Tecnica delle Costruzioni - Carico del vento

Azione del vento

Carichi su una costruzione

Oltre ai carichi visti l'altra volta, su una costruzione possono gravare altri due tipi di carico: neve e vento. Non sono sempre presenti, ma solo in certi periodi dell'anno (e di questo tiene conto la verifica di resistenza).

Azione del vento

Il vento produce su ogni faccia della costruzione una pressione, che è sempre perpendicolare alla faccia investita. Occorre determinare questo valore su ogni faccia dell'edificio. La complessa azione del vento su ogni faccia viene pertanto assimilata a un carico statico. Il vento investe le superfici provocando pressioni (>0) o depressioni (<0) a seconda dell'inclinazione della superficie investita. Tale pressione normale alla superficie vale:

μ = q_ref x C_e x C_p x C_d

• Ce: coefficiente di esposizione
• Cp: coefficiente di forma
• Cd: coefficiente dinamico
• q_ref: pressione di riferimento

q_ref = ¹/₂ ρv_ref²

• Dove ρ = 1.25 Kg/m³
• v_ref: m/s
• q_ref: N/m² = Pa

Che cos'è v_ref?

Quello del vento è un fenomeno complesso. Infatti:

1. ↑ z ↑ v'

Le asperità del terreno influenzano v' maggiormente più z è basso. Oltre i 400 m non più. Per ogni P, v' = v'(t_i) e n_u non è influenzata anche dal luogo in cui mi trovo, o meglio dalla presenza di ostacoli!

Considerazioni geografiche

Esempi:

• Montagna
• Mare (minore rugosità)

Conclusione: Di tutte queste cose devo tenere conto!

Considerazioni temporali

I) Teniamo conto del tempo → n_u(t_b)

Il vento ha periodo di ritorno di 50 anni! (Perché 50 anni sono il tempo di vita di una struttura)

Si valuta il valore di v avuto in quel luogo, a un'altezza di 10 m, in 50 anni.

Che significa?

Si fa una media su 10 min ogni «ora sinottica» (10 min prima di mezzanotte, 10 min prima delle 3...) Si registra N^u in quei 10 min e si fa la media. Poi la media su 8 dati al giorno. Si ottiene, media su media, il valore annuale. Si considera il valore E, ogni 50 anni, i valori che l'hanno superato. Se la media degli intertempi è 50 anni, 50 anni è il periodo di ritorno di quella N^u.

Variazioni geografiche

II) Teniamo conto di N_r (zona)

V_ref è diverso a seconda della zona in cui l'ho misurato. L'Italia è divisa in varie zone, a seconda della presenza del mare o delle montagne. Per ogni zona c'è V_ref,0

• 25
• 25
• 27
• 28
• 28
• 29
• 31
• 31

in m/s

Considerazioni altimetriche

III) Teniamo conto di N_r (z₀)

Altitudine V_ref

V_ref,0S_E a_o < a_s = > N_REF = N_REF,0 + (a_suolo . a_o) K_a

PER OGNI ZONA, LA NORMATIVA DA' a_o.

• 1000
• 750
• 500
• 500
• 750
• 500
• 1000
• 1500
• 500

E K_a [1/s]

• 0.042
• 0.024
• 0.030
• 0.030
• 0.024
• 0.030
• 0.024
• 0.042
• 0.030

ORA N_REF COSÌ OTTENUTO È CALCOLATO A 10 M DAL SUOLO E FACENDO RIFERIMENTO AD UNA CATEGORIA DI TIPO 2.

DUNQUE q_REF VA ULTERIORMENTE CORRETTO.

Coefficiente di esposizione

2) C_{E; e}

C_e TIENE CONTO DI:

1. C_e (z_z) -> (NON TUTTA LA TOSCANA È ALLA STESSA)
2. C_e (CATEGORIA DI SUOLO) (QUOTA ES. ABETONE)
3. C_e (DIFFERENZA TRA PAES. MEDIA E DI PICCO)

Es

C_e ci fa passare da q_ref a p → ρ_u = q_ref x C_e→ Dunque C_e ≠ 1 sempre! (≷1)

Calcolo C_e:

Determinazione Classe di Rugosità:

1. Aree urbane
2. Aree suburbane
3. Aree con ostacoli diffusi
4. Aperta campagna

Determinazione Categoria di Esposizione in funzione della classe di rugosità e della distanza dal mare:

• Alla fine si determina C_E tramite un grafico in funzione dell'altezza dal suolo e delle 5 categorie di esposizione.

Ps A questo grafico corrisponde una formula: (Per informazione)

C_e(z) = KR²ctln(z/z_o) [_I + ctln(z/z_o)] z > z_min

I_topografia (>1)

C_E(z) = C_E(z_min) z < z_min

K_R, z_o e z_min sono dati dalla norma per ciascuna categoria.

Coefficiente di forma

3) C_P:

La forma dell'edificio influisce sull'andamento dei filetti del vento. Si creano vorticosità. C_P > 0 pressione; C_P < 0 depressione;

GRAFICO:

• Parte sottovento
• Parte sopravento -90° 20° 33° 60° 90°

C_P = -0.4

C_P = 0.8

Esempi di calcolo di C_P

Esempi:

1. C_P3, C_P1, C_P2, C_P1 = 0.8, C_P2 = -0.4, C_P3 = -0.4

C_P(α)

Se α molto piccolo... C_P1 = C_P2 = -0.4, L’altra la “copre”

Influenze interne del vento

PS Se il vento entra nell'edificio, dobbiamo tenere conto dei vari C_pi (interni) da sommare ai C_pe. C_pi agisce su tutte le pareti e per ogni parete va sommato a C_pe. Quanto valgono i vari C_pi: ce lo dice la normativa:

• Costruzioni stagni: C_pi = 0
• Costruzioni non stagni: C_pi = 0.2

Esempio di costruzione

Esempio:

• Costruzione con aperture su una parete di area > 33% della totale
• C_pi = 0.8 se sopravento
• C_pi = -0.5 se sottovento

Esercizi

• 1) Stagno:
• 2) Non stagno:
• 3) Coefficienti aggiuntivi:

Cf: coefficiente d'attrito (per attrito radente sulla parete). Questo coefficiente si adotta per le pareti parallele alla direzione del vento, per le quali, oltretutto non esiste Cp.

Per esse vale: μ = q_ref x Ce x Cf

Quanto vale Cf ce lo dice la normativa:

• 0.01 Parete liscia
• 0.02 Parete scabra
• 0.04 Molto scabra (ondulata, costolata, piegata) (lamiera grecata)

Cd = Coefficiente dinamico

Cd = 1. Tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali.

Conclusione sul vento

IL VENTO È GENERATO DA UNA ΔP APERTA CAMPAGNA CITTÀ

V_MEDIA = V ln z / z_o

DOVE V (V IN QUOTA) V (RUGOSITÀ) z_o (RUGOSITÀ)

OVVERO: V_M = ct K_R Vref ln z / z_o

ΔVref MEDIA 10 MIN; (QUELLA PEGGIORE) TR. 50 ANNI; 10 M DAL SUOLO CATEG II

K_R CATEGORIA DI ESPOSIZ (RUGOSITÀ) Topografia Ebene, v(t) = v_m + u(t) Velocità della turbolenza orizzontale. Il valore è più probabile per v_m. Prendo un valore caratteristico V_k, che ha una probabilità di superamento molto piccola.

V_k = v_M + ασ_w Dispersione, varianza. Nella normativa, α = 3.5

Probabilità del vento

P (v(t) > V_k) ≈ 2.3 x 10^-4

A questo punto: q_k = 1/2 ρ V_k²

Considerazioni sperimentali

Da considerazioni sperimentali si ha che σ_w ...

Dunque: 9_k 1/2 ρ(nm_i + ασ_w)² = 1/2 ρ(nm² + 2αnmσ_w + α²σ_w²) = 1/2 ρ nm (nm_i + 2ασ_w)

Ma σ_w = kν_ref nm = ctk α ln z / z₀

Dunque: 9_k 1/2 ctk α n_ref ln z / z₀ (ctk α n_ref ln z / z₀ + 2α k n_ref) = 1/2 ctk kα² n_ref² ln z / z₀ (ctk ln z / z₀ + 2α) = 9-C_e

Calcolo di C_e

C_e = ctk² / n_z z₀² (ctk ln z / z₀ + 7) poiché α = 3.5

La norma dà poi Kr, z₀ e z_min in funzione della categoria di esposizione. Infatti la formula è valida solo per z > z_min (e_c (z_min) z min) per cautelarci.

Ampiamenti

1. N_REF è α_R V_REF DOVE V_REF È IL VALORE MASSIMO IN 10 MIN E α_R INVECE TIENE CONTO DEI 50 ANNI SE T_A ≠ 50 ANNI. (VALE UN GRAFICO SIMILE ANCHE PER LA NEVE)
2. C_E(z), MA QUALE Z PRENDO?
3. PRECISAZIONI SU C_p: STRUTTI APERTE

• 0.6(1 + senα)
• 0.6
• 0.6a) Travi Reticolari Esposte: Ψ = Sp/Stot Stot SpEbbene Cp
• 2.4
• 2.8
• 2.8
• Per traliccio quadrato c'è anche una componente diagonale

Superfici cilindriche e sferiche

d_v ø C_P C_P = 1.2 ÷ 0.7 q ≈ 1/2 ρv_b² (SIMILE AL N° DI REYNOLDS) dove: d_c = DIAM. CILINDRO q_REF CE = è una specie di N(z), dunque è come se analizzassi la velocità in funzione della quota.

Superfici cilindriche e sferiche di grandi dimensioni

Il vento ha questo comportamento:

• Parte compressa
• Parte depressa

C_P 0180° θ, α