Tecnica delle costruzioni 2 - esercizi

UNIONI

LE UNIONI POSSONO ESSERE:

• BULLONATE
  • A TAGLIO CON BULLONI NORMALI
  • AD ATTRITO CON BULLONI AD ALTA RESISTENZA
• SALDATE

UNIONI BULLONATE

1. BULLONI POSSONO ESSERE:
   • NORMALI → 4.6/5.6/6.8
   • ALTA RESISTENZA → 8.8/10.9

LA PARTE INTERA DEL NUMERO RAPPRESENTA LA RESISTENZA A TRAZIONE f_t MENTRE LA PARTE DECIMALE DETERMINA LA RESISTENZA ALLO SNERVAMENTO f_y.

AD ESEMPIO UN BULLONE DI CLASSE 10.9 HA:

• f_t = 1000 N/mm²
• f_y = 1000 x 0.9 = 900 N/mm²

PER I BULLONI AD ATTRITO IL SERRAGGIO È MOLTO IMPORTANTE, MAGGIORE COMPRESSIONE SI DÀ TANTO MAGGIORE SARÀ LA RESISTENZA AD ATTRITO.

PER QUANTO RIGUARDA IL FORO O IL GIOCO:

• BULLONI NORMALI:
  • GIOCO {1mm (d ≤ 20mm)
  • 1.5mm (d > 20mm)}
• BULLONI AD ALTA RESISTENZA:
  • GIOCO {1.5 mm (d ≤ 24mm)
  • 2 mm (d = 27 mm)}

Per determinare le tensioni ammissibili delle unioni bullonate dobbiamo conoscere la resistenza caratteristica a trazione della vite:

f_bk,N = min (f_y, 0.7 f_t)

Trazione

_b,d = ^f_kN/_1.5

Taglio

_b,d = ^_b,d/_√2

Rifollamento

Quando la pressione sul foro e quindi la tensione di rifollamento è troppo elevata si determina l'ovalizzazione del foro,

_eff,u = ^₉₀/_e 4 2.5_w (materiale base)

_rif = ^forza/_area

Le verifiche sono:

Trazione la lamiera

_P = ^P/_An ≤ _amm

Pressione diametrale (rifollamento)

_rif = ^P_b/_{t . d} ≤ _rif,u

• P_b = ^P/_nb
• n_b = numero bulloni
• t = spessore della lamiera
• d = diametro del bullone

Tensione di taglio

_b = ^T_b/_nd²/4 (_b = ^P/_{Nb. ns})

Verifica superamento attrito

F_b ≤ F_f

F_b = ^P/_{Nb. ns}

F_f = ¹/√ ^μN_b

• v = coeff. di attrito
• v = { 1.25 (S.L.E) 1.00 (S.L.U)}
• v = coeff. di sicurezza contro lo slittamento
• v = {0.45 (sup. trattate) 0.30 (sup. non trattate)}
• N_b = forza di trazione nel gambo della vite
• N_b = 0.81 A_sc

Esercizio 2

Verificare i bulloni ad alta resistenza (classe 10.9) e le saldature a "T" a completa penetrazione (I classe).

Risolviamo lo schema statico per vedere quali sforzi agiscono:

Aggirano uno sforzo di taglio ed un momento flettente che daranno vita a delle tensioni.

T ∼ τ

M ∼ σ

Ciò che però genera uno sforzo di scorrimento sui bulloni è solo il taglio.

Verifica Bulloni

Siamo nel caso di bulloni ad alta resistenza di classe 10.9 quindi dovrà essere effettuata la verifica ad attrito:

F_b ≤ F_f

Dove: F_b = ^P⁄_ns.nb

F_f = ¹⁄_ν μ N_b

• ν: Coefficiente di sicurezza
• 1.25 (S.L.E.)
• 1.10 (S.L.U.)

VERIFICA BULLONI:

τ_b = R_b / n_s·w_b ≤ τ_b,amm

τ_b,amm = σ_b,amm / √2

σ_b,amm = f_kn / 1.5

f_kn = min (0.7 f_t, f_y)

VERIFICA SULLA SALDATURA A CORDONE D'ANGOLO:

τ_n e σ_n sono inefficaci ai fini della resistenza, avremo solo σ_⊥ generata da N:

σ_⊥ = N / A = N / 2·a

σ_id = √(σ_⊥² + τ_//² + τ_⊥²) ≤ 0.85 s_d (Fe 360)

σ_id = √(σ_⊥² + τ_//²) ≤ 0.70 s_d (Fe 430/510)

σ̅̅_id = |σ_⊥ + τ_//| ≤ s_u (Fe 360) σ̅̅_id = |σ_⊥ + τ_//| ≤ 0.85 (Fe 430/510)

VERIFICA BULLONI (5.6) E SALDATURA A CORDONE D'ANGOLO

Sezione A-A

Innanzitutto risolviamo lo schema statico:

t(x) = pl - px

N(x) =

Perciò:

F_max = K Θ y_max

σ_max = Θ y_max

Τ_max = K Θ y_max

σ_b = F_max / n_b C_b

Fp = 1/2 μ (0,8 f_N (π d² / d))

Quindi...

1/2 μ 0,8 f_N (π d² / 4) = S / nd·ns → (d)

LE SALDATURE

ESISTONO TRE TIPOLOGIE DI SALDATURE:

1. TESTA A TESTA

SI SAGOMANO DUE LAMIERE CHE POSTE VICINE CREANO UNA SORTA DI CORDONE DI CONTINUITÀ

A_RESISTENTE = S_min · l

2. A COMPLETA PENETRAZIONE (A "T")

A_RESISTENTE = t · l

IN QUESTE DUE TIPOLOGIE, I CORDONI RIMPIAZZANO LE PARTI DI LAMIERA MANCANTE, CIOÈ RISTABILISCONO LA CONTINUITÀ.

LE VERIFICHE DA EFFETTUARE PER QUESTI DUE TIPI DI SALDATURA È:

σ_id = √(σ_l² + σ_² - σ_lσ_m + 3(τ_c² + τ²)) ⇐ σ_w (I CLASSE) 0.85 σ_a (I CLASSE)

DOMANDA 2

RIPORTARE LE CONDIZIONI DI CARICO VARIABILE (G9) CHE DETERMINANO IL VALORE (ASSOLUTO) MASSIMO DEL MOMENTO FLETTENTE IN CORRISPONDENZA DELLE SEZIONI S₁ ED S₂. QUINDI TRACCIARE QUALITATIVAMENTE IL DIAGRAMMA DEL MOMENTO FLETTENTE PER EFFETTO DI UNA CONDIZIONE DI CARICO A SCELTA.

IN CORRISPONDENZA DELLA SEZIONE S₁ SE VOGLIAMO OTTENERE IL MAX MOMENTO NEGATIVO, DISPONIAMO UN CARICO ACCIDENTALE ALLA DESTRA ED ALLA SINISTRA DELL'APPOGGIO E PER LE ALTRE CAMPATE PROCEDIAMO A SCACCHIERA.

IN CORRISPONDENZA DELLA SEZIONE S₂ PER OTTENERE IL MAX MOMENTO POSITIVO SI DISPONE UN CARICO ACCIDENTALE SULLA CAMPATA E POI SI PROCEDE A SCACCHIERA