Sunto Fondamenti e didattica della matematica, prof. Iannamorelli, libro consigliato Abbasso la Matematica, Bruno Jannamorelli

ABBASSO

LA MATEMATICA

BRUNO JANNAMORELLI

ABBASSO

LA MATEMATICA

BRUNO JANNAMORELLI

INDICE

Introduzione....................................................................... pag. 1

Duplicazione del quadrato......................................................... " 1

Due personaggi molto importanti per la scuola.......................... " 3

LA MOLTIPLICAZIONE.............................................................. " 4

• Moltiplicazioni e rettangoli................................................ " 4
• Proprietà delle moltiplicazioni........................................... " 5
• Lo zero annulla tutto...................................................... " 5
• . rettangoli con base ed altezza zero................................ " 5
• . rettangoli isoperimetrici.............................................. " 5
• La moltiplicazione egiziana e filastrocche........................... " 7
• Moltiplicazione con le dita.............................................. " 8
• Moltiplicazione a reticolo............................................... " 9
• I bastoncini di Nepero.................................................. " 10
• Moltiplicazione vedica................................................... " 11
• FIBONACCI e la moltiplicazione a crocetta........................ " 11
• LA PROVA DEL NOVE. Regole e Tabella a doppia entrata......... " 13
• Chi ha inventato la prova del nove.................................... " 14
• L'aritmetica dell'orologio.............................................. " 15
• Perché proprio la prova del nove.................................. " 16
• Perché la prova del nove non è sempre affidabile................ " 17
• LA PROVA DELL'11..................................................... " 19
• LA RADICE QUADRATA. Impara ed applica............................. " 19
• Quadrati, quadratini, quadratoni, gnomoni ..................... " 20
• L'origine della radice quadrata....................................... " 21
• Una interpretazione della dei babilonesi......................... " 22
• Radice quadrata col metodo delle medie.......................... " 23
• Calcolo della radice quadrata nell'antica India................. " 24
• Estrazione della radice quadrata nell'antica Cina.............. " 26
• Costruzione geometrica della radice quadrata di un numero....... " 28

NUMERI FISSI............................................................... " 32

• Chi è ( 3,14 )......................................................... " 32
• La storia di 3,14 ossia ............................................... " 32
• Il numero fisso dell'esagono.......................................... " 35
• I numeri fissi del pentagono, dell'ettagono, dell'ottagono ecc........ " 36

NUMERI PERIODICI.......................................................... " 38

La matematica insegnata a scuola diventa elemento di sofferenza per alunni e genitori. I primi perché costretti ad applicare meccanicamente formule mandate a memoria ed i secondi perché costretti ad aiutare i figli.

Invece la matematica nasconde tanti aspetti belli, esteticamente interessanti e strettamente legati alla natura ed all’arte che la rendono molto viva.

Ad esempio, il meccanismo della estrazione della radice quadrata, nasconde un percorso di tentativi fatti nel passato che porta a farci capire come si può utilizzare la storia per migliorare la didattica.

Altro aspetto è quello dell’uso di modelli che aiutano a scoprire ed a ricordare; anche se sembra strano, in piena rivoluzione informatica, tornare ai cartoncini, o fili elastici ecc. per far capire la matematica.

Queste pagine hanno la pretesa di contribuire a svelare i misteri nascosti dietro le regole apprese nella scuola primaria ed a comprendere strane imposizioni, quali la prova del nove o i numeri fissi dei poligoni, per una didattica che tende a far capire ed a coinvolgere e quindi a rendere l’alunno più soddisfatto ed orgoglioso.

DUPLICAZIONE DEL QUADRATO

Un metodo esemplare è quello utilizzato da Socrate che porta l’allievo alla soluzione del problema attraverso le fasi della domanda, del ragionamento, della creazione del dubbio con successiva fase di intorpidimento ed acquisizione della soluzione conseguente.

Socrate disegna un quadrato e chiede se questa è una superficie con tutti lati uguali.

Alla risposta affermativa traccia le diagonali e chiede, con risposta affermativa, se anche queste diagonali sono uguali.

Chiede poi se è possibile avere una superficie doppia e quale dovrebbe essere la misura del lato ponendo la misura del quadrato iniziale uguale a 2.

La risposta è: è chiaro che sarà il doppio.

Disegniamo allora questo quadrato raddoppiando un lato e poi costruendolo in base al lato raddoppiato.

Ma in questo quadrato non ci sono forse 4 quadrati uguali ognuno uguale al quadrato iniziale? Alla risposta “si“ chiede se per caso 4 volte è uguale al doppio e l’allievo è