Tabella Matlab

New Script

Creare uno script A valle dell'esecuzione dello script, tutte le variabili utilizzate nello script rimangono nel workspace

Per mettere la casella del nuovo script nella finestra di Matlab --> ctrl - shift - D

Richiede degli input e restituisce degli output

Le variabili sono locali --> non visibili al di fuori della function a

function[ output(1) , … , output(n) ] = meno che esse non coincidano con gli output della function nome-function ( input(1), …, input(n) )

Creare una function stessa istruzioni Quando creo una funzione non devo chiamarla con il nome di end una funzione già implementate in Matlab (per verificare -->help nome-function

Metterlo a fine riga per non visualizzare il comando; scritto% Scrivere un commento x = [2,3]

Eseguire l'operazione sulle singole componenti v.operazione x^2 --> errore del vettore v x.^2 --> [4,9]

while espressione Ciclo while, ripete finché espressione non diventa falsa

end

for i = m:n

deve cambiare con passo diverso da 1 --> for i=n:p:m, con istruzioni Ciclo for, ripete per ogni valore di i tra m e n for n=6:4:14 --> n=6/10/14, p = passo
end
Trasporre la matrice x (per x vettore, passare da riga x' a colonna)
Quando la richiamo, metto un valore/vettore tra parentesi ( f(x) f = @(x) espressione Creare una function handle ) --> mi restituisce il risultato dell'espressione sostituendo in essa il valore inserito
Nello script, crea delle section che possono essere
%% eseguite singolarmente
Restituisce un vettore contenente le valutazioni x,y --> dati interpolazione
s = interp1(x,y,z) della funzione lineare a tratti z --> contiene punti in cui voglio valutare la funzione
Restituisce i valori che la splin cubica not-a-knot
Se voglio la spline vincolata --> spline(x, [f'(x) y f'(x)],z)
s = spline(x,y,z) 1 n+1 assume nei punti contenuti in z
Restituisce il valore approssimato dell'integrale
t = trapz(x,y) della spline lineare interpolante idati (x, y) i iFunzione Commento EsempioOperatore Restituisce le radici dell'equazione algebrica i cui r = roots(c) c contiene i coefficienti in ordine dal grado massimo a zero coefficienti sono contenuti nel vettore c Norma 1 --> ∑ |x| norm(x,1) i iCalcola le diverse norme del vettore x (o di una 2 Tnorm(x,2) oppure norm(x) Norma 2 --> √(∑ x^2) = √(x^T x) imatrice A) norm(x,inf) Norma ∞ --> max |x|, 1 ≤ i ≤ n (n = elementi di x) H = hilb(n) Restituisce la matrice di Hilbert nxn Restituire la matrice di Vandermonde relativa al V = vander(x) vettore x cond(A,1) Restituisce il numero di condizionamento della -1 cond(A,2) K(A) = ||A||·||A^-1|| matrice A nelle varie norme cond(A,inf) Restituisce un vettore la cui i-esima componente è sum(A,1) la somma degli elementi della i-esima colonna (1) o sum(A,2) riga (2) della matrice A Suddivide una figura in una tabella mxn e disegna il subplot(m,n,p) grafico della posizione p: permette di avere

quindi Apre la figura (senza bisogno del comando figure)più grafici in una sola figura.

Se voglio inserire numeri --> ("...%d...",n) (n --> variabile str = sprintf("Numbers of nodes = %d",n)str = sprintf("stringa ") Memorizzare la stringa (così da poterla poi usare) contenente numero che voglio inserire) title(str) --> uso la stringa come titolo della figura

COSTO (per risolvere sistemi): 2x = A \ b Restituisce la soluzione del sistema Ax=b Se L,U,P tali che PA = LU sono noti --> O(n )3Altrimenti --> O(n /3)Genera una matrice triangolare inferiore i cui Di default prende gli elementi di A dalla diagonale in giùtril(A) elementi nella parte inferiore coincidono con quelli Se voglio dalla codiagonale inferiore in giù --> tril(A, -1) A = LU --> L = tril(A,-1) + eye(n)di AEstrae la parte triangolare superiore di A a partiretriu(A) A = LU --> U = triu(A)dalla diagonale principaleeye(n) Genera la matrice

identità nxn 3lu(A) Restituisce [L,U,P] tali che PA = LU COSTO: O(n /3)inv(A) Restituisce l'inversa di A Alla base di questo comando c'è la fattorizzazione PA = LUTFattorizzazione di Choleski: A = R R (A simmetrica definitaR = chol(A) Restituisce R della fattorizzazione di Choleski positiva) 3COSTO: O(n /6)qr(A,0) --> se m > n calcola solo le prime n colonne di Q e leprime n righe di R, altrimenti fornisce gli stessi fattori di qr(a)qr(A) Restituisce [Q,R] tali che A (mxn) = QR 3COSTO: O(n )tic Calcola il tempo impiegato per compiere le azioni... indicate tra i due terminitocrand(n) Restituisce matrice nxn con valori casuali