Prove esame tecnica modulo cemento armato

CORSO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI – MODULO A

• A.A. 2019-2020 - Prova scritta del 21/9/2020

1. Per la sezione in figura, con le seguenti caratteristiche:

Si calcolino i seguenti punti (N_Rd, M_Rd) del diagramma N-M della sezione allo SLE (SUL per tensioni normali):

• 1 - fibre SUPERIORI tese, fibre INFERIORI compresse con deformazione ε_c = 0.001 (trazione).
• 2 - fibre SUPERIORI compresse, armatura inferiore A_s = 0.001 (trazione).

2. La sezione in figura si disegnerà col diagramma delle deformazioni e delle tensioni dei ferri inferiori. Calcolare: disporre l’armatura longitudinale necessaria (A_s/ Md = 220 KN m √

   VERIFICO I LIMITI DA NORMATIVA:

   • As_min = 0.26 . ...
   • As_max = 0.04 As_c = 0.04 . (b_wh_t + (b - b_w)c)

   C_c = -0,8 x b x d

   C_s = A_s x E_5,00135 (x - d_t)

   T_s = A_s x f_yd

   (-q₀ b c_rd) x - A_s E_5,00135 x + A_s f_yd = 0

   -0,8 x b c_rd - A_s E_5,00135 (x - d_t) + A_s f_yd = 0

   (-0,8 b c_rd) x ( A_s f_yd) + A_s E_5,00135 d = 0

   -6345,6 x² - 16539852 x + 120253500

   x_EFF = 59,56 < x_lim √

   M_{RD, EFF} + 1,00 x EFF b _cd (d - 0,44 x EFF) + A_s E_5,00135 (x_EFF - d') x (d - d') = 201,90 kN/m > Mod

   VERIFICA I LIMITI DA NORMATIVA:

   • A_{s, max} = 0,04 A_c = 5660 mm²
   • A_{s, min} = 0,20 b x d = 222,5 mm²

   → L'armatura scelta è conforme √

   COSTRUZIONI — MODULO A

   A.A. 2019-2020 - Prova scritta del 7/9/2020

   • Per la sezione in figura, con f_ck, f_yk, e f_tk indicati nella tabella, eseguire la verifica a SLU.
   • La sezione in c.a. in figura è soggetta al momento M_z = 400 kNm, di + flette e le fibre superiori.
     • Calcolare la sezione longitudinale necessaria (A_s1/A_s2 = 1) indicando numero e diametro dei ferri; per garantire elasticità in pressione deve rispettare i limiti regolamentari forniti dalle NTC.
   • Si consideri un tratto di trave in c.a. con sezione rettangolare di larghezza b = 300 mm, h = 500 mm, d₁ = 50 mm, soggetta ad una forza di taglio V_Ed = 380 kN.
     • Si calcolino le staffe necessarie per la resistenza al taglio, supponendo un cls classe C25/30 ed utilizzando acciaio B 450 C.
   f_ck f_yk f_tk (MPa) 40 450 A_s (mm²) 3026 3520

   h =

   b bw 500 300 c d 250 450

   1.

   Per la sezione in figura a destra, con le seguenti caratteristiche:

   • f_ck (MPa) 35
   • f_yk (MPa) 450
   • A_s (mm²) 3.024 3.024
   • ε_sy (‰) 2.17 2.17

   Si calcolino i seguenti punti (Nr,d - M_rd) del diagramma d'interazione (SLU per tensioni normali), assumendo che il momento flettente tenda le fibre inferiori:

   1. flessione semplice
   2. 1 - X/d = 1

   2.

   La sezione in figura è soggetta al momento M_Ed = 280 kNm, che tende le fibre superiori. Calcolare l'armatura longitudinale necessaria per garantire la resistenza a flessione sotto la condizione < 0.25 (disegno della sezione con posizionamento dei ferri), nel rispetto delle regole costruttive e dei limiti regolamentari forniti dalle NTC18.

   3.

   Si calcoli il momento di prima fessurazione per una sezione rettangolare in calcestruzzo armato soggetta a momento flettente che tende le fibre inferiori, assumendo le caratteristiche indicate in tabella. Successivamente si effettui la verifica a fessurazione (SLS-ED) al crescere dell'armatura longitudinale, fino a un momento di M_Ed,comb.OIV = 80 kNm, con le fibre inferiori.

   f_ck (MPa)30f_yk (MPa)450ε_sy (Mpa)316h (mm)400520b (mm)250400

   41D509

   Limiti di armatura:

   As, max = 0,04 Ac = 3280 mm²

   As, min = 0,26 Fck^0,5 b. d1 = 243,7 mm²

   L'armatura scelta rispetta i limiti