Syllabus completo Algebra

A

26 k

di e

Il sottospazio a.

dalle colonne

una generato di

rango

. a.

dalle colonne

generato di

27 Date matrici BE

a

a Emma Mr

e

. È

in s

B)

generale pia

• , quieti

B piaB)

è

se =p

• finite

basi paipi

datati di

' dintorni

B

B

vaw V w

28 e

I -

,

. , pia

invertibile

Ma a

a

e va c- , invertibile data

Mnxn 0

AE

TI # scambi

finito di

di

è

29 composizione

permutazione numero

ogni un

. .

ottenibile

io composizione

è di

permutazione PARI

se come numero

una un scambi

scambi di di

) di espressione

( ogni composizione

dispari 0 come

contiene dispari

pari (

numero

un

ne folta

Determinate matrice quadrata Mnxn la

è

a

di e

30 una asouiaaooi aromi

:

snsgn

. determinante loòonna

( )

31 secondo

formula del

di riga

Laplace una

: sviluppo

. { }

1,2

ti f-

vale

Man

fa la aisoaistaia.aiati-tain.am

e e in

- , fa

man

invertibile

matrice

formula :

32 di a

quadrata

inversa

l' a

→

e A

una

per

- .

cofattori

matrice dei

in cui è

a la

* I è

finita

'

endormortisrno abile

vettoriale di dimensione

33 via

di diagonali

L #

Un spa

una

. ¥3

tutti autoctoni

elementi )

esiste di di

cui

base i L

via sono

una diagonale

< oppure se

.

dato ed

=D le

maoismo di via E

arido 0

34 VEV ↳

L e

se con

un /

,

. di

dice autovetture

si L

v

• associato

di

dice v

auto

si L

valore

d a

• freni

e-

di

di

dati auto

# l'

d ad

35 L

auto spazio

L E

condono via valore

sono

un e un ,

. abile E matrice

dice

matrice solo %

si diagonali

36 ce

un ④

A # se

e

una una

*

. invertibile tale che sia diagonale

e

⇐ " auto

37 la far 7

Data auto

E

un vettore

ver A

vè di

via

a valore

e v con e e

se

. associato v

a

Equazioni del

parametriche nello

piano spazio

38 .

. xotittit

=

mirini Il

dati manieri

aratori li { / %

con l'

§ !

Ingaggi

:[

retta

Equazioni cartesiane

39 spazio

della nello :

. varietà

cui

sistema formino

soluzioni

del lineare

lineare corrispondente

la

a

queiie

dati g)

:b

bella chi

retorica Pia §

con

fajffjy.fi %

a :

, , ,

, simmetrica

bilineari

vettoriale

40 forma

reale

scalare è

spazio

prodotto una

un in uno

. definita positiva htt

An "

definito

ordinario Uova da lingua &

in

scalare

41 è E

Un come

prodotto .

=

. tutta %

è

vettoriale

l' vettori euclidea

tra 2 infila spazio are

Or

42 cos

#

angolo uno

in -

. nutrendoli

vettoriale famiglia

ortonormale [

base vai

43 euclideo

spazio

in è vera

una

↳

uno

una . .

. che risiedono

fgsq.iq

tale vs

vi. - vettoriale è

vettoriale euclideo

dato di va

spazio

sottospazio W il suo ortogonale

44 uno

un ,

. of

fve

wt VI wow wav

:

va -

- formato stessi

ai

tra rette

acuto

L' da a ortogonali

a piani

45 piani angolo

angolo -

. iaàtbb '

sè ' l

t co

- fai

barca bietola

da

Vada .

th reale

spettrale

46 :

.

. zzabiie

matrice simmetrica e-

a

sia ortogonalmente

Atona

a- diagonali

/

orari inarcata

di eta =D

Ha

7 (

cioè a

=D a-

0 In Cartagena

a- e

( : -

. Dimostrazioni

1 !

'

invertibili

un B-

invertibile "

Date AB

B IABJ A

e in

a e e

campo

un -

,

. invertibile I

E

che Mn B) CIA In

CE c- B)

significa -

?

" ' B

' '

i B-

la

B B) (

A A)

la

B- -

a -

⇐

se =

• =

. '

' B-

B- cvd

'

B- In

i In

( B

a)

B-

ai B)

'

B- la

G- la

a

se - e

= =

_

• -

elemento Ha

neutro e

2 b)

b)

ora d) 40,9

e

⑦

in ,

,

. ,

, =p

@ebd.adtbcfia

fa e

ok 9

b) d) ⇐

b)

= , ,

, ,

, fai

dato b) (a)

④ n ④

aria O

opposto

⑧ o

b) a

fa

a = =

: - -

- ,

, 41,9 -1

dato fax

qq.fi g) formula

py

inverso @ # O

=p prodotto

2-

: .

,

, Bxtay

Ita )

È , -

If )

effetti

( notate

Radici esime di

3. cos

zio

complesso si

un numero

n : =

- 1

te -1J

Io

con n

, , .

.

. cui

zn

Deriva daiia ti sino

forma ( in

=p

trigonometrica cosa offrt-ers.to 1 fi

{ nuotare

' te y

cosa cos con

= n

=

ng -

, . .

.

,

sino sinn

= -

th fondamentale dell' algebra

4 :

.

. 1 nell'

Data l' incognita

di

equazione complessa

polinomiale ns

grado z

it

"

Znt -

Z

pro tal ai

an O an #

Ztao e e O

con

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- , . . .

.

. aimeno

ha complesso

campo

essa coefficienti si

complessi

di

polinomio riso scompone

grado a

ogni

conseguenza :

• coefficienti

di

nel di I complessi

polinomi

prodotto grado

n a E

th fondamentale soluzione

il dell' ad

Per

DI una

algebra

: . ,

. -191 teorema

'

piz-iz-ab.at

Ruffini di

Per il

nuovo

applico

se n

, ,

profani

Prize @

ottenere )

) (grado ato

a)

fino rz

z fan

an

an

( z

a . - :

- .

.

ci radici

sono n -

coefficienti

Dato pro

pia

pro reali

polinomio a O

5. se

un -

, laptop E-

E ha associativa

siccome proprietà ricconi

ai

e

la e

- "

-

" .

Han

Han

Ò and Tao

O and t

Tao a

t

a io

- =

io -

= - -

- . .

.

. .

. -

-

- "

"

- -

- Han

Han

- and

and Tao

Tao t

t a

a io

io =

-

= -

-

Ì .

. .

. . .

. it

con

latitano 0

pie

Tao )

-

an - -

. .

. divisibile

reali

th di

alcun

di

6. coeff polinomio

è

piz riso

polinomio

se grado non per

un a

: . -

divisibile

è

coefficienti reali

1 reali coeff

di &

polinomio grado

a per a

un

grado .

.

Perth A

è

radice è

canone

ha

pro

in FDA ¢

de #

e a

① con

una

. . , '

gara IZ

pro tetta

a) la a

Iz

( z =

- - - -

BEH

matrici invertibile

E un

simili ciao B

ce B)

7. /

a IAN

Due se

sono

ma

,

similitudine

di di

relazione è equivalenza

relazione

la una invertibile

riflessiva tana i

è c-

In In In

se

In

: -

• propri - ,

. Mmx

ANA

"

è fa

a c- a

In AIR e

- n

simmetrica B Brad

Ian

propri

• .

B c' '

io moltiplicando

ANB adx

giace D

D-

D-

se a sx

se e

per per

e , ,

'

i ' BD BD BNA

DA

( D-

a

=D

D c-

- - -

transitiva AND

pe ANB BND

propri

• . , EB É⑤

nvertibiie

Data And

Mr

E =D

E fwstwalwt.EU waewaf

Wadi è

di 2 sotto Wa

WIT

La

8. V

Wto

somma spazi -

, ,

contenente

sotto

il wa

spazio

è

wa wa

piccolo

what più

• th

⑧ cv

Wit wa

: WIT

0 Wa

E

• ke

hvbt eh io

Wa

ti

Eva intenso va Wit

va

e e

e ,

,

↳ Ht hvtzrva-hiwttwathiwdtwaj-hwttkwthhwa.it wà

wstwacvlva-wt.it

natura

= È

,

wa

④ th wtotwa

u E

wa

we

:

Dato wiuwacwiwa

ventuno fqfgwwtj-sfw-wtovewt.tw a

Wttw

F- OW

Via E 2

⑧ th we

cv

tu was o

u

: v-wttwaconwtewtewzewa-fwt.eu

sia EU

WI

rewiew su wa wa

a ,

Una

WI

e

wa

siccome su

ventina Wft Wa

e -

vettori si mento

dati

9 unico

esprime di

modo mele

in

wttwa di wa

ogni

Wt somma

wacv come

se un

.

. , , diretta

tale

di dice

si

wa

di somma

uno

e wtnwaifovf

diretta

è

Dati Wt wacv loro

la somma

c. ,

, wà

dato futuri

vewttwa-fv-wttwa-swttwa-wt.it

WAH Wai

Wai

a- Wai

uditiva -109

natura reo

dato frena wà nanna

ventura news o

=

wà . -

Wa

O = -

vettori tali

1 di

è vettori

10 di LD almeno

f- esprimere

tvb .net si

famiglia come

va può

una

. , , .

.

rimanenti

combinazione dei

lineare riabbassate

be

E

scatto

ai

anzi

ED so

torneo

adotta con

-

. ,

.

banda bar

live barava

barava tbarvr O vr

t = -

- -

.

. . .

.

rimanenti

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sssrlvs dei

I

Per hp E

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se sia gg

81

.gs/-fyrIvs=y1v1tyavat...tys+ivs+ityrvr-svs-y1vt

,

, .

. che è da

gara una

-0

yrvor

- ,

-

.

. .

coeff