Riassunto esame Performance, prof. Barile, libro consigliato Sistemi di controllo, Robert, Anthony

INVESTIMENTI

15.1. - 15.2. Tempo e comparabilità dei flussi di cassa

Investire significa impiegare oggi una somma di denaro, nella convinzione che questo impiego genererà su

un orizzonte temporale anche ampio, un ritorno in grado di compensare la somma investita.

Un investimento pertanto è un impiego di risorse monetarie, di cui si attende un beneficio futuro anch’esso

monetario.

Gli investimenti hanno a che fare con incassi ed esborsi, quindi con dei c.d. flussi di cassa. Analizzati su un

asse temporale, il periodo che intercorre tra il momento in cui si ha l’esborso iniziale e il momento in cui

l’investimento produce l’ultimo dei suoi benefici è definito durata dell’investimento (o vita economica

dell’investimento).

Quando questi flussi di cassa, sono prodotti su un arco temporale più o meno lungo, è possibile che sia

difficile confrontarli: un euro oggi, vale più di un euro domani. Difatti, un euro disponibile oggi può essere

impiegato in un investimento sicuro e iniziare a produrre un ritorno. Domani si disporrà dell’euro iniziale più

l’eventuale beneficio monetario connesso per averlo impiegato. La ragione d’essere di questa affermazione

trae le basi dalla presenza di investimenti privi di rischio, come tendenzialmente dovrebbero esserlo quegli

statali del tipo dei BOT, con rendimento nominale certo.

E’ necessario rendere confrontabili i flussi di cassa e ottenere quindi flussi di cassa confrontabili, espressi

come se avessero manifestazione tutti in uno stesso istante. E necessario, introdurre il concetto di costo

opportunità del capitale. In effetti, un capitale può essere investito in più progetti e produrre risultati

diversi: il rendimento che si otterrebbe in progetto alternativo nel mercato dei capitali, allo stesso livello di

rischio è detto costo opportunità del capitale. Generalmente si fa riferimento agli investimenti privi di

rischio, e definiremo il parametro come r.

Esempio: Una somma S, ci restituisce un rendimento del 5% su base annua

Investo al tempo 0, S. Riceverò S + 0,05S

S + S (0,05) = S (1+0,05) = quantità disponibile tra un anno

€ disponibili oggi x (1+r) = € disponibili tra un anno

La quantità disponibile tra un anno è definita montante, ovvero il valore monetario futuro della somma

disponibile oggi. Il tasso di capitalizzazione (1 + r) rende equivalenti gli euro di oggi, con quelli in futuro.

Segue che il valore economico di un investimento può essere giudicato solo mediante confronto: di fatti,

solo a parità di due progetti con ugual grado di rischio, potremmo definire la convenienza economica di uno

o dell’altro, e valutare quanto valore viene prodotto.

Nota però, magari la somma finale o il beneficio finale che si percepirebbe potremmo operare un percorso

‘inverso’. Ovvero, potremmo chiederci quale somma un acquirente sarebbe disponibile oggi a sacrificare per

ottenere tra del tempo, quella definita. Sostanzialmente, vorremo trovare l’equivalente della somma futura,

oggi, ovvero in altri termini attualizzarlo, quindi ricercare il valore attuale.

Dato r costo opportunità del capitale risulta !

€ disponibili oggi = € disponibili tra un anno x !!!

Pertanto il valore di un flusso di cassa futuro, può essere trovato, utilizzano un tasso di sconto (o coefficiente di

attualizzazione), in cui si dice che quel flusso di cassa viene scontato (o attualizzato), cioè reso equivalente a darci

informazioni al periodo attuale.

Andrea Sestino. Sapienza, Università di Roma ‘SISTEMI DI CONTROLLO’, McGraw-Hill

PERFORMANCE MEASUREMENT (9 CFU) dal testo

Esempio. Abbiamo ricevuto per un terreno due offerte. Un primo pagamento di 98.000 euro immediati, e un pagamento

futuro tra un anno di 103.000 euro. Il costo opportunità di un investimento privo di rischio è del 3,5%.

Il valore attuale risulta come VA = 103.000 x (1/1,035) = 99.517 euro circa. Considerata la prima di offerta di 98.000,

avendo visto l’equivalente attuale del valore futuro propostoci, risulta migliore la seconda alternativa. Allo stesso modo,

l’investimento della prima al 3,5% garantirebbe un ritorno minore rispetto ai 103.000. Di fatti 98.000 x

(1+0,035)=101.430.

La differenza che si percepisce tra il valore dei flussi di cassa generati dall’investimento e impegno iniziale è detto valore

attuale netto (VAN). VAN = Flussi cassa generati – Impegno iniziale

Formalmente possiamo porre il VAN, come l’attualizzazione a uno stesso momento temporale di un flusso di cassa futuro,

al netto dell’investimento 1 )

(

VAN = - I + F 1+!

Il VAN misura operativamente il valore generato dall’investimento: in altri termini, è il criterio di

valutazione degli investimenti. Se il VAN è positivo, il progetto vale più di quanto costa e produce valore. Se

il VAN è negativo, il progetto vale meno di quanto costa, ed investire in quel progetto ‘distruggerebbe’

valore.

Capitalizzazione e orizzonte temporale pluriennale.

Ci siamo sin ora soffermati sulla possibilità di ottenere in futuro un flusso di cassa. Ma supponiamo di voler conoscere il

montante di una certa somma dopo due anni.

Sostanzialmente l’investitore alla fine del primo periodo, otterrà un montante pari alla somma investita maggiorata del

rendimento, da ritirare piuttosto che re-investire. Egli alla fine del primo periodo però non rinvestirebbe la somma iniziale,

ma quella maggiorata: il processo in cui la somma viene investita per più periodi è detta capitalizzazione.

Gli interessi maturati sugli interessi del primo anno (o in generale del periodo precedente) prende il nome di regime di

interessi composti.

Dati n periodi la formula generale che esprime tale situazione è: n

F = VA (1+r)

!

VAN = !

(!!!)

Cosa succederebbe se un investimento produce una serie di flussi di cassa, ciascuno dei quali è previsto in

un diverso periodo? Il valore attuale totale, sarebbe la somma dei vari flussi di cassa, attualizzati al nostro

periodo ! ! !

!"! = ! + + …+! !

1 2 (1+!)

(1+!) (1+!)

Il processo di attualizzazione è l’operazione che consente di confrontare investimenti alternativi che producono flussi di

cassa differenti, con manifestazione temporale diversa.

Una rendita perpetua, invece è un particolare tipo di situazione: è in realtà una serie illimitata nel tempo di flussi di cassa,

tutti dello stesso importo F. Il cui valore attuale è semplicemente

!

VA = !

Usare il metodo del VAN in situazioni prive di rischio significa:

1. vedere l’investimento come una sequenza di flussi di cassa di cui si conosce distribuzione temporale e entità

2. attualizzare (Scontare) i flussi un costo opportunità esente da rischio

3. avere a che fare con un solo momento decisionale, quello iniziale, dal quale si suppone dipenda la manifestazione

di tutti i flussi di cassa.

Segue che queste tre condizioni non sono rappresentative della maggior parte delle situazioni reali.

Andrea Sestino. Sapienza, Università di Roma ‘SISTEMI DI CONTROLLO’, McGraw-Hill

PERFORMANCE MEASUREMENT (9 CFU) dal testo

CAPITOLO 16 - LE DECISIONI DI LUNGO TERMINE E GLI ELEMENTI

NECESSARI ALLA VALUTAZIONE DI UN INVESTIMENTO

Decidere o no se investire, riguarda stabilire se le entrate di cassa prospettate da un progetto siano abbastanza

interessanti da giustificare il rischio di un investimento. Con il metodo del valore attuale, la regola per la

decisione è che una proposta è accettabile se il VA delle entrate di cassa è maggiore o uguale al VA

dell’investimento (esborso iniziale). Per poter applicare questa metodologia è necessario allora:

1. Definire il RENDIMENTO DEL PROGETTO, e tasso di attualizzazione. Da qui deriva il concetto

di rischio. Per indurre le persone e le imprese a investire su progetti più rischiosi, è infatti necessario

che questi presentino rendimenti adeguati tali per cui siano maggiori di investimenti in minor rischio.

2. Vita economica del progetto. E’ il numero di anni dei quali si prevede che l’investimento generi

flussi di cassa. L’orizzonte temporale dell’investimento, indica la fine del periodo temporale che

identifica la vita del progetto.

A tal proposito quando un progetto comporta l’acquisto di un macchinario o di un impianto, la vita

economica dell’investimento corrisponde alla sua vita utile stimata per quella impresa considerata.

Pensando alla vita di un impianto quindi si ha tendenza a farlo coincidere con al vita fisica

dell’impianto, cioè con il numero di anni che devono trascorre prima che divenga inutilizzabile. La vita

fisica rappresenta un limite nella maggior parte economica, infatti è possibile che una

immobilizzazione tecnica diventi inutilizzabili per due ragioni:

a. si deteriora fisicamente

b. diviene obsoleta, quindi inadeguata al processo tecnologico

La durata è la più breve tra le due, ed ecco perché il management ha tendenzialmente metodi di

valutazione prudente di tali progetti.

3. Ammontare dei flussi generati dal progetto. I benefici economici derivanti da un investimento sono

le entrate di cassa, dunque i maggiori incassi rispetto a una situazione che on preveda l’investimento.

4. L’ammontare dell’investimento. L’investimento è l’ammontare di risorse che un’azienda sottopone

a rischio se accetta un progetto a lungo termine. I valori rilevanti nell’investimento sono gli esborsi

differenziali (uscite di cassa che avranno luogo qualora il progetto sarà realizzato, ma che non si

verificheranno se non sarà realizzato).

Il costo di un investimento in immobilizzazioni tecniche può essere ad esempio quello connesso a

trasporto, installazione, o formazione del personale all’uso del nuovo impianto (formazione).

5. Il valore finale (o di recupero) del progetto. Al termine della vita economica, un progetto potrebbe

ancora avere un valore. Le immobilizzazione o anche il capitale circolante potrebbero essere venduti.

Questo valore, detto valore residuo (ben immaginabile nel caso di vendita di impianti funzionanti), è

un valore che poi si aggiunge al VA delle altre entrate di cassa, ipotizzando in tal modo che la sua

incertezza sia la stessa degli incassi generati dal progetto

Tutte le precedenti affermazioni si focalizzano sul fatto che i risultati dell’investimento siano espressi in termini

monetari e quantitativi. E’ bene tenere conto anche di fattori non monetari, spesso importanti tanto quelli

monetari nella determinazione della scelta: in alcuni casi la naturale avversione al rischio dei manager potrebbe

condizionare il rifiuto di un progetto con un van positivo.

Approfondimento.

Con riferimento al punto (1) può essere interessante ricord