Appunti tecnica delle costruzioni

1 MPa = 1 _N/_mm²     |Pa| = 1 ^N/_m²

10⁶ N/m² = 1 MPa     10⁶ Pa

1 Kg ≈ 9,81 N

subisce una forza peso di circa in prossimità di una superficie

SLU ➔ TENSIONI

SLE ➔ DEFORMAZIONI

S = ✱F_k dove ✱F_k sono i_ fattori parziali di confidenza

ANALISI DEI PARAMETRI MURARI

• LIVELLO DI CONOSCENZA e FATTORE DI CONFIDENZA

I livelli di conoscenza dei parametri murari, si individuano sulla base degli accertamenti effettuati nelle fasi conoscitive.

I fattori di confidenza sono correlati al livello di conoscenza, e sono utilizzati come ulteriori coefficienti parziali di sicurezza (tengono conto delle carenze nella conoscenza dei parametri).

Tab. C8A.1.1 (NTC, circ. n.617 del 2/2/2009)

LC4

• VERIFICHE IN STATO LIMITE

sulla sezione minima del galileo e sue limitate. porzioni di.- muratura)

RILIEVO DI INDIVIDUO ➔ RIMOZIONE INTONACO dove F_ck sono

Fattori parziali sulle murature

✱F_c = 1 ⁺ ∑ ^_kiFck

1 ≥ ✱F_c ≥ 1.35

DIRETTIVA DEL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI DEL 9 FEBBRAIO 2011

Il fattore di confidenza può essere calcolato così (BENI CULTURALI)

Fc = 1 + sum_k=1⁴ F_ck

1 ≤ Fc ≤ 1,35

I valori di F_ck sono associati alle quattro categorie di indagine e al livello di conoscenza, in questo modo:

Tab C8A.2.1 (NTC Circ. n°617 del 2/2/2009)

in cui sono indicati i valori di riferimento che possano essere adottati nelle analisi sulla sicurezza.

Tab C8A.2.1. Valori di riferimento dei parametri meccanici (minimi e massimi) e peso specifico medio per diverse tipologie di murature riferiti alle seguenti condizioni: malta di caratteristiche scarse, resistenza media…

Tipologia di muratura

• f_m = RESISTENZA MEDIA A COMPRESSIONE DELLA MURATURA (N/cm²)
• f_v0 = RESISTENZA MEDIA A TAGLIO DELLA MURATURA (N/cm²)
• E = VALORE MEDIO DEL MODULO DI ELASTICITÀ NORMALE (N/mm²)
• G = VALORE MEDIO DEL MODULO DI ELASTICITÀ TANGENZIALE (N/mm²)
• w = PESO SPECIFICO MEDIO DELLA MURATURA (kN/m³)

NB: LC1 → prendo il VALORE MINIMO

LC2 → faccio la media

LC3 → prendo il VALORE MASSIMO

f_m, f_v0 → parametri di resistenza

E, G → moduli elastici

NON LI USIAMO PERCHE' NON FACCIAMO UNA VERIFICA GLOBALE

Yg-U=0,24m

Z_gfacciata=2,97

Z_gretto=5,56

μ=0,06m (la formula la ottengo imponendo l'equilibrio alla traslazione verticale).

ANALISI DEI MECCANISMI DI COLLASSO LOCALI in edifici esistenti in muratura.

1. Devo calcolare α₀, MOLTIPLICATORE ORIZZONTALE DI COLLASSO, per farlo avrò bisogno di:
1. MOMENTO GENERATO DAL SISMA. M_S
2. MOMENTO GENERATO DALLA GRAVITÀ. M_g

Applico il teorema dei lavori virtuali in termini di SPOSTAMENTI. L_int=L_est.

Applico il TEOREMA DEI LAVORI VIRTUALI L_int=L_est

Posso scrivere la somma dei lavori virtuali n per ogni punto di applicazione della forza calcolato lo spostamento (la componente verticale {*ey}

CINEMATICA di un CORPO CHE RUOTA intorno ad una CERNIERA

EQUAZIONE DI EQUILIBRIO ALLA ROTAZIONE

α₀(∑_i=1 P_i δ_g1 + ∑_j=m+1 P_j δ_yj - ∑_i=1 P_i δ_g1) + ∑_h=1 F_h S_h = L_int

α₀ [ P₁ (Θ・Z_g1 + P₂ (Θ・Z_g2] - P₁ Θ・(Y_g-U)] - P₂ Θ・(Y_g-U)] = 0

Θ = ROTAZIONE VIRTUALE DEL BLOCCO

α₀ è il MOLTIPLICATORE ORIZZONTALE DEI CARICHI E COMPORTA L'ATTIVAZIONE DEL MECCANISMO

δ_g1 P₁ = (Θ・Z_g1 P₁ distanza verticale dalla cerniera dal punto di applicazione della forza ai fuspi di rotazione.

δ_g2 P₄ = Θ (Y_g-U) P₄

distanze orizzontali del punto di applicazione estera forte rispetto alla cerniera

*∑_h F_h S_h = spostamento virtuale dei punti in cui è applicata la generica forza esterna applicata ad un blocco.

2) Calcolo il contributo dei tiranti. C

C è lo sforzo normale di ogni singola catena

Momento generato dal sisma

Momento generato dalla gravità

distanza tra capochiave e asse C (altezza capochiave)

numero dei tiranti

Capochiave: verifica a taglio e momento flettente

3) Caratteristiche della sollecitazione del paletto

Si ipotizza una reazione uniforne della muratura anche se in realtà sarà più intensiva nei pressi della catena

Acciaio S235

Tab. 4.2.5 - Coefficienti di sicurezza per la resistenza delle membrature e la stabilità.

Resistenza delle sezioni di classe, 1-2-3-4

Resistenza all'instabilità delle membrature

Resistenza all'instabilità delle membrature dei ponti stradali e ferroviari

Resistente nei riguardi della frattura delle sezioni tese (indebolite dai fori)

Usiamo il valore per il paletto (perché è indebolito dai fori) sia per la catena (perché è indebolita dalla fenestratura)

Tab. 11.3.9 - Laminati a caldo con profili a sezione aperta (prendiamo la resistenza caratteristica allo snervamento)

01. CAPOCCHIATE

• 01.1 TAGLIO

VEd ≤ VCrd

VEd = VMax = C/Z [N]

VCrd = AV * fyk / γM2 [N]

• 01.2 MOMENTO FLETTENTE

MEd ≤ MCrd

MEd = MMax = C * ℓ / g [Nmm]

MCrd = Wpl * fyk / γM2 [Nmm]

02. CATENA

• 02.1 SFORZO NORMALE

NEd ≤ NCrd

NEd = C = P/e [N]

NCrd = Ares * fyk / γM2 [N]

• 02.2 ALLUNGAMENTO

ΔL ≤ ℓ/10

ΔL = NEd * L / E * A [mm]

03. MURATURA

• 03.1 PUNZONAMENTO

F1 ≥ C

F1 = Apun. * fvd

• 03.2 SCORRIMENTO

F2 ≥ C

F2 = φ * N

• 03.3 COMPRESSIONE ORIZZONTALE

F3 ≥ C

F3 = Nmd * Acapoc / 2

* LA QUESTIONE DEL [σx] VIENE DAL CRITERIO DI VON MISES

σx2 + σy2 + σz2 + 2 τxy2 ≤ 2 * fy2

Nel nostro caso abbiamo solo azioni tangenziali quindi:

3 * τxz2 + fyd2 -> √3 * √ fyd2

√3 * fyd / √3

* AREA A PUNZONAMENTO

È l’area del tronco di piramide senza le due basi ovvero l’area sulla quale si formano le azioni tangenziali.

Apunz. = 2(a+b+2t)et

τod = 2/3 * fvk / γM