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Richiami di tecnica delle costruzioni

Considerazione delle tipologie di forze a momento. Il principale schema statico delle mensole sono:

  1. Mủ

  2. Pủ

  3. Qủ

  4. Qủ

Le reazioni vincolari le calcoliamo immediatamente.

Nel primo caso è immediato osservare che il taglio è nullo. Nell’incastro vi sarà un momento opposto a M.

Ricordando che T = dM, essendo il taglio nullo, risulta che il momento è costante e negativo (per la convenzione).

Analogamente nel secondo caso, il taglio è opposto a P, ed il momento è opposto a P*I. Essendo il taglio costante, il momento sarà lineare.

Nel terzo caso il taglio è opposto al carico (q*I), analogamente al momento è opposto al momento prodotto da q*I. In questo caso, il taglio è lineare, mentre il momento sarà parabolico.

Infine, nel quarto caso, calcolo il taglio ed il momento. Il carico triangolare può essere sostituito con una risultante applicata ad I/3. In questo caso, il taglio è parabolico, il momento cubico.

È importante ricordare che a meno di E*I, il diagramma del momento coincide con quello delle curvature. Ad esempio, nel primo caso, il diagramma della curvatura sarà:

I/EI

Ricordiamo inoltre che la curvatura esprime la rotazione relativa tra due sezioni a distanza unitaria.

Geometricamente la curvatura rappresenta R, la rotazione unitaria tra una sezione e l’altra. Dalla definizione di curvatura, ci possiamo chiedere quale sia la rotazione d rispetto ad a, PS=PA

Poniamo quindi trovarci nel caso di deformazioni infinitesime. Per risolvere questo problema, dobbiamo conoscere che la curvatura tra le parti è assetto e dritto.

Quindi per un elemento della lunghezza de la curvatura sarà:

Per avere quindi la rotazione di B rispetto ad A, basta fare l'integrale della curvatura.

ⱾB = ∫ABAB K(x) dx

In particolare, se in estremo A, fisso, come nel caso (1) abbiamo che:

  • PB = ∫BAB K(x) dx

Quindi la statica corrisponde alla statica relativa.

Nel caso (2) quindi:

  • PB - H = E
  • H risucchia (da segno negativo rispetto alle convenzioni)

Nel secondo caso la rotazione sarà e⃛l'assa del triangolo, quindi:

PB = PⱾ ∙ L

ES

Nel terzo caso, avviamo come l'area della parábola, per quanto è più semplice utilizzare PV. Poiture aliments possiamo fare l'area della parábola, ricordando che:

  1. l33

    Nel terzo caso quindi:

  2. A1 + 31 lq'23
    3. ES
  3. A2 lq'2- q'2 = q'2 2E3 6E

    Infine possiamo calcolare lo spostamento nell'estremo libero del caso (2).

Per calcolare l''abbassamento possiamo reasonare sui teorema di Betti:

  1. PiAB lB
  2. P l PAB

    3. Scriviamo questo teorema per il seguente sistema:

  3. P
  4. PBAPBA

Calcoliamo il lavoro:

  • P1ⱾB2
  • P Ȿ P2B
  • PⱾ
Dettagli
Publisher
Nobody.1990
A.A. 2013-2014
102 pagine
3 download
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/09 Tecnica delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Nobody.1990 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Tecnica delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Orlando Maurizio.