Syiiabus algebra
Zanella
/
Sanchez
Prof. -2019
semestre 2018
2° *
* Enunciati
1. denota
Data dice
B immagine si Ima
un' applicazione dell' applicazione
A si e
- con
a : ,
fa }
insieme Irma
l' A
I E
×
= fx
B il b)
b si b
dice }
Data anti immagine
B
un' A
2. -
applicazione E E
A di
se /
- a
a =
: =
,
, iniettivo
B
Un' dice
si A -9×1
a tt
applicazione
3 E aka
se )
a
→ +1
a : xa
1
xa - =
. ,
B etti
Un' B Ex
dice Ty
si sui
a
applicazione
4. solo
se a
e
e /
→ va se
a y
e
: =
%fa.j.bg
matrice
è
matrici
5. B fini
E C
Un
Mmm
a la
il 2 c-
prodotto di h
-
e xp
%
fia
'
E binarie
si
cui definiscono
b
CAMPO le
la operazioni
in
complesso
6. e
b)
-
: ,
,
( '
Io bro ④
E
d)
la )
b) (
somma ⑦ a te -
=
:
• , ,
, ,
tbc
d) bd
la ad )
Ok
la b)
prodotto c-
=
:
• ,
, , è
atib
di il reale
modulo
7 negativo
il complesso 2- numero
numero
un non
-
. siaetba
IZI =p - soddisfacente
è le
L' argomento reale equazioni
il fa cose
numero e : =p sino
b =p
ib
è E-
atib
complesso
di
Il
8 coniugato numero a a-
un -
. ④ E
complesso e
a
numero a
un =
• io § si
di ti
formule sina.pe ti
prosa
9. Eulero cosa no
: isino
cosa -
èEe
e sino
caso = = di
2
10 fondamentale
Teorema dell' algebra
. 1 nell'
Data l' incognita
di
equazione complessa
polinomiale ns
grado z
anzntan.izn.it
pro tal ai
O an #
Ztao e e O
con
=
- . . .
. nel
ha aimeno complesso
campo
essa
11 orientato ordinata
è di
euclideo punti
coppia
spazio
segmento meno una b)
la
un
. ,
. orientato
di
vettore di
equivalenza
è
geometrico segmento
classe un
una
un
• è quaterna
costruito qualsiasi che
spazio vettoriale
12 notate
( e
V
Uno solo una t
,
,
. ,
vuoto vettori
detti
elementi
insieme
V di
non
• commutativa elementi detti scalari
di
è
io campo
un
. commutativa
è ④ binaria
Iv ti operazione
con
un gruppo
• , commutativa associativa neutro opposto
( em e
e
propri , , .
definito
esterno
il xv V
è prodotto le
come →
w :
w
. h ho
io Ih µ
( vw
→ -
, ,
neutro
distributiva
commutativa elemento
proprietà ed
con , tale che
vettoriale sottoinsieme
14 W
è
di Vr E V
spazio
Un sotto spazio uno un :
. W
E
0
• nutrire
W
oh rischiari W
tu
e
io ve
) :
• ,
,
15 linearmente
finita vettori
vuota
famiglia ) di indipendente
una non
. , VNI cui
F-
famiglia Ev1
è ftp.xrdt-O
VI
va txavat
in non -0
% con
tx
una .
. .
.
.
.
,
, è
finita di v
vettori ]
di
da era
6 li
d. famiglia va
sottospazio generato un
una
. , .
.
.
fa }
lo
vtotxavat
Fa e
Xi
non /
< #
= .
.
. di
vettoriale è famiglia
di
17 di
V V
spazio
base li
generatori
uno una
una
. ,
vettoriale
vettore base
18 B di
v1
Dato Ue
spazio
va Vn
n uno
una
un e - ,
. . ,
.
. univocamente
B scalari
coordinate di base
rispetto gli +1
alla
le xn
sono xa
u .
.
.
, ,
tali
determinati che le ottava txnvn
t
→ .
. .
19 di Grossman
formula :
. finite
dati V dimensioni
di
sotto wa
spazi
due wa < :
dirmi oimwttdimwa-dimiwt.nu
Wttwa a)
=
dati un' lineare
dice
K
vettoriali si
applicazione L
spazi
due
20 se
v W w
va
su :
,
. ,
vettori
h che
vale
scalare va
4 io V
e
va
e :
, ,
www.lihvb
• lividi )
tra
LIVI va
=
• fra Owf
tarlo
di lineare è V
21 Liv
funzione
nucleo 2 w
Il v /
→
una : =
. / i '
associata
a basi B
matrice B
ad L rispetto alle
Mmx va w e
22 € : :
n
. ,
)
: VEV
%
( tlmxn
a- % Ioro
Errol A
al e
I Xv
1 con
= #
. ,
.
.
coloniali l
ve
23 RELAZIONE :
. '
Data di
B ¢
di D
base )
V Psi
base
B ra
posto
w al
e
L v ve
- is
: -
, ,
,
Alpi If
A- LI agwttag-wat.it je not
wm con
a
-
= mg
coordinate vettoriale
cambiamento finita
di
matrice dim
in spazio di
di
24 uno :
. .
% fà
) K
tra
io
Aid I Aio Xv
fon
l
= 1 con -
. .
. di vettore vettoriale
coordinate in
deiie
pie un spazio
tra uno
le
Relazione n
25 -
. basi di via
dimensionale rispetto 2
a
n .
,
- Fi
% Xv
Aid
- dimensione
matrice è del di
Umar la
A
26 k
di e
Il sottospazio a.
dalle colonne
una generato di
rango
. a.
dalle colonne
generato di
27 Date matrici BE
a
a Emma Mr
e
. È
in s
B)
generale pia
• , quieti
B piaB)
è
se =p
• finite
basi paipi
datati di
' dintorni
B
B
vaw V w
28 e
I -
,
. , pia
invertibile
Ma a
a
e va c- , invertibile data
Mnxn 0
AE
TI # scambi
finito di
di
è
29 composizione
permutazione numero
ogni un
. .
ottenibile
io composizione
è di
permutazione PARI
se come numero
una un scambi
scambi di di
) di espressione
( ogni composizione
dispari 0 come
contiene dispari
pari (
numero
un
ne folta
Determinate matrice quadrata Mnxn la
è
a
di e
30 una asouiaaooi aromi
:
snsgn
. determinante loòonna
( )
31 secondo
formula del
di riga
Laplace una
: sviluppo
. { }
1,2
ti f-
vale
Man
fa la aisoaistaia.aiati-tain.am
e e in
- , fa
man
invertibile
matrice
formula :
32 di a
quadrata
inversa
l' a
→
e A
una
per
- .
cofattori
matrice dei
in cui è
a la
* I è
finita
'
endormortisrno abile
vettoriale di dimensione
33 via
di diagonali
L #
Un spa
una
. ¥3
tutti autoctoni
elementi )
esiste di di
cui
base i L
via sono
una diagonale
< oppure se
.
dato ed
=D le
maoismo di via E
arido 0
34 VEV ↳
L e
se con
un /
,
. di
dice autovetture
si L
v
• associato
di
dice v
auto
si L
valore
d a
• freni
e-
di
di
dati auto
# l'
d ad
35 L
auto spazio
L E
condono via valore
sono
un e un ,
. abile E matrice
dice
matrice solo %
si diagonali
36 ce
un ④
A # se
e
una una
*
. invertibile tale che sia diagonale
e
⇐ " auto
37 la far 7
Data auto
E
un vettore
ver A
vè di
via
a valore
e v con e e
se
. associato v
a
Equazioni del
parametriche nello
piano spazio
38 .
. xotittit
=
mirini Il
dati manieri
aratori li { / %
con l'
§ !
Ingaggi
:[
retta
Equazioni cartesiane
39 spazio
della nello :
. varietà
cui
sistema formino
soluzioni
del lineare
lineare corrispondente
la
a
queiie
dati g)
:b
bella chi
retorica Pia §
con
fajffjy.fi %
a :
, , ,
, simmetrica
bilineari
vettoriale
40 forma
reale
scalare è
spazio
prodotto una
un in uno
. definita positiva htt
An "
definito
ordinario Uova da lingua &
in
scalare
41 è E
Un come
prodotto .
=
. tutta %
è
vettoriale
l' vettori euclidea
tra 2 infila spazio are
Or
42 cos
#
angolo uno
in -
. nutrendoli
vettoriale famiglia
ortonormale [
base vai
43 euclideo
spazio
in è vera
una
↳
uno
una . .
. che risiedono
fgsq.iq
tale vs
vi. - vettoriale è
vettoriale euclideo
dato di va
spazio
sottospazio W il suo ortogonale
44 uno
un ,
. of
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