Syllabus Elettrica

Sovrapposizione degli effetti

Tale principio afferma che in una rete complessa è possibile calcolare le tensioni e le correnti come sommatoria dei contributi dovuti ai generatori presenti, accendendo uno alla volta, uno di essi e spegnendo alle linee tutti gli effetti.

Un generatore di tensione spento equivale ad un conduttore (cortocircuito)

Un generatore ideale di corrente spento equivale ad un circuito aperto

Thevenin

Il comportamento di una qualsiasi rete di bipoli lineari in termini di tensione V e corrente I ai morsetti A e B, è equivalente a quello di un bipolo costituito da un generatore ideale di tensione Eq in serie con una resistenza Req

V_eq = Eq - Req • I_ab

Notton

i terminali di un bipolo rispetto

degli al cortocile i terminali I e

in equivocalte quello di un bipolo costitd di un

bloc il contente try in proalla son una resistenciasacyo

_-Ica = V_AB

reg E rej

Sery

LKC

i bipoli in serie sono percorsi dalla

stesse corrente

LK T

V = V₁ + V₂

Parallelo

LKT

U = V₁ = V₂

i Bipoli in parellelo m conditions

la stessa tensión

LKC

I = I₁ + I₂

E: I₁ + I₂ = V₁ R₁ + V₂ R₂ = V(1 R₁ 1 R₂)

- Induttore

La è costituito da una spira percorsa da corrente nel quale

è presente un campo magnetico variabile

Fem _{ξ L} = v_L = - d/dt ∫ β_i un ds - d/dt ∫ β_a ea→ - un_L

v_an dt

→ un_a ξ_ea → ξ_a = i_an L

v_aa(t) = f (L; una (t); L di/dt

L è coefficiente di autoinduzione = ξ _fn

i^f

Integr - ix L: ∫_∞⁰ v_L(t) dt

= ∫₀^∞ v_L(t) dt + ∫₀^t v_L(t) dt/li>v_L(t): v_L(0)i_{L 1/L}∫₀^L v_L(t) dt

Potenza assorbile istantanea

P_L(t): v_L(t) . i_L(t) = L di_L dt i_L(t) [ W]

Energia immagazzinata

W_L(ℓ): ∫₀^t P_L(f)= ∫₀^t L di_L i_L(f) df- [^1/2 L i²_L]

W_L(t): 1/2 L i²_L(t) - (1/2 L i²_L(O) [J]

In forma fasoriale

V_L : Ljω I_L

I_L : V_L/Ljω

L'impedenza dell'induttore e

Z_L: V_L/I_L - Ljω ∙ O + jωL_ch

retto tend x > 0

Discussione del metodo della trasformata lineare per reti

Una rete è in regime sinusoidale quando tutte le correnti e tensioni variano nel tempo.

Una funzione sinusoidale si esprime in forma generale:

δ(t) = A_maxsin(ωt + α)

con A_max: ampiezza o valore massimo, ω: pulsazione angolare in radianti, 2πf

Il valore efficace è dato da:

√[1/T ∫ δ²(t) dt] = A_max/√2 = A_rms

Al fine di semplificare la risoluzione è stata introdotta una rappresentazione bifase con numeri complessi tramite la trasformata di suffermeti.

Grandezze sinusoidali:

δ(t) = A_maxsin(ωt + α)

Piano di Gauss:

• δ(t): Im {Â} = Â vettore totale
• â = A_max cos (ωt + α) + j A_max sin (ωt + α)
• = A_max e^{j(ωt + α)}
• = √2 A_eff e^jα

Notazione Fondale:

• Â = A_eff e^jα
• |Â| = A_eff
• ∠Â = α

Valgono le proprietà di somma, prodotto, e derivata:

a(t) = √2 A_eff sin (ωt + α) ⇔ Â = A_eff e^jα

b(t) = √2 B_eff sin (ωt + β) ⇔ B = B_eff e^jβ

• c(t) = a(t) + b(t) ⇔ C = Â + B
• prodotto con costante c(t) = k a(t) ⇔ Ĉ = k Â

Si collega un condensatore in parallelo per assorbire potenza

attiva assorbita

circuito nuovo

LKC nodo A: I_E - I₂ - I_C = 0I_E = I₂ + I_C

effetti: I_E < I_RL, cos φ_E > cos φ_RL aumenta fattore potenza

glob bilancl potenzeS_B = S_E + S_C = P_RL + j Q_RL + O + j Q_C = P_RL + (Q_RL + Q_C)

diminuisce di una quantita Q_C

capacità rifasùmato

P_RL = P_E + P_L: RI² + 0 : RL²

Q_RL = Q_R + Q_L = 0 + WLl² = WLll²

Q_C = -¹/_ωC I_o² = - ωC V_C² = -ωC E²

Progetto:

S_RE = PRL ;Q_E = Q_RL + Q_C

P_RL tg φ_E: Q_RL - ωCE²

L=^{Q_RL - P_RL tg φ_E}/_ωE²

sistema con 3 avvolgimenti: a 120° ( angolo massimo)

quindi i₁(t) i₂(t) i₃(t) sono una

terne trifase

              { i₁(t) = √2 I sin (t + )

              i₂(t) = √2 I sin (t - 2/3 )

              i₃(t) = √2 I sin (t + 4/3 )

B₁(t) = B_max sin (t + )

B₂(t) = B_max sin (t - 2/3 )

B₃(t) = B_max sin (t + 4/3 )

Ora sommiamo contributi per vedere cosa succede al centro

B₁(t) → proiezioni applicate a ruotapresse

dell'asse

Scegliamo Ω tale che B₃(t) ha valore massimo

u_c ↑ |

¡

B₁(t) + w → 

u ← ℱ

w

B₃(t)

e sommato rappresentante (portions di quelli con w negativo

(senso orario → mutina) che sono tutte collicati con ↑

↑ + |↑ + →+→w →w₁

B_max3

poi sommiamo quelli con w positiva (alettronan)

u_s

↑ +

→ +

w_j→

Sommiamo in colonne così trovo quello di prima = |

condizione  che si forma un unico campo magnetico

di moduli │B(t)│ = 3/2 B_max in quel posto in senso

ortara con ocabnti dirgli

Il campo potenile ζ alla base delle macchine elettriche rotanti:

motori → produzone di campo rotante piccando dallo terna di trasolum

- tensuwan tarieze

- generazione → produzone di che terne di def clubov di orderiche taiasue

pefreado di un campo rotante