Riassunto esame Scienza delle costruzioni, prof. Vestroni, libro consigliato Rega, Vestroni: elementi di meccanica dei solidi

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(3/6) Riassunto per l'esame di Scienza delle costruzioni e del prof. Vestroni, basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente Scienza delle costruzioni : …

Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Vestroni Fabrizio

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2014-2015

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Estratto del documento

Meccanica dei solid elastici

Analisi dello stato di deformazione (Cinematico)

Mezzo continuo tridimensionale

Si definisce mezzo continuo il semplicemente continuo o solido tridimensionale deformabile i cui punti materiali stanno in corrispondenza biunivoca con i punti appartenenti ad un sottospazio dello spazio euclideo (corrispondenza biunivoca: i punti del continuo e di uno spazio occupati dal sistema X in un dato istante).

Deformazione

Spostamento del corrispondente del corpo X dall'assetto configurazionale iniziale alle configurazioni C delle configurazioni subite. (Nel passaggio C₁ - C₂ se il corpo non subisce modificazioni in forma o volume, esso compie senz'altro un movimento rigido).

X^' + U(X) → Descrizione dei cambiamenti di configurazione del corpo deformabile.

Coordinate iniziali X: X, Y, Z
Coordinate attuali X^': x', y', z'

Spostamento U(X) [U, V, W] → Durante il processo deformativo non si verificano alterazioni del volume complessivo di materia e le trasformazioni che coinvolgono entità materiali troppo elevate, tale deformazione infinitesima non potrà definirsi P e C⁺: la funzione U(X) dovrà ritenersi continua assieme alla funzione analitica che le definisce. Si risolvono tali trasformazioni rilevanti e gli spostamenti infinitesimali delle trasformazioni rispetto ad ampi criteri di suddivisione qualificativa del solido in esame.

Misure della deformazione

Per quantizzare il cambiamento di configurazione nell'intorno di un punto P(x, y, z) del solido si consideri il punto Q(x+dx, y+dy, z+dz) posto a distanza dx, dy, dz da P e Q^' (x'+dx', y'+dy', z'+dz') descritto dalle distanze dx'+dy'+dz' diverse e descritti a semplice modulo conformazione P e Q^'. → V_o = V_p + d

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