante.Sabbia e ghiaia sono gli inerti.

Il cls è caratterizz dalle quantità e qualità degli elementi.

Gli elementi devono essere regolari, duri e soprat.Tutto ben assortiti.

• L'acqua è:
  • Acqua di reaz (con cem)
  • Acqua su inerte (con inerte)
  • Acqua nei pori

L'acqua nei pori → Produz vuoti ↓ Resistenza

Allora si aggiungono additivi per ridurre il rapp acqua/cemento.

Il tempo fra getto e plasmarb cls non può essere troppo elevato, perchè il cls inizia già a reagire. E dunque è trappo consist. Ci si prova ad aggiung acqua, aumentiamo acqua/cem ↓ resistenza.

Dopo il getto, inizia la "stagionatura".Per convenz., dura 28gg.

In realtà continua a migliorare la sua resistenza nel tempo.

Il cls ha 2 fenomeni importanti:

• Ritiro → Si esaurisce in 2÷3 anni. Possono nascere piccole fessure da ritiro
• Fluage → Comportam. viscoso.

Applico il carico

Poi l'accorciam aum. Si esaurisce dopo 2÷3 anni

Dunque, per t→∞

Δl/l_tot > Δl/l_{tot iniziale} (Per t=t_o è tutta elast)

Δl/l = (Δl/l)_elast + (Δl/l)_viscosa.

Se cessa P:

Una parte è resa subìto,in parte nel temporesiduo viscoso (irreversib)

Il cls si classifica attraverso la sua resistenza.

Il provino è fatto così:

Oppure:

Re / Fc

Perché c'è un rapp diverso tra D/H: il cilindro è più snello.

Re > Fc sempre.

Il provino è soggetto a 2 compress.

1. F
2. Il "cerchiam" dovuto all'espans impedita dall'attrito con le piastre

Più il provino è snello, meno si sente l'effetto benefico del cerchiamento.

Classi di resistenza:

Es C 28/35 MPa Fc T Rc

Avremo Rck (dopo 28 gg, frattile 5%) e Fck

Ci sono tantissime classi:

• C 8/10_Min
• C 12/15
• C 16/20_Min Arm C 70/95 Autorizz. del Ministero L.A.
• C 28/35_Min C 90/105_Max C.A.P.

Controlli sul C.L.S

1. Valutaz. preliminare della Resist. chi lo produce, valuta come farlo x assicurare poi certi requisiti di resistenza. (il cosiddetto “Mix Design”)
2. Controllo di Produzione si fa dove viene realiz. il C.L.S (non sempre cantiere). Si controlla che, una volta realiz., il CLS produca certi requisiti.

3) Il cls si presenta al cassero, dove verrà get. tato. "Controllo di Accettazione" E' un controllo in cantiere. Fin qui, ci sono sempre. Il 4° è eventuale.

4) Prove Complementari (Per la particolarita' dell'opera)

Il "controllo di accettaz" è molto import 1 prelievo 2 provini Prova —> R₁ + R₂ / 2 . 1 prelievo Controllo —> A      |—> B (piu' accur, obbligo. dopo un certo           limite di getto)

• Nel controllo A ho 3 prelievi.  R₁ . Rmin  dev'essere R₁ > Rck - 3.5 MPA  Rmedia (tra R₁, R₂, R₃) > Rck + 3.5 MPA

• Nel controllo B ho 15 o piu' prelievi.  R₁ > Rck - 3.5 MPA

R_m > R_ck + 4.5

5 - SCARTO QUADRATICO MEDIO

• Resistenza:

f_d = f_k / γ_m per cls e, in gen tutti i mat

f_sd = f_yk / γ_s = 1.15

f_{cd (comap)} = α_cc f_ck / γ_c = 1.5

0.85 tiene conto che il cls ha minor magg resist per i carichi duraturi anziché istantanei.

Questo coeff così elevato può essere ridotto a 1.4 se il cls è di comprovata qualità.

Però, se lo spessore è < 5 cm, f'_cd = 0.80 f_cd.

RIASSUMENDO:

L'ALTRA VOLTA ABBIAMO VISTO CHE NELLE VERIFICHE:

1. C.L.S f_CD = α_c f_CK / γ_c

   • α_c = 0,85
   • γ_c = 1,5
   • f_CK = DIPENDE DALLA CLASSE DI RESIST SCELTA.

2. ACCIAIO f_SD = f_SK / γ_s

   • γ_s = 1,15
   • f_SK = DIPENDE DAL TIPO DI BARRA

I γ DANNO UN MARGINE DI SICUREZZA, ABBASSANDO ULTERIORM IL FRATTILE DI RESISTENZA.

f_CK (5%) = f_CM (1 - 1,64 CV)

f_CK (5‰) = f_CM (1 - 2,57 CV)

"COEFF. DI VARIAZ"

Ebbene _fCK/f_CK(5‰)

Nel C.L.S. —> Cv 20% —> 1,5

Nell’acciaio —> Cv 12% —> 1,125

Più un materiale è incerto, più è grande

Per ipotesi: f_TD = 0

Ma in realtà essa esiste! Come la calcolo?

1. La misuro, ma f_TD è molto incerta.
2. Mi baso su stime statistiche sulla base dei valori di resistenza a compress.

• Prova di trazione diretta
• Prova indiretta (non la trattiamo)
• Resist a traz per flessione

(Ma, in realtà, nel C.L.S, l’andam di o non è lineare)

Resist a traz media: f_GTM = 0,30 f_CK².

Per CL ≤ 50/60.

f_ctm = 2,12 ln (1 + ^f_ck+8/₁₀)

classe > 50/60

Noto f_ctm → f_{Gtk (5%)} = 0,70 f_Gtm

Noto f_GTD → f_GTD, f_{GTK (5%)}/γ_c

Abbiamo visto anche le “Leggi Costitutive”.

Acciaio

Cls

Noi faremo un’analisi elastica lineare.

1^o. ¹⁾ Materiali lineari σ=E⋅ε

²⁾ Sez. interamente reagente di cui si trascurano le armature.

No; Sì;

³⁾ Si usa E_cm.

⁴⁾ Sezioni piane.

⁵⁾ Trascurare resist a traz. del cls.

INOLTRE:

SLE ⟶ MODELLO PERFETTAMENTE ELASTICO E_cm.

SLU ⟶ SI ADOTTANO DELLE LEGGI COSTITUTIVE.

CLS.

• A)

  ƒ_cd

  ε_cu2 ε_cv «PARABOLA-RETTANGOLO»

  OPPURE:

• B)

  ƒ_cd

  ε_cu3 ε_cv «TRIANGOLO-RETTANGOLO»

  OPPURE:

• C)

  ε_cu4 ε_cv «RETTANGOLO» (STRESS-BLOCK)

  OPPURE:

ESEMPIO:

M > 0.

I 3 schemi sono equival: R ¯ è la stessa, pos.sì nello stesso punto.

P_er C L ≤ 50/60

εC2 = 2 ‰εC3 = 1,75 ‰εC4 = 0,7 ‰εCu = 3,5 ‰

ADERENZA

Si formano dei "cunei di spinta" che spingono verso il basso.

Ecco che, uscendo, la barra si porta via anche il cls.

z_adlim = ∫_bd ∫_bk / γ_c.

∫_bk = 2,25 η f_ctk dove: η = 1 se Φ < 32 mm

η = (132 - Φ) / 100 Φ > 32 mm

f_ad = ∫_bd Lad π Φ per l'equilibrio;

Se f_x ≥ π Φ² / 4 ∫_sd

Dunque: Lad > f_ad / π Φ ∫_bd = π Φ² ∫_sd / 4 π Φ ∫_bd.