Taglio e torsione

SLU Taglio (NTC 08)

Traliccio ad inclinazione variabile

θ: inclinazione bielle

α: inclinazione arm. trasv.

21,8° ≤ θ ≤ 45°

1 ≤ cotgθ ≤ 2,5

Rottura

• Taglio - Compressione: raggiunge le bielle di cls
• Taglio - Trazione: " " o arm. trasversale

Lo sforzo di calcolo sarà:

S_d = τ_c b Δz = V_d / b* Δz

S_sd = S_d sin γ / sin(α+θ)

S_cd = S_d sin α / sin(α+θ)

SLU Taglio (NTC08)

Traliccio ad Inclinazione Variabile

θ: inclinazione bielle

α: inclinazione arm. Trasv.

2,48° ≤ θ ≤ 45°

1 ≤ cotgθ ≤ 2,5

• Rottura Taglio - Compressione: riguardo le bielle di cls
• Rottura Taglio - Trazione: " " o arm. Trasversale

Lo sforzo di calcolo sarà:

• Sd = τ_bΔz = V_d / b_w Δz
• S_sd = Sd senα / sen(α+θ)
• S_cd = Sd senα / sen(α+θ)

TAGLIO - COMPRESSIONE

Si ha la crisi delle biella quanto Scd raggiunge il valore ultimo S_cu

S_cu = b_w Sc f_cd

S_cu = b_w Δz sen α f_cd

f_cd = 0.5 f_ad

S_cd = S_d ^{sen α}/_{sen (α+δ)} = ^V_d/_{0.9 h} ^{sen α}/_{sen (α+δ)} Δz

Verifica:

S_cd ≤ S_cu ⟹ V_d ≤ 0.9 b_w h f_cd sen ψ sen (α+δ)/sen α

Per terreni espanso ripensato in modo

V_d ≤ 0.9 b_w h f_cd cotg α + cotg δ/1+cotg² δ ⋅ _c = V_Rcd

Infine le NTC introduci il coeff. _c, maggiorativo che dipende da:

_c = _c (^_cp/_fcd), tenuta modo di comportamento

= 1 nessuno sforzo normale

_cp = ^N_d/_Ac

per : α = 90^∘ (solo solette)

V_Rcd = 0.9 b_w h f_cd/_{cotg φ} + tg φ ⋅ _c

V_Rcd,min = 0.255 b_w h f_cd per φ = 21.8^∘

V_Rcd,max = 0.255 b_w h f_cd per φ = 45^∘

N.B. f_cd per e.g. positive: f_cd = 0.5 f_cd

TAGLIO - TRAZIONE

Lo sforzo che più al collasso l'armatura trasversale:

S_su = Δ_sw $\frac{\Delta}{S}$ Δz f_yd

S_sd = S_ol $\frac{sen\Theta}{sen(\alpha+Θ)}$ = $\frac{V_d}{0.9h}$ $\frac{sen\Theta}{sen(\alpha+Θ)}$ Δz

Verifica:

S_sd ≤ S_su ⇒ V_d ≤ $\frac{0.9h}{S}$A_sw f_yd$\frac{sen(\alpha+Θ)}{sen\Theta}$

«ea NTC fornison le relazioni»: V_d ≤ 0.9 $\frac{A_sw}{S}$ f_yd $(cosΘ\overline{\alpha} + cosΘ\overline{\Theta;})$ senΑ = V_Rsd

V_Rsd = taglio portato dall'armatura trasversale

per: α=90° (solo sinottite)

V_Rcd = 0.9 h _aw f_yd eσg v̅

V_Rcd,min = 0.9 h _aw f_yd su θ = 45°

V_Rcd,max = 2.25 h _aw f_yd su θ = 21.8°

nel grafico è individuato come V_Rcd per la stima quantitiva

usare per il grafico di V_Rcd

Ho un andamento LINEARE

più è inclinato le bielle >V_Rcd ma < V_Rcd se per inclinazioni minori –> ho l’opposto

Verifica a Taglio (SLU)

Dati

• dimensioni sezioni
• resistenza materiali
• armature trasversale

es. per α = 90° (solo staffe)

V_Rd = 0.9c b_w f_cd α_c / (cotg θ + tg α)

V_Rcd = 0.9c A_sw f_yd cotg θ / S

nelle eq. precedenti l'unica incognita è θ, ugualandole posso trovare il valore di θ:

V_Rcd = V_Rsd ⇒ θ

per presenza di staffe + ferri piegati

V_Rsd = 0.9c A_sw f_yd cotg θ / S + 0.9c A_sw f_yd (cotg α + cotg θ) sin α /