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Analisi Matematica 1 - Prova Scritta 06/09/13

Studio di Funzione

f(x) = (x+1) x ^ (1/2) x

  1. Insieme di Definizione

    D(f) = {x ∈ ℝ / x ≥ -1; y ≥ -1 < x ≤ 1}

  2. Studio di Parità e Disparità

    La funzione non è né pari né dispari poiché il dominio non è simmetrico.

  3. Intersezione con gli Assi

    Intersezione con l'asse x

    f(x) = 0 <=> x sqrt{x} = 0 / (x+1)

    x=sqrt{x}=0

    T: x=0 x=1

    x=0

    Intersezione con l'asse y (0; 0)

  4. Studio del Segno

    f(x) > 0 x ∈ D(f) 0 ≤ x ≤ 1 y < -1

  5. Studio della Derivata Prima

    f'(x) = d/dx (x sqrt{x+1}) / x+1

    - x^2 - 3x + 1 / 2 sqrt{x (x+1)} 2

    Studio dei punti critici di f(x) = x sqrt{x} x

    D(f) = {x ∈ ℝ / x < -1 y < x ≤ 1}

    Quindi i punti interni al dominio sono

    D(f) = {x ∈ ℝ / x ≥ -1; y < -1 < x <}

    Studiamo (x) = x sqrt{x} / x+1 per x < 1, y -1 x 1

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Publisher
lara.vandini
A.A. 2017-2018
4 pagine
1 download
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher lara.vandini di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia o del prof Gavioli Andrea.